河南省镇平一高2012年春期高三数学第二次周考 文【会员独享】.doc

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1、2012年春高三第二次周考（2月18日）数学（文）试题第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．1．已知集合，若，则等于（　　）A．B．C．或　D．或2、已知　(　)A.6B.8C.10D.3.在下列四个命题中，其中为真命题的是　(　)A.命题“若，则”的逆否命题是“若，则”B.若命题:所有幂函数的图像不过第四象限，命题:所有抛物线的离心率为1，则命题且为真C.若命题p:，则D.若，则4．若＝－，则cosα＋sinα的值为A．－B．－C．D．5.设，，则双曲线

2、的离心率的概率是()A.B.C.D.6．函数具有性质()A．最大值为，图象关于直线对称开始n=n+1x=2x+1n≤4输出x结束缚是否n=1，x=aB．最大值为1，图象关于直线对称C．最大值为，图象关于点对称D．最大值为1，图象关于点对称7.某程序框图如图所示，该程序运行后，输出的值为31，则等于（）A．B．-8-用心爱心专心C．D．（第7题图）8.椭圆与直线交于、两点，过原点与线段中点的直线的斜率为，则的值为（）A.B.C.D.9.若函数的导函数，则使得函数单调递减的一个充分不必要条件是∈()10.已知满足，则的最小值是（）A．0B．C．D．211.已知中，，点为边所在直线上的一

3、个动点，则满足（）A.最大值为16B.最小值为4C.为定值D.与的位置有关12.设函数是定义在上的奇函数，且当时，单调递减，若数列是等差数列，且，则的值（）A.恒为正数B.恒为负数C.恒为0D.可正可负第II卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．若等差数列{}的首项为a1，公差为d，前n项的和为，则数列{}为等差数列，且通项为＝a1＋（n－1）.类似地，请完成下列命题：若各项均为正数的等比数列{}的首项为b1，公比为q，前n项的积为，则数列________为等比数列且通项为_____________．俯视图正(主)视图8558侧(左)视图85

4、514.一个几何体的三视图及其尺寸(单位：cm)，如图所示，则该几何体的侧面积为cm．15.已知椭圆的左、右焦点分别为，若椭圆上存在点（异于长轴的端点），使得，则该椭圆离心率的取值范围是．-8-用心爱心专心ABCDP16．如图，在直角梯形中,,,动点在内运动(含边界),设,则的取值范围是.三、解答题：（本题共6小题,共70分,解答过程应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.17．（本小题满分12分）已知中，、、是三个内角、、的对边，关于的不等式的解集是空集．（1）求角的最大值；（2）若，的面积，求当角取最大值时的值．18．（本小题满分12分）对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计

5、，随机抽取名学生作为样本，得到这名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：频率/组距15252010030次数a分组频数频率2440.120.05合计1（Ⅰ）求出表中及图中的值；（Ⅱ）若该校高三学生有240人，试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间内的人数；（Ⅲ）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间内的概率.19.（本小题满分12分）如图，已知四棱锥P－ABCD的底面是直角梯形，∠ABC＝∠BCD＝90°，AB＝BC＝2CD＝2，PB＝PC，侧面PBC⊥底面ABCD，O是BC的中

6、点.（Ⅰ）求证：DC∥平面PAB；（Ⅱ）求证：PO⊥平面ABCD；（Ⅲ）求证：PA⊥BD.20．（本小题满分12分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且经过点，直线交椭圆于不同的两点A，B.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）求的取值范围；（Ⅲ）若直线不过点M，试问是否为定值？并说明理由。21．（本小题满分12分）已知函数f（x）＝在点（－l-8-用心爱心专心,f（－1））的切线方程为x＋y＋3＝0．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）设g（x）＝lnx，求证：g（x）≥f（x）在x∈[1，＋∞）上恒成立；（Ⅲ）已知0＜a＜b，求证：＞．请考生在第（22）、（23）两题中任选一题做

7、答，如果多做，则按所做的第一题记分。22．（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲w.w.w.k.s.5.u.c.o.m已知ABC中，AB=AC,D是ABC外接圆劣弧AC弧上的点（不与点A,C重合），延长BD至E。（1）求证：AD的延长线平分CDE；（2）若BAC=30°，ABC中BC边上的高为2+，求ABC外接圆的面积。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m23．（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲设函数（1）求函数的值域；（2）若，求成立时的取值范围。-