湖南省长沙同升湖实验学校高三数学下学期第二次月考 理 新人教A版.doc

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1、湖南长沙同升湖实验学校高中三年级下学期第二次月考数学理试卷时量:120分钟满分:150分考生注意：请把选择题和填空题的答案写在第Ⅱ卷规定的地方一、选择题（8小题，每小题5分共40分）1、已知复数Z满足，则z=（）A.B.C.D.2、下列不等式不一定成立的是（）ABCD3、在R上满足，则曲线在点（1，）处的切线方程是（）ABCD4、某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积的取值范围为，则该几何体的俯视图可以是（）ABCD5、在等差数列中，若，则（）A30B45C50D806、用二分法研究函数的零点时，第一次经计算，，可得其中一个零点在区间　上，第二次应计算。上面

2、两空应分别填上（）yxOabcS1S2A（0，0.5）B(0，1)C（0，0.5）D(0，1)7、函数在区间上的图象如下，阴影部分的面积分别为，用积分式表示下列结果，正确的是（）-9-①②③④A①③B①②C①②③D①②③④8、已知，则函数的图象恒在X轴上方的概率为（）ABCD二、填空题：（7小题，每小题5分，共35分）.开始K=1,S=0S=S+KK≤10K=K+1结束是否输出S9、已知不等式的解集为，则=10、身穿红、黄两种颜色衣服的各有两人，现将这4人排成一行，要求穿相同颜色衣服的人不能相邻，则不同的排法共有（用数字作答）11、如图是一个算法的流程图，最后输出的S的值

3、是12.、函数，若对一切实数x恒成立，则实数的取值范围是13．在的二项展开式中，含项的系数是14、已知是两个不同的平面，m,n是两不同直线，给出下列命题：（1）若是异面直线，则与相交，（2）‖（3）若点是两异面直线m,n外一点，则过点且与m,n都平行的平面有且只有一个。xOABCD（4）若‖，且，则‖且‖其中正确命题的序号是y15、如图，圆与椭圆，被一条平行于X轴的直线所截，截得的线段分别为AB，CD，则，联想祖暅原理，由圆的面积可得椭圆的面积为-9-同升湖实验学校高三第六次月考试卷（理）数学（Ⅱ）一、选择题（8小题，每小题5分共40分）题号12345678答案二、填空题

4、：（7小题，每小题5分，共35分）.9、10、11．12。13．14．15．，三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16．（本小题满分12分）在锐角三角形中，三个内角A、B、C所对边分别为，满足（Ⅰ）求角B的值（Ⅱ）若，求的最大值。-9-17．（本小题满分12分）中国篮球职业联赛的总决赛采用七局四胜制。当两支势力最强，水平相当的球队进入总决赛时，根据以往经验，第一场比赛组织者可获票房收入3万元，以后每场比赛票房收入比上一场增加万元，当两队决出胜负后，问（Ⅰ）组织者至少可以获得多少票房收入？（Ⅱ）组织者获得票房收入不少于33万元的概率

5、为多少？（Ⅲ）求决出胜负场次的均值18．（本小题满分12分）在四棱锥中，⊥平面，底面为正方形，且，为中点，点满足（Ⅰ）求的值，使（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求到面的距离。-9-19.（本小题满分13分）记函数（Ⅰ）求的表达式（Ⅱ）求的最小值并指出取最小值时的值。20．(本小题13分)。已知椭圆的左右焦点分别为，离心率，右准线方程为（1）求椭圆的标准方程（2）过点的直线与该椭圆相交于M、N两点，M、N的中点为Q，若，求直线的方程。21、（本小题满分13分）已知函数（1）求函数的最小值（2）若，证明：-9-答案一、选择题（8小题，每小题5分共40分）题号12345678答案ACB

6、BAADD二、填空题：（7小题，每小题5分，共35分）.9、10、811、5512、[3，4]13．14.③④15．三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）中国篮球职业联赛的总决赛采用七局四胜制。当两支势力最强，水平相当的球队进入总决赛时，根据以往经验，第一场比赛组织者可获票房收入3万元，以后每场比赛票房收入比上一场增加万元，当两队决出胜负后，问（Ⅰ）组织者至少可以获得多少票房收入？（Ⅱ）组织者获得票房收入不少于33万元的概率为多少？（Ⅲ）求决出胜负场次的均值解（1）-9-∴∵组织者至少可以获得票房收入是：万

7、元（2）①当时，前5场2:3，且比分领先的一方第六局胜：②当时，前6场3:3平：故，收入不少于万元的概率为（3）设表示决出胜负的比赛场数，则的取值为4，5，6，7，，概率分布列：4567P所以决出胜负的比赛场次的均值为6场18．（本小题满分12分）在四棱锥中，⊥平面，底面为正方形，且，为中点，点满足（Ⅰ）求的值，使（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求到面的距离。解：（1）如图建立空间直角坐标系：则S（0，0，2），A（2，0，0）B（2，2，0），C（0，2，0）D（1，2，0），，于是，，由（2）由（1）面SOD的一个法向量所以，P到