河南省镇平一高春期高三数学第一次周考 文

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1、春高三第一次周考（2月11日）数学（文）试题第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．1．在复平面内，复数对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．设全集U＝R，集合A＝｛x｜－x－2＞0｝，B＝｛1＜＜8｝，则（CUA）∩B等于A．[－1，3）B．（0，2]C．（1，2]D．（2，3）3．设{}是公比为正数的等比数列，若a3＝4，a5＝16，则数列{}的前5项和为A．41B．15C．32D．314

2、．如图是一个几何体的三视图，其中正视图和侧视图都是一个两底边长分别为2和4，腰长为4的等腰梯形，则该几何体的侧面积为A．6πB．12πC．18πD．24π5．已知向量（1，），（，1），若，则实数的值为（）A．B．C．D．6．关于x的方程x2＋xcosA－2＝0有一个根为1，则△ABC一定是A．等腰三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．钝角三角形7．一个容量100的样本，其数据的分组与各组的频数如下表组别（0，10]（10，20]（0]（30，40]（40，50]（50，60]（60，70]频数1213241516137则样本数据落在（10，

3、40]上的频率为A．0．13B．0．39C．0．52D．0．648．如果执行右面的框图，输入N＝12，则输出的数等于A．156B．182C．132D．789．若变量x，y满足约束条件则z＝x－2y的最大值为A．4B．3C．2D．110．已知函数f（x）＝，如果f（x0）＞，那么x0的取值范围是A．{x｜－1＜x≤0}B．{x｜－1＜x≤0或x＞}C．{x｜－1＜x＜0或x＞}D．{x｜x＞}11．椭圆E以抛物线C：y2＝－4x的焦点为焦点，它们的交点的横坐标为－，则椭圆的标准方程为A．B．C．D．12．在三棱锥P－ABC中，AB＝BC＝，AC

4、＝AP＝2，PA⊥底面ABC．若P，A，B，C落在以O为球心的球面上，那么球O的体积为A．8πB．C．D．π第Ⅱ卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分．第13～21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22～23题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共13．圆x2＋y2－2x－4y＋4＝0的圆心到直线3x＋4y＋4＝0的距离为__________．14．函数f（x）是定义在R上的奇函数，其最小正周期为3，且x∈（0，）时，f（x）＝，则f（8）＝___________．15．在如图的n行n列数阵中

5、，记位于第i行第j列的数为（i，j＝1，2…，n，n∈N﹡）．当n＝9时，a11＋a22＋a33＋…＋＝_______．16．设函数f(x)=，g(x)=，对任意x1、x2∈(0,+∞)，不等式≤恒成立，则正数k的取值范围是　　　.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设S为△ABC的面积，满足S＝（a2＋b2－c2）．（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）求sinA＋sinB的最大值．18．（本小题满分12分）在甲、乙两个盒子中分别装有

6、标号为1、2、3、4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个小球被取出的可能性相等．（Ⅰ）求取出的两个球上标号恰好相同的概率：（Ⅱ）求取出的两个球上的标号至少有一个大于2的概率．19．（本小题满分12分）如图，在三棱锥A－BOC中，AO⊥平面COB.在△BOC中，OB＝OC＝1，BC＝，D、E分别为AB、BO的中点.（Ⅰ）求证：CO⊥平面AOB；（Ⅱ）在线段CB上是否存在一点F，使得在CO上任取一点G，均有AG∥平面DEF？若存在，试确定F的位置；若不存在，请说明理由.本小题满分12分）已知F1，F2分别是椭圆的左，右焦点，A为椭圆的

7、上顶点．曲线C是以坐标原点为顶点，以F2为焦点的抛物线，过点F1的直线l交曲线C于x轴上方两个不同的点P，Q，设＝λ．（Ⅰ）求曲线C的方程；（Ⅱ）求△F1AF2的内切圆的方程；（Ⅲ）若λ＝，求直线l的方程．21．（本小题满分12分）已知函数f（x）＝＋x＋（a－1）lnx－15a，其中a＜0，且a≠－1．（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性。（Ⅱ）设a＞－，且函数f（x）在[1，＋∞）上的最小值为2，求a的值．请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．22．（本小题满

8、分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，直线AB过圆心O，交圆O于A，B两点，直线AF交圆O于F，（F不与B重合），直线l与圆O相切于点C，交AB的延长线于E，且与