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《辽宁省沈阳市2013届高三数学第四阶段测试 理.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、沈阳二中13届（高三理）第四阶段测试数学试题说明：1.测试时间：120分钟总分：150分2.客观题涂在答题卡上，主观题答在答题纸上。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本小题12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的(1)若，且，，则的值为（）(A)(B)(C)(D)(2)一个坛子里有编号为1，2，…，12的12个大小相同的球，其中1到6号球是红球，其余的是黑球，若从中任取两个球，在取到的都是红球的前提下，且至少有1个球的号码是偶数的概率是（）(A)(B)(C)(D)(3)设变量满足约束条件：，则的最小值为（）(A)(B)(C)(D)(4)设向量=
2、(1,－3),=(－2,4),=(－1,－2)，若表示向量4,4－2,2(－),的有向线段首尾相连能构成四边形，则向量为（）(A)(2,6)(B)(－2,6)(C)(2,－6)(D)(－2,－6)(5)为了得到函数y=sin(2x－)的图像,可以将函数y=cos2x的图象（）(A)向右平移个单位长度(B)向右平移个单位长度(C)向左平移个单位长度(D)向左平移个单位长度(6)设p：x－x－20>0,q：<0,则p是q的（）(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件-12-(7)一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：cm2）为()(A)36+1
3、2(B)48+24(C)48+12(D)36+24(8)阅读右边的程序框图，若输入的是100，开始输入结束输出否则输出的变量和的值依次是（）(A) 2500，2500是(B) 2550，2500(C) 2500，2550(D) 2550，2550(9)已知集合A=｛5｝,B=｛1,2｝,C=｛1,3,4｝，从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标，则确定的不同点的个数为()(A)33(B)34(C)35(D)36(10)设抛物线y2=8x的准线与x轴交于点Q,若过点Q的直线与抛物线有公共点,则直线的斜率的取值范围是（）(A)[－,](B)[－2,2](C)[－1,1](D)
4、[－4,4](11)已知函数的图象与函数（且）的图象关于直线对称，记．若在区间上是增函数，则实数的取值范围是（ ）(A) (B) (C)(D)-12-(12)幂指函数在求导时，可运用对数法：在函数解析式两边求对数得，两边同时求导得，于是。运用此方法可以探求得知的一个单调递增区间为（）A.(0,2)B.(2,3)C.(e,4)D.(3,8)第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本小题共4小题，每小题5分，共20分专业性别非统计专业统计专业男1310女720(13)某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表。为了检验主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的
5、数据，得到因为，所以断定主修统计专业与性别有关系，这种判断出错的可能性为。(14)一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如图）。为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在［2500，3000］（元）月收入段应抽出人。(15)已知的展开式中第三项与第五项的系数之比为－,其中i=－1，则展开式中常数项是。(16)如图，在等腰梯形ABCD中，AB=2DC=2,∠DAB=60°,E为AB的中点，将△ADE与△BEC分别沿ED、EC向上折起，使A、B重合于点P，则三棱锥
6、P－DCE的外接球的体积为。三、解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤(17)（本小题满分10分）在中，角A，B，C的对边分别是，已知向量，，且。（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若，求面积的最大值。-12-(18)（本小题满分12分）袋中装着标有数字1，2，3，4，5的小球各2个，从袋中任取3个小球，按3个小球上最大数字的9倍计分，每个小球被取出的可能性都相等，用表示取出的3个小球上的最大数字，求：（I）取出的3个小球上的数字互不相同的概率；（II）随机变量的分布列和数学期望；（III）计分介于20分到40分之间的概率(19)（本小题满分12分）右图是一个直三
7、棱柱（以为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为 已知，，，， （I）设点是的中点，证明：平面；（II）求二面角的大小；(20)（本小题满分12分）设等比数列的公比为，前n项和。（I）求的取值范围；（II）设，记的前n项和为，试比较与的大小。(21)（本小题满分12分）双曲线C与椭圆有相同的焦点，直线y=为C的一条渐近线（I）求双曲线C的方程；（II）过点P(0,4)的直线，交双曲线C于A,B两点，交x轴于Q点（Q点与C的顶点不重合
