广西桂林十八中2011届高三数学第三次月考 理 旧人教版【会员独享】.doc

《广西桂林十八中2011届高三数学第三次月考 理 旧人教版【会员独享】.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、桂林十八中08级高三第三次月考试卷（10－10－21）数学（理科）注意：①本试卷共2页。考试时间120分钟，满分150分。②请分别用2B铅笔填涂选择题的答案、黑色水性笔解答第Ⅱ卷。必须在答题卡上答题，否则不得分。③文明考风，诚信考试，自觉遵守考场纪律，杜绝各种作弊行为。第I卷（选择题共60分）一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数=A.B.C.D.2.集合，则A．{0,1,2}B．{0,1,3}C．{0,2,3}D．{1,2,3}3．已知各项均为正数的等比数列中，=5，=10，则=

2、A.B.7C.6D.4．若实数满足，则的最大值为A.B.C.D.5．在中，是的A.充分不必要条件　　　　B．必要不充分条件C．充要条件　　D．既不充分也不必要条件6.已知等差数列的前项和为，且，则A.B.C.D.7.在中，角所对的边长分别为，若，，则A.B.C.D.与的大小关系不能确定第1页，共2页8．在空间中，设为两条不同的直线，为两个不同的平面，给定下列条件：①；②；③；④.其中可以判定的有A.个B.个C.个D.个9．受世界金融危机的影响，某出口企业为打开国内市场，计划在个候选城市中建个直销店，且在同一个城市建直销店的个数不超过个，则该企业建直销店的

3、方案种数为A．B．C．D．10．已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面上的射影为的中点，则异面直线与所成的角的余弦值为A．B.C．D．11．已知双曲线的左、右焦点分别为、，点在双曲线的右支上，且，则此双曲线的离心率的最大值为A.B.C.D.12．已知是定义在上的可导函数，对任意，都有，且，则与的大小关系是A．B．　C．D．不能确定第Ⅱ卷(非选择题共90分)二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．不等式的解集为14．已知公比不为1的无穷等比数列的前项和为，且，则15．定义在R上的函数，关于的方程恰有三个不同的实数根，则16．已知球的表面积

4、为，是球面上的三点，点是的中点，，则二面角的大小为三.解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．5用心爱心专心17.（10分）已知函数.（Ⅰ）求函数的单调减区间；（Ⅱ）求使函数的的集合.18.（12分）甲，乙两个同学同时报名参加某重点高校年自主招生，高考前自主招生的程序为审核材料和文化测试，只有审核过关后才能参加文化测试，文化测试合格者即可获得自主招生入选资格.已知甲，乙两人审核过关的概率分别为，，审核过关后，甲，乙两人文化测试合格的概率分别为，.（Ⅰ）求甲，乙两人至少有一人通过审核的概率；（Ⅱ）设表示甲，乙两人中获得自主

5、招生入选资格的人数，求的数学期望.19.（12分）如图，四棱锥中，底面是平行四边形，侧面，点在侧棱上，且.（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）若与所成角为，二面角的大小为，求与平面所成角的大小.第1页，共2页20.（12分）已知数列中，且.（I）设，求数列的通项公式；（II）设为数列的前项和，求证:.21.（12分）已知圆的方程为,椭圆的方程，且离心率为，如果与相交于两点，且线段恰为圆的直径.（Ⅰ）求直线的方程和椭圆的方程；（Ⅱ）如果椭圆的左、右焦点分别是,椭圆上是否存在点,使得,OBAxyF1F2如果存在，请求点的坐标，如果不存在，请说明理由.22.（12分）

6、已知函数.（Ⅰ）若函数的最大值为1，求实数的值；K^S*5U.C#（Ⅱ）设，证明：对任意，.5用心爱心专心桂林十八中08级高三第三次月考试卷（理科）参考答案一、选择题1-12ABABCACABDBA二、填空题13.14.215.316.三.解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（10分）已知函数.(1)求函数的单调减区间；(2)求使函数的的集合.17.解：……2分（1）解，得……4分的单调减区间为……6分(2)令解得……7分，……9分即……11分故函数的零点的集合为……12分18.甲，乙两个同学同时报名参加某重点

7、高校年自主招生，高考前自主招生的程序为审核材料和文化测试，只有审核过关后才能参加文化测试，文化测试合格者即可获得自主招生入选资格.已知甲，乙两人审核过关的概率分别为，，审核过关后，甲，乙两人文化测试合格的概率分别为，.(1)求甲，乙两人至少有一人通过审核的概率；(2)设表示甲，乙两人中获得自主招生入选资格的人数，求的数学期望.18.解：(1)设“甲，乙两人至少有一人通过审核”，则(2)的分布列为答：(1)甲，乙两人至少有一人通过审核的概率为；(2)的数学期望为.19.如图，四棱锥中，底面是平行四边形，侧面，点在侧棱上，且.(1)求证：平面平面；(2)若与

8、所成角为，二面角的大小为，求与平面所成角的大小.解：(1),(2)分别以为轴建立