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《广西2013届高三数学模拟试题之三 理 旧人教版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2013年高考数学模拟试题(3).理科考试范围：高中数学；考试时间：120分钟；题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题：（12×5分=60分）1．若集合，则（）A．B．C．D．2．函数的单调递增区间是（ ）A．B．C．D．3．已知函数在区间上的最小值是，则的取值范围为（）A．B．C．D．4．在平行四边形ABCD中，E、F分别是CD和BC的中点，若，其中，则的值是A．B．1C．D.55．已知数列是等差数列，若，则的值是（）A．B．1或CD．1或6．若三点（2，2），
2、（，0），（0，），（）共线，则的值为（）A.1B.C.D.7．已知在长方体ABCDA1B1C1D1中，底面是边长为2的正方形，高为4，则点A1到截面AB1D1的距离是( )A．B．C．D．8．若直线和圆相切与点，则的值为（）A．B．C．D．9．已知F1、F2是椭圆+=1的两焦点，经点F2的直线交椭圆于点A、B，若
3、AB
4、=5，则
5、AF1
6、+
7、BF1
8、等于（）A．11B．10C．9D．1610．复数，则复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限11．显示屏有一排7个小孔可显示0或1，若每次显示其中3个小孔且相邻的两孔不能同时显示，则该显示屏能显示信号
9、的种数共有（）A）10；B）48；C）60；D）8012．若展开式各项系数和为256，设为虚数单位，复数的运算结果为（）A．4B．-4C．2D．-25第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（5分×4=20分）13．已知，，则 14．已知△ABC为等边三角形,,设点P,Q满足,,,若,则15．一个盒子里装有4张卡片,分别标有数2,3,4,5;另一个盒子里则装有分别标有3,4,5,6四个数的4张卡片.从两个盒子里各任取一张卡片.则取出的两张卡片上的数不同的概率为16．直线过双曲线的右焦点且与双曲线的右支交与A、B两点，,则A、B与双曲线的左焦点所得三
10、角形的周长为__________________。评卷人得分三、解答题（6小题,满分70分）17．（本小题满分10分）已知分别为三个内角的对边，且.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，，求的面积.18．（本题满分12分）口袋内有（）个大小相同的球，其中有3个红球和个白球．已知从口袋中随机取出一个球是红球的概率是，且5。若有放回地从口袋中连续地取四次球（每次只取一个球），在四次取球中恰好取到两次红球的概率大于。（Ⅰ）求和；（Ⅱ）不放回地从口袋中取球（每次只取一个球），取到白球时即停止取球，记为第一次取到白球时的取球次数，求的分布列和期望。19．（本题满分12分）如图，已知四棱锥的底面ABCD为正方
11、形，平面ABCD，E、F分别是BC，PC的中点，，．（1）求证：平面；（2）求二面角的大小．PFACDBE20．(本小题满分12分)已知数列的前项和为，对一切正整数，点都在函数的图像上．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的通项公式.21．（本题满分12分）已知曲线过上一点作一斜率为的直线交曲线于另一点，点列的横坐标构成数列，其中．（I）求与的关系式；5（II）令，求证：数列是等比数列；（III）若（λ为非零整数，n∈N*），试确定λ的值，使得对任意n∈N*,都有cn+1＞cn成立。22．（本题满分12分）已知函数在处取得极值．（I）求与满足的关系式；（II）若，求函数的单调区间；（
12、III）若，函数，若存在，，使得成立，求的取值范围．52013年高考数学模拟试题(3).理科参考答案1．A【解析】试题分析：由于，分别表示的为指数函数的的值域和正弦函数的值域，那么可知，由交集的定义可知，故选A.考点：交集点评：解决交集的运算，关键是对于结合M,N的表示，然后借助于数轴法得到，属于基础题。2．C【解析】试题分析：令，而，以为对称轴，根据复合函数的单调性可知，函数的单调递增区间是.考点：本小题主要考查复合函数的单调性.点评：复合函数的单调性符合“同增异减”的原则，但是求解单调区间之前，要先考查函数的单调性.3．C【解析】试题分析：因为函数在区间上的最小值是，所以结合三角函数
13、图象可知当，需要当时，需要，所以的取值范围为.考点：本小题主要考查三角函数的周期与最值.点评：求解本小题时，不要忘记讨论的正负，然后结合三角函数图象数形结合解决问题.4．A【解析】解析：设AB=a，AD=b，15那么AE=a+b，AF=a+b，又∵AC=a+b，∴AC=（AE+AF），即λ=μ=，∴λ+μ=．故答案为：A．5．B【解析】试题分析：∵数列是等差数列，，∵，∴即，化简可得或d=0．当时，=．当d=0时，=，总上可得=或1
