河北省邢台一中2011-2012学年高一数学下学期第四次月考试题 理 新人教A版【会员独享】.doc

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1、邢台一中2011——2012学年下学期第四次月考高一数学试题（理科）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（每题5分，共60分）1．若，则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．2．在直角坐标系中，直线的倾斜角是（    ）A．   B．     C．      D．3．在下列条件中，可判断平面与平面平行的是（  ）A．、都垂直于平面B．内存在不共线的三点到平面的距离相等C．是内两条直线，且D．是两条异面直线，且4．在中，若，则是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰或直角三角形D．钝角三角形5．已知直线与直线平行，则实数的值是（）A．-1或2B．0或1C．-1D．26．已知，不等

2、式对一切实数都成立}，那么下列关系中成立的是（）A．B．C．D．7.《莱因德纸草书》（RhindPapyrus）是世界上最古老的数学著作之一。书中有一道这样的题目：把100个面包分给5个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，问最小1份为（）A．B．C．D．6用心爱心专心8.已知点在不等式表示的平面区域上运动，则的取值范围是（）A．B．C．D．9.如图，已知两个正方形和不在同一平面内，平面平面，分别为的中点，若两个正方形的顶点都在球上，且球的表面积为，则的长为A．1B．C．2D．10.已知等差数列，等比数列，那么等差数列的公差为（）A．3或B．3或C．3D

3、．11.点在正方体的面对角线上运动，则下列四个命题中：（1）；（2）平面；（3）三棱锥的体积随点的运动而变化。其中真命题的个数是（）A．1B．2C．3D．012.过直线上一点作圆的两条切线、，为切点，当、关于直线对称时，等于（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（每题5分，共20分）13.已知圆的半径为2，则其圆心坐标为。14.正四面体的外接球的球心为，是的中点，则直线和平面所成角的正切值为。444844正视图侧视图图俯视图15.若一个数列的第项等于这个数列的前项和，则称该数列为“和数列”，若等差数列是一个“2012和数列”，且，则其前项和最大时。6用心爱心专心

4、16.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于。三、解答题(共70分)17.（本小题共10分）已知的三个角的对边分别为，且成等差数列，且。数列是等比数列，且首项，公比为。（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和。18.（本小题共12分）如图，在直三棱柱中，，点是的中点，（1）求证：平面；（2）求证：平面19.（本小题共12分）如图，已知四棱锥中，底面，四边形是直角梯形，，，，（1）证明：；（2）在线段上找出一点，使平面，指出点的位置并加以证明；20．（本小题满分12分）求经过点，且满足下列条件的直线方程：（1）倾斜角的正弦为；（2）与两坐标轴的正半轴围成的三角形

5、面积为4。21.（本小题满分12分）求与轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为的圆的方程。22.（本小题满分12分）如图，四棱锥的底面是正方形，6用心爱心专心⊥平面，，点E是SD上的点，且.（1）求证：对任意的，都有AC⊥BE；（2）若二面角C-AE-D的大小为，求的值.123456789101112CDDBCACCDCAC13.;14.;15.1005或1006；16.17.（1）成等差数列,----4分（2）----6分,----10分18.(1)因为是直棱柱，所以平面又因为平面，所以。因为中且点是的中点，所以又因为，所以平面。（2）连接，交于。点是的中点在中，是中位线，

6、所以又因为平面，且平面所以平面19.为中点20.（1）设直线倾斜角为，由，得，6用心爱心专心，----1分当时，由直线点斜式方程得，即；--3分当时，由直线点斜式方程得，即；--------5分综上，直线方程为或。----------6分（2）设直线在轴、轴上的截距分别为，可设直线方程，由题意得，解得----10分所以直线方程为，即。------12分21.设所求的方程为则圆心到直线的距离为，即(1)----4分由于所求圆和轴相切，(2)----2分又圆心在直线上，(3)----2分联立（1）（2）（3）解得或----10分故所求圆的方程是或------12分22.（2）过作，连

7、接可以证明就是二面角C-AE-D的平面角在中，，6用心爱心专心所以，。在中，即，。6用心爱心专心