河南省镇平一高2012年春期高三数学第四次周考 文【会员独享】.doc

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1、2012年春镇平一高高三第四次周考数学（文科）试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．共150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集U＝R，集合M＝{x｜x2－2x≤0}，则CUM=A．{x｜0≤x≤2}B．{x｜－2≤x≤0)C．{x｜x≤0，或x≥2}D．{x｜x<0，或x>2)2．已知复数z1＝l+i，z2＝a+i，若z1·z2为纯虚数，则实数a的值是A．－lB．1C．－2D．23．右图是一个几何体的三视图(侧视图中的弧线是半圆)，则该几何体的

2、表面积是A．20+4B．24十4C．20+3D．24+34．已知，是两个不同的平面，m，n是两条不重合的直线，下列命题中正确的是A．若m∥，∩＝n，则m∥nB．若m⊥，m⊥n，则n∥C．若m⊥，n⊥，⊥，则m⊥nD．若⊥，∩=n，m⊥n，则m⊥5．设函数f(x)是定义在R上的奇函数,若当x∈(0，+∞)时，f(x)=lgx，则满足f(x)>0的x的取值范围是A．(－l，0)B．(－1，0)∪(1，－∞)C．(1，+∞)D．(－∞，－1)∪(1，－∞)6．已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是A．2　　B．1　　　　C．－l　　D．7．已知锐角的终边上一点P(sin40°

3、，l+cos40°)，则锐角等于A．80°B．70°　　C．20°D．10°8．在△ABC中，若＝·＋·＋·，则△ABC是　A．等边三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．直角三角形9．函数y＝2sin(x+)cos(－x)图像的一条对称轴是-8-用心爱心专心A．x=B．x=C．x=　　　D．x=10.如图，过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点F的直线l交抛物线于点A、B，交其准线于点C，若｜BC｜=2｜BF｜，且｜AF｜＝3，则此抛物线的方程为A．y2=9xB．y2=6xC．y2=3xD．y2=x11．双曲线－＝1(a>0，b>0)的离心率是2，则的最小值为A．　　　B．1　　　C

4、．　　　D．212．定义在(－1，1)上的函数，f(x)满足：f(x)－f(y)=f()；当x∈(－1，0)时，有f(x)>0．若p=f()+f()，Q=f()，R=f(0)；则P，Q，R的大小关系为A．R>Q>PB．R>P>QC．P>R>Q　　D．Q>P>R第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题。每小题5分。共20分．13．若直线l1：ax+2y=0和l2:2x+(a+1)y+l=0垂直，则实数a的值为．14．设变量x，y满足约束条件(其中a>1)．若目标函效z=x+y的最大值为4，则a的值为．15．在△ABC中，已知a，b，c分别为∠A，∠B，∠C所对的边，S为△ABC的面积．若向量

5、p＝(4，a2+b2－c2)，q=(，S)满足p∥q，则∠C=．16．已知点G是△ABC的重心，若∠A＝120°，·＝－2，则｜｜的最小值是　　　　　　　．三、解答题：解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本小题满分12分)已知数列(an}中，a1=2，前n项和Sn满足Sn+l－Sn=2n+1(n∈N*)．(Ⅰ)求数列(an}的通项公式an以及前n项和Sn；(Ⅱ)令bn=2log2an+l，求数列{}的前n项和Tn．18．(本小题满分12分)-8-用心爱心专心第30届夏季奥运会将于2012年7月27日在伦敦举行，当地某学校招募了8名男志愿者和12名女志愿者，将这20

6、名志愿者的身高编成如下茎叶图(单位：cm)：若身高在180cm以上(包括180cm)定义为“高个子”。身高在180cm以下（不包括180cm)定义为“非高个子”．(I)球8名男志愿者的平均身高和12名女志愿者身高的中位数；(Ⅱ)如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少?19．(本小题满分12分)　如图，在四梭锥中S－ABCD中，AB上AD，AB∥CD，CD＝3AB=3，平面SAD上平面ABCD，E是线段AD上一点，AE=ED＝，SE⊥AD．(I)证明：平面SBE⊥平面SEC,(Ⅱ)若SE＝1．求三棱锥E－S

7、BC的高。20．(本小题满分12分)在△ABC中，顶点A（－1,0），B（1,0），动点D，E满足：①；②｜｜＝｜｜＝｜｜③与共线.(Ⅰ)求△ABC顶点C的轨迹方程；(Ⅱ)若斜率为1直线l与动点C的轨迹交于M，N两点，且·＝0，求直线l的方程.21．(本小题满分12分)　　设函数f(x)=lnx－p(x－1)，p∈R.(Ⅰ)当p=1时，求函数f(x)的单调区间；(Ⅱ)设函数g(x)=xf(x)+p(2x2―x―1)，(x≥1)，求证：当p≤－时，有g(x)≤0成立.-