《数学软件及应用(Lingo)》实验报告.doc

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1、2014~2015学年第二学期短学期《数学软件及应用(Lingo)》实验报告班级数学131班姓名张金库学号13170130成绩实验名称奶制品的生产与销售计划的制定完成日期：2015年9月3日一、一、实验名称：奶制品的生产与销售计划的制定二、实验目的及任务1.了解并掌握LINGO的使用方法、功能与应用；2.学会利用LINGO去解决实际中的优化问题。三、实验内容问题一奶制品加工厂用牛奶生产，两种奶制品，1桶牛奶可以在甲类设备上用12h加工成3kg，或者在乙类设备上用8h加工成4kg。根据市场的需求，生产,全部能售出，且每千克获利24元，每千克获

2、利16元。现在现在加工场每天能的到50桶牛奶的供应，每天正式工人总的劳动时间为480h，并且甲类设备每天至多能加工100kg，乙类设备的加工能力没有限制。为增加工厂的利益，开发奶制品的深加工技术：用2h和3元加工费，可将1kg加工成0.8kg高级奶制品，也可将1kg加工成0.75kg高级奶制品，每千克能获利44元，每千克能获利32元。试为该工厂制订一个生产销售计划，使每天的净利润最大，并讨论以下问题：（1）若投资30元可以增加供应1桶牛奶，投资3元可以增加1h的劳动时间，应否做这些投资？若每天投资150，可以赚回多少？（2）每千克高级奶制品

3、，的获利经常有10%的波动，对制订的生产销售计划有无影响？若每千克获利下降10%，计划应该变化吗？（3）若公司已经签订了每天销售10kg的合同并且必须满足，该合同对公司的利润有什么影响？问题分析要求制定生产销售计划，决策变量可以先取作每天用多少桶牛奶生产，，再添上用多少千克加工，用多少千克加工，但是问题要分析，的获利对生产销售计划的影响，所以决策变量取作，，，每天的销售量更为方便。目标函数是工厂每天的净利润——，，，的获利之和扣除深加工费用。基本模型决策变量：设每天销售kg，kg，kg，kg，用kg加工，用kg加工。目标函数：设每天净利润为

4、z，容易写出。约束条件：原料供应每天生产kg，用牛奶桶，每天生产kg，用牛奶桶，二者只和不超过每天的供应量50桶；劳动时间每天生产，的时间分别为和，加工，的时间分别为和，二者只和不得超过总的劳动时间480h；设备能力的生产量不超过甲类设备每天的加工能力100kg；非负约束均为非负。附加约束1kg加工成0.8kg，故，同理。由此得基本模型为：max（1）S.t.+≤50（2）+++≤480（3）≤100（4）（5）（6）≥0（7）模型求解用LINGO软件求解，输入时为了方便将（2）、（3）分别改为（7*）（8*）LINGO程序model：ma

5、x=24*x1+16*x2+44*x3+32*x4-3*x5-3*x6;[milk]4*x1+3*x2+4*x5+3*x6<=600;[time]4*x1+2*x2+6*x5+4*x6<=480;[cpct]x1+x5<=100;x3=0.8*x5;x4=0.75*x6;end输入并求解，可得如下输出：Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:3460.800Totalsolveriterations:2VariableValueReducedCostX10.0000001.680000X2168.

6、00000.000000X319.200000.000000X40.0000000.000000X524.000000.000000X60.0000001.520000RowSlackorSurplusDualPrice13460.8001.000000MILK0.0000003.160000TIME0.0000003.260000CPCT76.000000.00000050.00000044.0000060.00000032.00000Rangesinwhichthebasisisunchanged:ObjectiveCoefficien

7、tRangesCurrentAllowableAllowableVariableCoefficientIncreaseDecreaseX124.000001.680000INFINITYX216.000008.1500002.100000X344.0000019.750003.166667X432.000002.026667INFINITYX5-3.00000015.800002.533333X6-3.0000001.520000INFINITYRighthandSideRangesRowCurrentAllowableAllowableR

8、HSIncreaseDecreaseMILK600.0000120.0000280.0000TIME480.0000253.333380.00000CPCT100.0000INF