江苏省常州市第五中学11-12学年高一数学上学期期中调研试卷苏教版.doc

《江苏省常州市第五中学11-12学年高一数学上学期期中调研试卷苏教版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、年级班级姓名考试号密封线常州市第五中学2011-2012学年第一学期高一年级数学学科期中教学调研试卷填空题：（每小题3分共42分）1、已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合，则集合={6，7}．2、若函数为奇函数，则实数的值是.3、设A为实数集，满足,若,则A可以为__________4、已知函数则的值是.5、已知：函数的图象关于直线x=1对称，当，则当=6、若，当＞1时，的大小关系是.7、已知函数，若，则的值为0．8、若在R上为减函数，则实数的取值范围是9、函数恒过定点（2,1）10、设函数的定义域是,则实数的范围为________11、若函数的最小值为2，则

2、函数的最小值为____2_____.12．已知是定义在上的函数，且对任意实数，恒有，且的最大值为1，则满足的解集为13、阅读下列一段材料，然后解答问题：对于任意实数，符号表示“不超过6用心爱心专心的最大整数”，在数轴上，当是整数，就是,当不是整数时，是点左侧的第一个整数点，这个函数叫做“取整函数”，也叫高斯（Gauss）函数；如，，；则的值为14、设函数的定义域为，若所有点构成一个正方形区域，则的值为二、解答题：（本大题共58分）15、（本小题8分）计算下列各题：①；②．解：①原式．………4分②原式．……………8分16、已知集合，．（1）分别求：，；（2）已知，若，求实数

3、的取值集合．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m解：（1）……………3分………6分（2）……………………………10分6用心爱心专心17、已知定义域为R的函数是奇函数.(1)求a、b的值；(2)判断并证明f(x)的单调性；(3)若对任意的x∈R，不等式f(x2-x)+f(2x2-t)<0恒成立，求t的取值范围.解：(1)∵f(x)是奇函数且0∈R，∴f(0)=0即……………………1分∴又由f(1)=-f(-1)知a=2……………………………………………2分∴f(x)=(2)f(x)在(-∞,+∞)上为减函数………………………………………3分证明如下：设x1,x2∈(-∞,

4、+∞)且x10恒成立，∴∴f(x1)-f(x2)>0即f(x1)>f(x2)∴f(x)在(-∞,+∞)上为减函数………………………………………………………7分(3)∵f(x)是奇函数f(x2-x)+f(2x2-t)<0等价于f(x2-x)<-f(2x2-t)=f(-2x2+t)……8分又∵f(x)是减函数，∴x2-x>-2x2+t即一切x∈R，3x2-x-t>0恒成立……………………………………………………9分∴△=1+12t<0，即t<……………………………………………………10分yxO18、已知为

5、上的奇函数，当时，为二次函数，且满足6用心爱心专心，不等式组的解集是.（1）求函数的解析式；（2）作出的图象并根据图象讨论关于的方程：根的个数.解：（1）由题意，当时，设，，；；当时，，为上的奇函数，，即：；当时，由得：.所以………………………5分yxO11-1-122-2-233-3-344-4-4（2）作图（如图所示）………………………8分由得：，在上图中作，根据交点讨论方程的根：或，方程有个根；或，方程有个根；或，方程有个根；或，方程有个根；，方程有个根.………………………10分19.已知函数6用心爱心专心（1）判断函数f(x)的奇偶性；（2）若f(x)在区间[2,

6、＋)是增函数，求实数a的取值范围.解：（1）当a=0时,,对任意，为偶函数。………………………2分当时，取得且………………………5分所以函数f(x)既不是奇函数也不是偶函数（2）设……7分要使函数f(x)在上为增函数，必须恒成立。即要恒成立，又………………………9分a的取值范围是………………………10分20、已知，函数，（Ⅰ）当=4时，写出函数的单调递增区间；（Ⅱ）当时，求在区间上最值；(Ⅲ)设，函数在上既有最大值又有最小值，请分别求出的取值范围（用表示）．20．(Ⅰ)解：当时，由图象可知，单调递增区间为（-，2]，[4，+）（开区间不扣分）…………3分(Ⅱ)………………

7、………6分(Ⅲ)①当时，图象如右图所示6用心爱心专心由得∴，②当时，图象如右图所示由得∴，6用心爱心专心