正文描述:《河北省邢台一中2011-2012学年高二数学下学期第二次月考试题 理 新人教A版.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、河北邢台一中2011-2012学年下学期第一次月考高二年级数学试题第I卷(客观题共60分)一、选择题:(每小题5分,共60分)1.的虚部为()A.B.C.D.2.与是定义在R上的两个可导函数,若,满足,则与满足()A.B.为常数函数C.D.为常数函数3.函数在一点的导数值为是函数在这点取极值的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4.若复数,则实数a=()A1B-1C2D-25.曲线在点处的切线方程为()A.B.C.D.6.质点运动规律,则在时间中相应的平均速度为()7.若,则复数在复平面内所对应的点在()A.第一象限
2、 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限8.圆柱形金属饮料罐容积一定时,它的高与低面半径的比为(),才能使材料最省?A.B.2C.D.39.等于()A.B.2C.-2D.+210.函数的极大值为6,极小值为2,则的减区间是6用心爱心专心A.(-1,1)B.(0,1)C.(-1,0)D.(-2,-1)11.yxOyxOyxOyxOA.B.C.D.设是函数的导函数,将和的图象画在同一个直角坐标系中,不可能正确的是()12.如图,向一个空的轴截面为等边三角形的圆锥形容器注水,速度为每分钟m3/分钟,8分钟时水面上升的速度为()A.1m/分
3、钟B.0.5m/分钟C.0.25m/分钟D.2m/分钟第Ⅱ卷(主观题共90分)二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分)13.若复数z满足z(1+i)=1-i(i是虚数单位),则其共轭复数=.14.若在R上没有极值点,则m的取值范围15、若函数有3个不同的零点,则实数的取值范围是16.已知函数是定义在R上的奇函数,,,则不等式的解集是三、解答题(本大题6小题,共70分)17.(10分)设函数若曲线的斜率最小的切线与直线平行,(1)求的值;6用心爱心专心(2)函数的单调区间。18.求由曲线和直线和共同围成的图形的面积。19.某单位用2160万元购得一
4、块空地,计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房。经测算,如果将楼房建为x(x10)层,则每平方米的平均建筑费用为560+48x(单位:元)。为了使楼房每平方米的平均综合费用最少,该楼房应建为多少层?(注:平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用,平均购地费用=)20.已知函数,其中。(1)当a=1时,求函数的单调区间。(2)若函数在区间上递增,求实数a的取值范围。21.已知,其中是自然常数,(1)求时的极值;(2)是否存在实数,使的最小值是3,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.22.已知函数在时有极值0。(1)求常数的值;(2)求函数
5、的单调区间。(3)对于[-4,0],不等式恒成立,求实数的范围。6用心爱心专心邢台一中2011-2012学年下学期第一次月考答案高二理科数学一、选择题:1-5DBDBC6-10ABBDA11-12DC二、填空题:1314151617.解:(1),∵曲线的斜率最小的切线与直线平行∴,∴又因为,∴(2)由(1)知令得,∴的单调递增区间为和得∴的单调递减区间为18.解:由得,由得,曲线和直线和共同围成的图形的面积+=+=19.解:设楼房每平方米的平均综合费为元,依题意得则,令,即,解得当时,;当时,,∴函数在上为减函数,在为增函数。因此,当时,取得最小值,元.答:
6、为了使楼房每平方米的平均综合费最少,该楼房应建为15层6用心爱心专心20.解:(1)时,,令得∴∴的单调递增区间为令,得,∴的单调递减区间为(2)∵在上为增函数,∴对恒成立,即时,∴,而当∴在上单调递增时的范围是21.解:(1),∴当时,,此时单调递减当时,,此时单调递增∴的极小值为(2)假设存在实数,使()有最小值3,①当时,在上单调递减,,(舍去),所以,此时无最小值.②当时,在上单调递减,在上单调递增,,满足条件.③当时,在上单调递减,,(舍去),所以,此时无最小值.综上,存在实数,使得当时有最小值3.22、解:(1),由题知:6用心爱心专心联立<1>
7、、<2>有:或当时,,时没有极值,时,可得时有极值所以(2)由(1)得故方程有根或x+0-0+↑极大值↓极小值↑由表可见,当时,有极小值0,故符合题意由上表可知:的减函数区间为的增函数区间为,(3)因为,再由(2)可得时,若恒成立则恒成立,解得所以的范围是(-1,1).6用心爱心专心
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