四川省泸县第一中学2020届高三数学下学期第四学月考试试题理.doc

《四川省泸县第一中学2020届高三数学下学期第四学月考试试题理.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、四川省泸县第一中学2020届高三数学下学期第四学月考试试题理注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，，则A.B.C.D.2.若复数，则当时，复数在复平面内对应的点在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第

2、四象限3.已知向量，，且，则A.B.C.1D.24.对某两名高三学生在连续9次数学测试中的成绩（单位：分）进行统计得到折线图，下面是关于这两位同学的数学成绩分析．①甲同学的成绩折线图具有较好的对称性，故平均成绩为130分；②根据甲同学成绩折线图提供的数据进行统计，估计该同学平均成绩在区间内；③乙同学的数学成绩与测试次号具有比较明显的线性相关性，且为正相关；④乙同学连续九次测验成绩每一次均有明显进步．其中正确的个数为A.B.C.D.-11-5.当时，函数的图象大致是A.B.C.D.6.已知是两条不重合的直线，是两个不重合的平面，下列命题正确的是A.若，，，，则B.若，，，则C.若，

3、，，则D.若，，，则7.设等差数列的前项和为，若，，则A.21B.22C.11D.128.已知角的终边与单位圆交于点，则等于A.B.C.D.9．从5名学生中选出4名分别参加数学，物理，化学，生物四科竞赛，其中甲不能参加生物竞赛，则不同的参赛方案种数为A．48B．72C．90D．9610.已知双曲线（，），以点（）为圆心，为半径作圆，圆与双曲线的一条渐近线交于，两点，若，则的离心率为A.B.C.D.11.棱长为2的正方体内有一个内切球，过正方体中两条异面直线，的中点作直线，则该直线被球面截在球内的线段的长为A.B.C.D.1-11-12.若函数，在区间上任取三个实数，，均存在以，，

4、为边长的三角形，则实数的取值范围是A.B.C.D.第II卷非选择题（90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.若函数的图象在点处的切线平行于轴，则________.14.已知，，分别为三个内角，，的对边，若，，的面积为，则的值等于________.15.学校艺术节对四件参赛作品只评一件一等奖，在评奖揭晓前，甲，乙，丙，丁四位同学对这四件参赛作品预测如下：甲说：“是或作品获得一等奖”；乙说：“作品获得一等奖”；丙说：“两件作品未获得一等奖”；丁说：“是作品获得一等奖”．评奖揭晓后，发现这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是_________．16

5、.若过点且斜率为的直线与抛物线的准线相交于点，与的一个交点为，若，则____．三．解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17.（12分）等比数列中，．(Ⅰ)求的通项公式；(Ⅱ)记为的前项和．若，求．18.（12分）万众瞩目的第14届全国冬季运动运会（简称“十四冬”）于2020年2月16日在呼伦贝尔市盛大开幕，期间正值我市学校放寒假，寒假结束后，某校工会对全校100-11-名教职工在“十四冬”期间每天收看比赛转播的时间作了一次调查，得到如图频数分布直

6、方图：（I）若将每天收看比赛转播时间不低于3小时的教职工定义为“冰雪迷”，否则定义为“非冰雪迷”，请根据频率分布直方图补全列联表；并判断能否有的把握认为该校教职工是否为“冰雪迷”与“性别”有关；（II）在全校“冰雪迷”中按性别分层抽样抽取6名，再从这6名“冰雪迷”中选取2名作冰雪运动知识讲座.记其中女职工的人数为，求的分布列与数学期望.附表及公式：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828，19.（12分）如图，三棱柱中，侧面是菱形，其对角线的交点为，且．（I）求证：平面；（II）设，若

7、直线与平面所成的角为，求二面角的正弦值．20.（12分）已知椭圆的右焦点为，过点且与轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为，且与短轴两端点的连线相互垂直.（I）求椭圆的方程；-11-（II）若圆上存在两点，，椭圆上存在两个点满足：三点共线，三点共线，且，求四边形面积的取值范围.21.（12分）已知函数，．（I）当时，讨论函数的单调性；Ⅱ若函数有两个极值点，，且，求证．（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22．[选修4-4：坐标系