四川省泸县第一中学2020届高三数学下学期第四学月考试试题文.doc

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1、四川省泸县第一中学2020届高三数学下学期第四学月考试试题文注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，，则A.B.C.D.2.若复数，则当时，复数在复平面内对应的点在A.第一象限B.

2、第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知向量，，且，则A.B.C.1D.24.对某两名高三学生在连续9次数学测试中的成绩（单位：分）进行统计得到折线图，下面是关于这两位同学的数学成绩分析．①甲同学的成绩折线图具有较好的对称性，故平均成绩为130分；②根据甲同学成绩折线图提供的数据进行统计，估计该同学平均成绩在区间内；-12-③乙同学的数学成绩与测试次号具有比较明显的线性相关性，且为正相关；④乙同学连续九次测验成绩每一次均有明显进步．其中正确的个数为A.B.C.D.5.当时，函数的图象大致是A.B.C.D.6.已知是两条不重合的直线，是两个不重合的平面，下

3、列命题正确的是A.若，，，，则B.若，，，则C.若，，，则D.若，，，则7.设等差数列的前项和为，若，，则A.21B.22C.11D.128.已知角的终边与单位圆交于点，则等于A.B.C.D.9.小张家订了一份报纸，送报人可能在早上之间把报送到小张家，小张离开家去工作的时间在早上之间.用表示事件：“小张在离开家前能得到报纸”，设送报人到达的时间为，小张离开家的时间为，看成平面中的点，则用几何概型的公式得到事件的概率等于-12-A.B.C.D.10.已知双曲线（，），以点（）为圆心，为半径作圆，圆与双曲线的一条渐近线交于，两点，若，则的离心率为A.B.C.

4、D.11.棱长为2的正方体内有一个内切球，过正方体中两条异面直线，的中点作直线，则该直线被球面截在球内的线段的长为A.B.C.D.112.若函数，在区间上任取三个实数，，均存在以，，为边长的三角形，则实数的取值范围是A.B.C.D.第II卷非选择题（90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.若函数的图象在点处的切线平行于轴，则________.14.已知，，分别为三个内角，，的对边，若，，的面积为，则的值等于________.15.学校艺术节对四件参赛作品只评一件一等奖，在评奖揭晓前，甲，乙，丙，丁四位同学对这四件参赛作品预测如下：甲

5、说：“是或作品获得一等奖”；乙说：“作品获得一等奖”；-12-丙说：“两件作品未获得一等奖”；丁说：“是作品获得一等奖”．评奖揭晓后，发现这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是_________．16.若过点且斜率为的直线与抛物线的准线相交于点，与的一个交点为，若，则____．三．解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17.（12分）等比数列中，．(Ⅰ)求的通项公式；(Ⅱ)记为的前项和．若，求．18.（12

6、分）如图，在直三棱柱中，分别是中点，且，.（I）求证：平面；（II）求点到平面的距离.19.（12分）国家统计局进行第四次经济普查，某调查机构从15个发达地区，10个欠发达地区，5个-12-贫困地区中选取6个作为国家综合试点地区，然后再逐级确定普查区域，直到基层的普查小区.普查过程中首先要进行宣传培训，然后确定对象，最后入户登记，由于种种情况可能会导致入户登记不够顺利，这为正式普查提供了宝贵的试点经验，在某普查小区，共有50家企事业单位，150家个体经营户，普查情况如下表所示：普查对象类别顺利不顺利合计企事业单位401050个体经营户9060150合计1

7、3070200（I）写出选择6个国家综合试点地区采用的抽样方法；（II）根据列联表判断是否有97.5%的把握认为“此普查小区的入户登记是否顺利与普查对象的类别有关”，分析造成这个结果的原因并给出合理化建议.附：参考公式：，其中参考数据：0.500.400.250.150.100.050.0250.4550.7081.3232.0722.7063.8415.02420.（12分）已知椭圆的右焦点为，过点且与轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为，且与短轴两端点的连线相互垂直.（I）求椭圆的方程；（II）若圆上存在两点，，椭圆上存在两个点满足：三点共线，三点共线，

8、且，求四边形面积的取值范围.-12-21.（12分）已知函数，．（I）当时，讨论