一元二次不等式的应用 含答案.doc

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1、课时作业17　一元二次不等式的应用时间：45分钟　　满分：100分课堂训练1．不等式(1－

2、x

3、)(1＋x)>0的解集为(　　)A．{x

4、x<1}B．{x

5、x<－1}C．{x

6、－1

7、x<－1或－1

8、令f(x)＝x2＋(m－1)x＋m2－2，则，∴，∴00在R上恒成立，则实数a的取值范围是________．【答案】　(0,8)【解析】　不等式x2－ax＋2a>0在R上恒成立，即Δ＝(－a)2－8a<0，∴0

9、不等式的标准形式，要通过移项、通分的办法将其化为标准形式再解．【解析】　(1)设y＝(x＋2)(x＋1)(x－1)(x－2)，则y＝0的根分别是－2，－1,1,2，将其分别标在数轴上，其画出示意图如下：∴不等式的解集是{x

10、－2≤x≤－1或1≤x≤2}．(2)原不等式等价变形为－2≤0，即≤0，即≥0，即即等价变形为画出示意图如下：可得原不等式的解集为{x

11、x<－3或－1≤x≤或x>1}．课后作业一、选择题(每小题5分，共40分)1．不等式<0的解集为(　　)A．{x

12、－2

13、x<－2

14、}C．{x

15、x<－2或x>3}D．{x

16、x>3}【答案】　A【解析】　不等式<0可转化为(x＋2)(x－3)<0，解得－2

17、0

18、－1

19、－1

20、x<－1或x>5}【答案】　B【解析】　原不等式等价于x2－4x－5<0.3．不等式≥0的解集为{x

21、－3

22、－1，2，∴a＝－2.4．不等式x2＋ax＋4<0的解集不是空集，则实数a的取值范围是(　　)A．－4≤a≤4B．－44【答案】　D【解析】　不等式x2＋ax＋4<0的解集不是空集，只需Δ＝a2－16>0，∴a<－4或a>4，故选D.5．不等式≥2的解集是(　　)A．[－3，]B．[－，3]C．[，1)∪(1,3]D．[－，1)∪(1,3]【答案】　D【解析】　∵(x－1)2>0，由≥2可得：x＋5≥2(x－1)2，且x≠1.∴2x2－5x－3≤0且x≠1，∴－≤x≤

23、3且x≠1.∴不等式的解集是[－，1)∪(1,3]．6．不等式x＋>－2的解集是(　　)A．(－1,1)B．(－1,0)∪(1，＋∞)C．(0,1)D．(－1,1)∪(1，＋∞)【答案】　B【解析】　不等式移项通分，得>0，整理得>0，不等式等价于(1)，或(2)，解(1)得，x>1；解(2)得，－1

24、，]恒成立，等价于a≥－x－时对一切x∈(0，]恒成立．设f(x)＝－x－.∵f(x)在(0，]上单调递增，∴f(x)max＝f()＝－.∴a≥－.∴a的最小值为－，故选C.8．定义运算：a*b＝a·(2－b)，若不等式(x－m)*(x＋m)<1对任意实数x都成立，则(　　)A．－1

25、2＋2m＋1>0，令x2－2x－m2＋2m＋1＝0，所以Δ＝4＋4(m2－2m－1)＝4(m2－2m)<0，即0

26、x<－1或1

27、x<－1或1