江苏省某重点中学11-12学年高一数学上学期开学考试苏教版.doc

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1、江苏省某重点中学11-12学年高一数学上学期开学考试苏教版一、填空题(本题共14小题,每题3分,共计42分)1.计算=;2.若集合,则集合;3.若一元二次方程解为,则分解因式;4.甲、乙两位同学参加跳远训练,在相同条件下各跳了6次,统计平均数,方差,则成绩较稳定的同学是(填“甲”或“乙”);5.一只不透明的袋子中装有1个白球和1个红球,这些球除颜色外其余都相同,搅匀后从中任意摸出1个球,记录下颜色后放回袋中并搅匀,再从中任意摸出1个球,则两次摸出的球颜色相同的概率是;6.小明用下面的方法求出方程的解,请你仿照他的方法求出下面方程的解为;方程换元法得新方程解新方程检验求原方程的解

2、令则t=2t=2>0所以x=47.如图,点在反比例函数的图像上,轴于点,且的面积,则______;ABCD第8题ABOxy 第7题图8.已知直线,相邻两条平行直线间的距离都是1,如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上(如图所示),则;9.如图,△ABC的3个顶点都在5×5的网格(每个小正方形的边长均为1个单位长度)的格点上,将△ABC绕点B顺时针旋转到△的位置,且点、-9-仍落在格点上,则线段AB扫过的图形面积是平方单位(结果保留π);10.的半径以为圆心,为半径的圆交于两点,则线段等于;第11题图ABC·DEyx11.如图,已知A、B两点的坐标分别为(-2,0)、(0,

3、1),⊙C的圆心坐标为(0,-1),半径为1.若D是⊙C上的一个动点,射线AD与y轴交于点E,则△ABE面积的最大值是;第9题图第12题图12.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,则下列结论中正确的是;(填写正确的序号)①a>0 ②当x>1时,y随x的增大而增大③c<0④3是方程ax2+bx+c=0的一个根13.如图,与均为等边三角形,为的中点,则的值为;14.已知是满足条件的五个不同的整数,若是关于x的方程的整数根,则的值为.二、解答题(本题共6小题,共计58分)15.(本题9分)某校课外兴趣小组从我市七年级学生中抽取2000人做了如下问卷调查,将统计结果绘

4、制了如下两幅统计图.问卷您平时喝饮料吗?()(A)不喝.(B)喝.请选择B选项的同学回答下面问题:请您减少喝饮料的数量,将节省下来的钱捐给希望工程,您愿意平均每月减少多少瓶?()(A)0瓶.(B)1瓶.(C)2瓶.(D)2瓶以上.-9-根据上述信息解答下列问题:(1)求条形统计图中n的值.(2)如果每瓶饮料平均3元钱,“少喝2瓶以上”按少喝3瓶计算.①求这2000名学生一个月少喝饮料能节省多少钱捐给希望工程?②按上述统计结果估计,我市七年级6万学生一个月少喝饮料大约能节省多少钱捐给希望工程?16.(本题9分)2011年3月10日,云南盈江县发生里氏5.8级地震。萧山金利浦地震救

5、援队接到上级命令后立即赶赴震区进行救援。救援队利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测到点C处有生命迹象,已知废墟一侧地面上两探测点A、B相距3米,探测线与地面的夹角分别是30°和60°(如图),试确定生命所在点C的深度。(结果精确到0.1米,参考数据:)17.(本题共9分)如图,在△ACB中,∠ACB = 90°,AC = 4,BC = 2,点P为线段CA(不包括端点)上的一个动点,以为圆心,1为半径作.(1)连结,若,试判断与直线AB的位置关系,并说明理由;(2)当线段PC等于多少时,与直线AB相切?(3)当与直线AB相交时,写出线段PC的取值范围。(第(3)问直接给出结果,不

6、需要解题过程)-9-18.(本题9分)已知全集,集合,集合(1)是否存在实数使,若存在,求出的值;若不存在,说明理由。(2)设有限集合,则叫做集合的和,记做.若集合,集合的所有子集分别为求(注:)19.(本题11分)如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=2,点O是AB的中点,点P在AB的延长线上,且BP=3.一动点E从O点出发,以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动,到达A点后,立即以原速度沿AO返回;另一动点F从P点出发,以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速运动,点E、F同时出发,当两点相遇时停止运动,在点E、F的运动过程中,以EF为边作等边△EFG,使△EFG和矩形ABC

7、D在射线PA的同侧.设运动的时间为t秒(t≥0).(1)当等边△EFG的边FG恰好经过点C时,求运动时间t的值;(2)在整个运动过程中,设等边△EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S,求出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围;-9-20.(本题11分)如图1,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点为(1,4),交x轴于A、B,交y轴于D,其中B点的坐标为(3,0)(1)求抛物线的解析式(2)如图2,过点A的直线与抛物线交于点E,交y轴于点F,其中E点的横坐标为2,若直线PQ为

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