京津沪渝4市2011年中考数学试题分类解析汇编 专题11 圆.doc

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1、京津沪渝4市（7份）2011年中考数学试题分类解析汇编专题11：圆一、选择题1.（天津3分）已知⊙与⊙的半径分别为3cm和4cm，若=7cm，则⊙与⊙的位置关系是(A)相交(B)相离(C)内切(D)外切【答案】D。【考点】圆与圆位置关系的判定。【分析】两圆半径之和3+4=7，等于两圆圆心距=7，根据圆与圆位置关系的判定可知两圆外切。2.（上海4分）矩形ABCD中，AB＝8，，点P在边AB上，且BP＝3AP，如果圆P是以点P为圆心，PD为半径的圆，那么下列判断正确的是．(A)点B、C均在圆P外；(B)点B在圆P外、点C在圆P内；(C)点B在圆P内、点C在圆P外；　(D)点B、C均在

2、圆P内．【答案】C。【考点】点与圆的位置关系，矩形的性质，勾股定理。【分析】根据BP=3AP和AB的长度求得AP=2，然后利用勾股定理求得圆P的半径PD=。点B、C到P点的距离分别为：PB=6，PC=。∴由PB＜半径PD，PC＞半径PD，得点B在圆P内、点C在外。故选C。3.（重庆４分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=40°，则∠A的度数等于A、60°B、50°C、40°D、30°【答案】B。【考点】等腰三角形的性质，三角形内角和定理，圆周角定理。【分析】5用心爱心专心在等腰三角形OCB中，由已知∠OCB=40°和三角形内角和定理求得顶角∠COB的度数100°，然后由同弧

3、所对的圆周角是圆心角的度数一半的圆周角定理，求得∠A=∠C0B=50°。故选B。4.（重庆綦江4分）如图，PA、PB是⊙O的切线，切点是A、B，已知∠P=60°，OA=3，那么∠AOB所对弧的长度为A、6πB、5πC、3πD、2π【答案】D。【考点】切线的性质，多边形内角和定理，弧长的计算。【分析】由于PA、PB是⊙O的切线，由此得到∠OAP=∠OBP=90°，而∠P=60°，利用四边形的内角和即可求出∠AOB＝120°；利用已知条件和弧长公式即可求出∠AOB所对弧的长度=。故选D。5．（重庆潼南4分）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，∠A=30°，则∠B的度数为A、15°B

4、、30°C、45°D、60°【答案】D。【考点】圆周角定理，三角形内角和定理。【分析】根据直径所对的圆周角为90°的圆周角定理，可得∠C=90°，再利用三角形内角和定理进行计算：∠B=180°﹣90°﹣30°=60°。故选D。6．（重庆潼南4分）已知⊙O1与⊙O2外切，⊙O1的半径R=5cm，⊙O2的半径r=1cm，则⊙O1与⊙O2的圆心距是A、1cmB、4cmC、5cmD、6cm【答案】D。【考点】圆与圆的位置关系。【分析】根据两圆的位置关系的性质：相切（两圆圆心距离等于两圆半径之和或两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两

5、圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。由于两圆外切，故两圆圆心距离等于两圆半径之和；5cm＋1cm＝6cm。故选D。一、填空题1.（天津3分）5用心爱心专心如图，AD，AC分别是⊙O的直径和弦．且∠CAD=30°．OB⊥AD，交AC于点B．若OB=5，则BC的长等于▲。【答案】5。【考点】解直角三角形，直径所对圆周角的性质。【分析】∵在Rt△ABO中，，∴AD=2AO=。连接CD，则∠ACD=90°。∵在Rt△ADC中，，∴BC=AC－AB=15－10=5。2.（上海4分）如图，AB、AC都是圆O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M、N，如果MN＝3，那么BC

6、＝▲．【答案】6。【考点】垂径定理，三角形中位线定理。【分析】由AB、AC都是圆O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，根据垂径定理可知M、N为AB、AC的中点，线段MN为△ABC的中位线，根据中位线定理可知BC＝2MN＝6。3.（重庆綦江4分）如图，已知AB为⊙O的直径，∠CAB=30°，则∠D=▲．【答案】60°。【考点】圆周角定理，三角形内角和定理。【分析】由直径所对的圆周角是直角得到Rｔ△ABC，从而根据三角形内角和定理求得另一锐角∠B=60°，因此根据同弧所对圆周角相等的性质，得到∠D=∠B=60°。4.（重庆江津4分）已知如图，在圆内接四边形ABCD中，∠B=30°，则∠D=

7、　▲　．【答案】150°。【考点】圆内接四边形的性质。【分析】根据圆内接四边形对角互补，直接求出即可：∠D=180°﹣30°=150°。5.（重庆江津4分）如图，点A、B、C在直径为25用心爱心专心的⊙O上，∠BAC=45°，则图中阴影部分的面积等于　▲　．（结果中保留π）．【答案】。【考点】圆周角定理，扇形面积的计算。【分析】连接OB，OC，即可由圆周角定理求得∠BOC=90°，然后求得扇形OBC的面积与△OBC的面积，求其差即是图中阴影部分的面积：∵⊙O的直径为2，∴⊙O的半