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时间:2020-06-20
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1、2014~2015学年第二学期短学期《数学软件及应用(Lingo)》实验报告班级数学131班姓名张金库学号13170130成绩实验名称奶制品的生产与销售计划的制定完成日期:2015年9月3日一、一、实验名称:奶制品的生产与销售计划的制定二、实验目的及任务1.了解并掌握LINGO的使用方法、功能与应用;2.学会利用LINGO去解决实际中的优化问题。三、实验内容问题一奶制品加工厂用牛奶生产,两种奶制品,1桶牛奶可以在甲类设备上用12h加工成3kg,或者在乙类设备上用8h加工成4kg。根据市场的需求,生产,全部能售出,且每千克获利24元,每千克获
2、利16元。现在现在加工场每天能的到50桶牛奶的供应,每天正式工人总的劳动时间为480h,并且甲类设备每天至多能加工100kg,乙类设备的加工能力没有限制。为增加工厂的利益,开发奶制品的深加工技术:用2h和3元加工费,可将1kg加工成0.8kg高级奶制品,也可将1kg加工成0.75kg高级奶制品,每千克能获利44元,每千克能获利32元。试为该工厂制订一个生产销售计划,使每天的净利润最大,并讨论以下问题:(1)若投资30元可以增加供应1桶牛奶,投资3元可以增加1h的劳动时间,应否做这些投资?若每天投资150,可以赚回多少?(2)每千克高级奶制品
3、,的获利经常有10%的波动,对制订的生产销售计划有无影响?若每千克获利下降10%,计划应该变化吗?(3)若公司已经签订了每天销售10kg的合同并且必须满足,该合同对公司的利润有什么影响?问题分析要求制定生产销售计划,决策变量可以先取作每天用多少桶牛奶生产,,再添上用多少千克加工,用多少千克加工,但是问题要分析,的获利对生产销售计划的影响,所以决策变量取作,,,每天的销售量更为方便。目标函数是工厂每天的净利润——,,,的获利之和扣除深加工费用。基本模型决策变量:设每天销售kg,kg,kg,kg,用kg加工,用kg加工。目标函数:设每天净利润为
4、z,容易写出。约束条件:原料供应每天生产kg,用牛奶桶,每天生产kg,用牛奶桶,二者只和不超过每天的供应量50桶;劳动时间每天生产,的时间分别为和,加工,的时间分别为和,二者只和不得超过总的劳动时间480h;设备能力的生产量不超过甲类设备每天的加工能力100kg;非负约束均为非负。附加约束1kg加工成0.8kg,故,同理。由此得基本模型为:max(1)S.t.+≤50(2)+++≤480(3)≤100(4)(5)(6)≥0(7)模型求解用LINGO软件求解,输入时为了方便将(2)、(3)分别改为(7*)(8*)LINGO程序model:ma
5、x=24*x1+16*x2+44*x3+32*x4-3*x5-3*x6;[milk]4*x1+3*x2+4*x5+3*x6<=600;[time]4*x1+2*x2+6*x5+4*x6<=480;[cpct]x1+x5<=100;x3=0.8*x5;x4=0.75*x6;end输入并求解,可得如下输出:Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:3460.800Totalsolveriterations:2VariableValueReducedCostX10.0000001.680000X2168.
6、00000.000000X319.200000.000000X40.0000000.000000X524.000000.000000X60.0000001.520000RowSlackorSurplusDualPrice13460.8001.000000MILK0.0000003.160000TIME0.0000003.260000CPCT76.000000.00000050.00000044.0000060.00000032.00000Rangesinwhichthebasisisunchanged:ObjectiveCoefficien
7、tRangesCurrentAllowableAllowableVariableCoefficientIncreaseDecreaseX124.000001.680000INFINITYX216.000008.1500002.100000X344.0000019.750003.166667X432.000002.026667INFINITYX5-3.00000015.800002.533333X6-3.0000001.520000INFINITYRighthandSideRangesRowCurrentAllowableAllowableR
8、HSIncreaseDecreaseMILK600.0000120.0000280.0000TIME480.0000253.333380.00000CPCT100.0000INF
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