鸡兔同笼教学设计2012秋彭.doc

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1、人教版小学数学第十一册“数学广角”教学设计《鸡兔同笼》问题教材简析：“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。　　“鸡兔同笼”的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此教材先编排了例１，通过化繁为间的思想，帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后，再解决《孙子算经》中数据比较大的原题。　　解决“鸡兔同笼”问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程，既猜测、列表、假设或方程解。其中假设和列方

2、程解是解决该类问题的饿一般方法。“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力，列方程则有助于学生体会代数方法的一般性。因此在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。　　配合“鸡兔同笼”问题，教材在“做一做”和练习中安排了类似的一些习题，比如“龟鹤”问题，生活中的一些实际问题等，让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用，并巩固用“假设法”或方程的方法来解决这类问题。三维目标：１、知识与技能（１）、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。（２）、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会代数方法的一般

3、性。２、过程与方法　　解决“鸡兔同笼”问题可用猜测、列表、假设或方程解等方法。３、情感、态度与价值观（１）、培养学生的逻辑推理能力。（２）让学生体会到数学问题在日常生活中的应用。重难点、关键：１、重难点　尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。２、关键　　在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。教学设计：　　“鸡兔同笼”问题教学内容　　教科书第１１２－１１５页。教学目标１、通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。２、通过猜测、列表、假设或方程解等方法，解决“鸡兔同笼”问题。３、通过本节课的学习，知道与“鸡兔同

4、笼”有关的数学史，对学生进行数学文化的熏陶和感染。教学准备：利用远程教育资源媒体。教学过程　　一、故事引入　　教师：在我国古代流传着很多有趣的数学问题，“鸡兔同笼”就是其中之一。这个问题早在１５００多年前人们就已经开始探讨了。　　出示题目：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？（笼子里有若干只鸡和兔。上面数，有３５个头，下面数，有９４只脚。鸡和兔各有几只？）二、探究新知　　１、教学例１：笼子里若干只鸡和兔。从上面数有８个头，从下面数有２６只脚。鸡和兔各有几只？　　让学生以四人为一组讨论。　　汇报讨论的结果。（１）、列表

5、：　　鸡８７６５４３　　兔０１２３４５　　脚１６１８２０２２２４２６（２）、假设法：　　假设笼子里都是鸡，那么就是８×２＝１６（只）脚，这样就比题目多２６－１６＝１０（只）脚。　　因为刚才是把兔子当成鸡，一只兔子少算两只脚，那么多出的１０只脚就有１０÷２＝５（只）兔子。　　因此，鸡就有：８－５＝３（只）（３）、用方程解：　　解：设兔有x只，那么鸡就有（８－x）只。　　根据鸡兔共有２６只脚来列方程式　　4x＋(８－x)×2＝26　　4x＋8×2—2x＝26　　2x+16=26　　2x＝26-16　　2x＝10X=5　　8－5＝3(只)答：

6、鸡有5只，兔有3只。２、小结解题方法：　　教师：以上三种解法，哪一种更方便？　　小结：要解决“鸡兔同笼”问题，可以采用假设法或方程解都可以。用方程解更直接。　　３、独立解决书中的趣题。　　（１）、方程解：　　解：设兔有x只，那么鸡就有（３５－x）只。　　根据鸡兔共有９４只脚来列方程式　　4x＋(３５－x)×2＝９４　　4x＋３５×2－2x＝９４　　2x＝9４－70　　2x＝2４　　x＝1２　　35－12＝23(只)　　答：鸡有23只，兔有12只。　　（２）、算术解：　　假设都是鸡。　　２×３５＝７０（只）　　９４－７０＝２４（只）　　２

7、４÷（４－２）＝１２（只）　　３５－１２＝２3（只）　　答：鸡有23只，兔有12只。　三、巩固与运用　　1、完成教科书第115页做一做的第1题。　　学生独立读题分析后，列式解答。鼓励用方程解。　　2、完成教科书第115页做一做的第2题。　　提问：根据图中你能了解什么信息？（一条大船乘6人，一条小船乘4人）　　请同学独立列式解答。（讲评时重点解释算术解的每步的算理）　　6×8＝48（人）　　假设8条都是大船可坐48人。　　48－38＝１０（人）　　假设人数比实际的人数多10人。　　多10人的原因是把部分的小船当成了大船，也就是每条小船多算

8、了2人。多的10人除以每条船多算的人数，就是有多少条小船。　　10÷（6－4）＝5（条）　　8－5＝3（条）　　这是表示有3条大船。四、作业　　练习二十六第一、二题。