河北省辛集中学2012届高三数学上学期第二次阶段考试试题 理 （无答案）新人教A版.doc

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1、河北辛集中学2011-2012学年度第一学期高三年级第二次阶段考试数学（理）试卷一、选择题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．巳知全集I=Z，M=，S=，则M是()A．B.C．D.2.为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密），已知加密规则为：明文对应密文例如，明文对应密文当接收方收到密文时，则解密得到的明文为（）A．　B．　C．　　D．3.幂函数及直线y=x,y=1,x=1将平面直角坐标系的第一象限分成八个“卦限”：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧（如图所示）

2、，那么幂函数的图象经过的“卦限”是()A、⑧，③B、⑦，③C、⑥，①D、⑤，①4．设命题，命题，则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．函数f(x)=1+log2x与g(x)=在同一直角坐标系下的图象大致是()6．设是非零实数，若，则下列不等式成立的是（　　）A．B．C．D．5用心爱心专心7．定义在R上的函数是偶函数，且，当时，，则的值为()A.B.C.D.8．设函数的图像的交点为，则所在区间是（）ABCD9．若偶函数（）满足，则方程的零点个数为（）A.2B.3C.4D.多于410．已知函数，，若对于任意的实数，与

3、至少有一个为正数，则实数的取值范围是()A．B．C．D．11．已知函数、的定义域为，是奇函数，是偶函数，且，则的值域为（）.A.B.C.D.12.关于问题：“函数的最大值、最小值与函数的最大值、最小值”，下列说法正确的是（）.A.函数有最大、最小值，函数有最大、最小值B.函数有最大、最小值，函数无最大、最小值C.函数无最大、最小值，函数有最大、最小值5用心爱心专心D.函数无最大、最小值，函数无最大、最小值13．若定义在R上的函数满足：对任意的有，则下列说法中正确的是()A.B.C.D.14．关于的方程，给出下列四个命题：①存在实数，使得方程恰有2个不同的实根；

4、②存在实数，使得方程恰有4个不同的实根；③存在实数，使得方程恰有5个不同的实根；④存在实数，使得方程恰有8个不同的实根.其中假命题的个数是()A．0B．1C．2D．3二、填空题：本大题共6小题，，每小题5分，满分30分．15.函数的定义域是．16．函数，若，则实数的所有可能值为.17．已知函数f(x)满足：f(1)＝，4f(x)f(y)＝f(x＋y)＋f(x－y)(x，y∈R)，则f(2012)＝________.18．已知函数y＝f(x)是R上的偶函数，对于x∈R都有f(x＋6)＝f(x)＋f(3)成立，当时，都有，给出下列命题：①f(3)＝0；②直线x＝－

5、6是函数y＝f(x)的图象的一条对称轴；③函数y＝f(x)在[－9，－6]上为增函数；④函数y＝f(x)在[－9,9]上有四个零点．其中所有正确命题的序号为_______．(把所有正确命题的序号都填上)19．已知，，且，，则的最小值是.5用心爱心专心（毫克）（小时）20．为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）成正比；药物释放完毕后，与的函数关系式为（为常数），如图所示．据图中提供的信息，当空气中每立方米的含药量降低到毫克以下时，学生方可进教室，那么药物释放开始，至少需要经过小时三、解

6、答题：本大题共4小题，共50分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.21．（本小题满分12分）(1)若，求实数的取值范围;(2)当取使不等式恒成立的最小值时，求.22．（本小题满分12分）：已知命题：函数是增函数，命题：。（1）写出；并求出实数的取值范围，使得命题为真命题；（2）如果“”为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围.23．（本小题满分12分）已知定义域为的函数同时满足①对于任意的总有；②；③若则有(1)求的值;(2)求的最大值;(3)对于任意的总有成立，求实数的取值范围.24．（本小题满分14分）.已知函数(1)若，求的取值范围;5用心爱心专心

7、(2)若在上是单调递增，在上是单调递减，证明：.5用心爱心专心