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1、“家+校”中小学数字互动学习平台直播辅导课教案直播辅导课教案演播室：第一演播室学校学科教师课程名称新乡市第二中学九年级数学王欣强梯形辅导课时长所属栏目辅导课时间30分钟6月14日15:50—16:20一、导入（字幕：现场直播，辅导教师）电视机前的同学们，大家好，欢迎走进家+校同步辅导课堂，我是王老师。今天我们要进行的是《中考梯形的复习》。梯形是一种特殊的四边形，一组对边平行而另一组对边不平行的四边形，在证明题中我们也常用一组对边平行且不相等来证明梯形。在学习梯形以前我们已经掌握三角形和特殊四边形的性质，所以梯形中的问题我们常常利用辅助线把它转
2、化到三角形和平行四边形中，解决梯形问题的关键是利用转化的数学思想，构造合适的辅助线那么在梯形中有哪些常见的辅助线呢？好下面我们来看今天辅导内容。二、辅导内容：幻灯片1梯形常见的辅助线：方法1：平移腰……方法2：补三角形……方法3：作高……方法4：平移对角线……方法5：旋转上底……幻灯片2知识概要7“家+校”中小学数字互动学习平台直播辅导课教案幻灯片3几种常见的添加辅助线的方法如下:幻灯片4(在线)例1.如图,梯形ABCD中,AB∥CD，∠D=70°,∠C=40°,AB=4,CD=11,求BC.解：过点B作BE∥AD交DC于点E.则∠1=∠D=
3、70°∵AB∥CD∴四边形ABCD是平行四边形,DE=AB=4∵△BCE中,∠C=40,∠1=70°∴∠2=∠1=70°7“家+校”中小学数字互动学习平台直播辅导课教案∴CB=CE=CD-DE=11-4=7幻灯片5例1.如图,梯形ABCD中,AB∥CD，∠D=70°,∠C=40°,AB=4,CD=11,求BC.幻灯片6例2.已知：如图,梯形ABCD中,AB∥CD,AB=5,AD=6,∠C=45°,∠D=60°,求CD的长.解:作BE⊥CD于点E,AF⊥CD于点F.∵∠C=45°,∠D=60°∴BE=CE,∠DAF=30°∴DF=AD=3∴AF
4、=∴BE=AF=∴CE=∵AB=EF∴CD=CE+EF+DF=7“家+校”中小学数字互动学习平台直播辅导课教案幻灯片7例3.如图：已知，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC=3，BD=4，且AC⊥BD，DF⊥BC，求S梯形ABCD.分析：过D作DE∥AC，交BC延长线与E，通过平行四边形的性质可知AD+BC=BE，同时可得Rt△BDE，由此最终获知（AD+BC）×DF=BE×DF=BD×DE=BD×AC幻灯片8例4.已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC,AB=AD+BC,E为CD中点.证明:BE⊥AE.证明：延长AE交BC的延长线于点F.∵A
5、D∥BC∴∠DAE=∠EFC,∠D=∠ECF又∵DE=CE∴△ADE≌△FCE∴AD=CF,AE=EF∵AB=AD+BC∴AB=CF+BC=BF∵BE平分AF∴BE⊥AE幻灯片97“家+校”中小学数字互动学习平台直播辅导课教案知识概要幻灯片10等腰梯形的性质和判定 性质判定边两底平行,两腰相等两腰相等的梯形是等腰梯形角同一底上的两个角相等同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形对角线两条对角线相等两条对角线相等的梯形是等腰梯形 等腰梯形是轴对称图形，对称轴是一底的中垂线幻灯片11（在线）（08襄樊）顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是（1）1．菱
6、形2．正方形3．矩形4．等腰梯形7“家+校”中小学数字互动学习平台直播辅导课教案幻灯片12（长沙）如图，已知等腰梯形ABCD中AD∥BC，∠B=60°，AD=2，BC=8，则此等腰梯形的周长为（ 4 ）1．192．203．214．22幻灯片13如图，在等腰梯形ABCD中，AB//CD，AC平分∠DAB，∠B=60°，CD=2cm，则梯形ABCD的面积为（1）cm21.2.3.64.12幻灯片14(荆门市)已知等腰梯形的两条对角线互相垂直，中位线长为8cm,则它的高为8cm。三、结束语同学们，通过对以上中招题目的分析，我们可以感受只要清楚梯形的
7、性质，合理的构造辅助线，把梯形问题它转化到三角形和平行四边形中，问题往往迎刃而解。希望同学们在课下做一做老师在“同步检测”7“家+校”中小学数字互动学习平台直播辅导课教案栏目中为大家准备的练习题，帮助大家巩固今天的知识。下节课将由宋莺歌老师给大家辅导圆的内容。同学们我们下次再见！反思：！对如何选择辅助线缺乏分析、尝试、排除基本，总结特点经验交流引导不够！层次不分明，7
