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时间:2020-06-20
《广西桂林十八中2011届高三数学第二次月考试卷 文 旧人教版【会员独享】.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、桂林十八中08级高三第二次月考试卷数学(文科)注意:①本试卷共4页、共22题,满分150分。考试时间120分钟。②请用黑色水性笔将答案全部填写在答题卡上,否则不得分。③文明考风,诚信考试,自觉遵守考场纪律,杜绝各种作弊行为。第I卷(选择题,共60分)一、选择题:本大题共12小题;每小题5分,共60分.1.若,,,那么A.B.C.D.2.函数的反函数是A.B.C.D.3.函数的定义域为A.B.C.D.4.已知,则“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知双曲线的离心率为2,则双曲线的渐近线
2、的斜率为A.B.C.D.6.已知等差数列的公差为2,若成等比数列,则A.B.C.D.7.向量,,.为了得到的图像,可将函数的图像A.B.-8-C.D.8.设,,,则A.B.C.D.9.正四面体的棱长为,是底面的中心,在线段上且使,则的长为A.B.C.D.10.过椭圆的一个焦点作与椭圆长轴的夹角为的直线,交椭圆于两点,若,那么椭圆的离心率等于A.B.C.D.11.已知定义在R上的函数的反函数是,且对任意,都有则A.B.C.D.12.将个相同的白球和个相同的黑球全部放入个不同的盒子中,每个盒子既要有白球,又要有黑球,且每个盒子中都不能同时只
3、放入个白球和个黑球,则所有不同的放法种数为A.B.C.D.第II卷(非选择题,共90分)二、填空题:本大题共4小题;每小题5分,共20分.13.的展开式中的系数是_______.14.棱长都等于的正三棱柱的外接球的体积为_______.15.在直角三角形中,,为斜边的中点,则的值为_______.16.已知函数在和处分别取得极值,若,-8-,则的取值范围是_______.三、解答题:本大题共6小题;17题10分,17至22题每题12分,共70分.17.(本小题满分10分)在△中,角所对的边分别为,已知,,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的值.1
4、8.(本小题满分12分)如图,正方形所在的平面与平面垂直,是的中点,,且.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求二面角的大小.BMEDCA19.本小题满分12分)设数列、满足:,,(1)求数列和的通项公式;(2)若数列的前项和为,求.-8-20.(本小题满分12分)甲乙两队参加奥运知识竞赛,每队人,每人回答一个问题,答对者为本队赢得一分,答错得零分.假设甲队中每人答对的概率均为,乙队中人答对的概率分别为,且各人正确与否相互之间没有影响.用表示甲队的总得分.(Ⅰ)求;(Ⅱ)用表示“甲、乙两个队总得分之和等于”这一事件,用表示“甲队总得分大于乙队总得分
5、”这一事件,求.21.(本小题满分12分)设函数,其中.(Ⅰ)若在处的切线与直线垂直,求切线的方程;(Ⅱ)若在上不是单调函数,求的取值范围.22.(本小题满分12分)已知抛物线的顶点在原点,焦点与椭圆的右焦点重合.(Ⅰ)求抛物线的方程;(Ⅱ)抛物线的轴上是否存在定点,使过点的动直线与抛物线相交于两点时,都有.若存在,求的坐标;若不存在,请说明理由.-8-桂林十八中08级高三第二次月考试卷数学(文科)答案一.选择题()ADCABBAADDAC二.填空题()13.14.15.616.三简答题。17.(10分)解:(1)由余弦定理得:,………
6、2分得,.………3分(2)由余弦定理,得………2分∵是的内角,∴.………3分18.(12分)解:(Ⅰ)∵四边形是正方形,;∵平面平面,又∵,平面;平面,;平面.……5分(Ⅱ)解法一:过作于,连结.平面,.平面.是二面角的平面角.∵平面平面,平面..在中,,有.由设可得,,..∴二面角等于.……12分解法二:如图建立空间直角坐标系,……1分则-8-19.(12分)解:(1)∵∴,且∴,……(3分)由得又∵,∴得……(6分)(2)证明:由(1)知∴………(8分)…(1)-(2)得∴……(12分)20.(12分)(Ⅰ)……5分(Ⅱ)用C表示“
7、甲得2分乙得1分”这一事件,用D表示“甲得3分乙得0分”-8-这一事件,…1分所以AB=C∪D,且C、D互斥,……1分又……2分……2分由互斥事件的概率公式得……1分21.(12分)(I)……5分(II)若函数在上不单调,则综上可知:……7分22.(12分)(I)抛物线方程:…………4分(II)设点满足题设,…………1分则联立-8-则,…………1分设,则由得得,…………2分从而;…………2分若的方程为,则将代入抛物线方程,得,当时,即,…………1分所以存在满足条件的点.…………1分-8-
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