四川省武胜烈面中学校2019_2020学年高一数学下学期期中试题.doc

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1、烈面中学2019级高一下期期中检测数学试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.在等比数列中，，，则公比q的值为    A.3B.C.2或D.3或2.已知数列的前n项和为，则A.10B.8C.6D.43.在中，，，则角B的大小为A.B.C.D.4.在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，则   A.2B.4C.D.5.若，则A.B.C.D.6.已知等腰三角形底角的余弦值为，则顶角的正弦值是 A.B.C.D.7.已知为锐角三角形，角分别对应边，且，的取值范围是    20A.B.C.D.1.函数的最大值是   A.2B.C.D.2.在中

2、，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，则的形状一定是    A.正三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形3.若满足，的有两个，则a的取值范围是A.B.C.D.4.已知数列满足，，则A.B.nC.D.5.数列满足，，若恒成立，则m的最小值为A.4B.2C.D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）6.设数列，都是等差数列，若，，则          ．7.在中，若，，则_____．201.已知，，且，，则____．2.在中，已知，点在边上，满足，，BM与AN交于点P，则的取值范围是      ．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）

3、3.如图，在平面四边形ABCD中，，．求；求AD．4.已知函数，．20求函数的单调增区间；求方程在上的所有解．1.在中，已知角的对边分别为且求角C的大小；若，求的面积．201.已知在数列中，求证：为等比数列；(2)求数列的通项公式．201.的内角的对边分别为，已知．求的大小；若，求面积的最大值．2.已知数列的前n项和为，．求数列的通项公式；令，设数列的前n项和为，求令，若对恒成立，求实数t的取值范围．20答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】本题考查等比数列的通项公式，属于基础题，由题意，，，利用等比数列的通项公式可得，解方程可得．【解答】解：根据题意

4、，等比数列中，，，则有，变形可得，解得或，故选D．2.【答案】D【解析】【分析】本题考查数列的递推关系，属于基础题型，由，易得．即可求解；【解答】解：．故选D．3.【答案】A【解析】【分析】本题考查利用正弦定理解三角形，属于基础题．由正弦定理可得，代入数值可得答案【解答】解：由正弦定理20，得，又，所以，故选A．4.【答案】B【解析】【分析】本题考查了三角形的面积公式，属于基础题．根据题意得出即可得到答案．【解答】解：在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，，，，解得，故选B．5.【答案】D【解析】【分析】本题考查了二倍角公式及其应用，直接由二倍角

5、余弦公式可得结果．【解答】解：由二倍角余弦公式可得．故选D．6.【答案】A【解析】【分析】本题考查了同角三角函数间的基本关系及诱导公式和二倍角公式的运用，属于基础题设底角为，则顶角为，由，利用同角三角函数间的基本关系求出的值，再由诱导公式及二倍角公式化简即可得结果．【解答】解：设底角为，顶角为，则，20，，．7.【答案】B【解析】【分析】本题考查正弦定理，解三角形的应用，属中档题．由已知可得，由正弦定理可得出B的值及A，C的取值范围，进而得出答案．【解答】解：及，，又，，，又为锐角三角形，，，，，，的取值范围为，故选B．208.【答案】C【解析】【分析】

6、本题考查三角函数的恒等变换及三角函数的性质，注意两角和差公式的熟练运用，属于中档题．结合两角和的正弦函数公式及辅助角公式化简原函数，根据三角函数的性质求解最值即可．【解答】解：，所以函数的最大值是，故选C．9.【答案】B【解析】【分析】本题考查三角形的形状判断，着重考查二倍角的余弦与正弦定理，诱导公式的综合运用，属于中档题．在中，利用二倍角的余弦与正弦定理可将已知，转化为，整理即可判断的形状．【解答】解：在中，，，20，即，，，又，，为直角．故选：B．10.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查三角形解的个数问题，考查正弦定理的应用，属中等题．直接利用正

7、弦定理求出C，再利用三角形解的个数问题求解a的范围即可．【解答】解：因为，由正弦定理，得，则，所以过点B作，垂足为D，则，要使满足条件的有两个，则需成立，解得．故选D．11.【答案】D【解析】【分析】本题考查数列的递推关系，考查累乘法求数列的通项公式，属于基础题．根据数列的递推关系累乘求解即可．【解答】解：，，20．故选D．12.【答案】B【解析】【分析】本题考查了数列的函数特征、数列的递推关系、等比数列的通项公式和等比数列的求和，根据递推关系式求出的通项公式，然后代入前n项和公式，求出m的取值范围，即可得出结果．【解答】解：由，可得：当时，由，两式相减

8、可得：，又得，所以数列的通项公式为，所以，所以实数m的取值范围是，即m的最小值为