《鸡兔同笼》教学设计.doc

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1、人教版实验教科书六年级上册鸡兔同笼河南省济源市济水西关学校苗东艳教学设计（教案）基本信息学科数学年级六年级上册教学形式探究式教师苗东艳单位河南省济源市济水西关学校课题名称鸡兔同笼学情分析鸡兔同笼问题是我国民间流传下来的一类数学妙题，它集题型的趣味性、解法的多样性、应用的广泛性于一体，具有训练智能的教育功能和价值，是实施开放式教学的好题材。教材呈现三种解题思路：列表尝试法、假设法和方程法。列表尝试法能直观反映数据的变化，学生容易接受，但数据较大时比较繁琐不宜采用；假设法是一种算术方法，计算比较简便，但理解算理有一定难度；方程法容易建立数量关系，有利于培养学生的分析能力，但求解过

2、程对多数小学生而言较难。因此，本课设计的重点放在理解假设法的算理上。列表尝试法虽然有局限性，但它是假设法和方程法的基础，因此在引导学生用列表尝试法解决问题时，就要有意识地作好铺垫，为下面的教学埋下伏笔。在掌握解决问题的方法后，引导学生反思提升，通过鸡兔同笼问题与生活中类似问题的比较，帮助学生建立“鸡兔同笼”结构特点和解决模型。教学目标A类目标（基础性目标）：掌握用转化法、猜测法、列表法、假设法和代数法解决问题，初步形成解决此问题的一般性策略。B类目标（核心目标）：通过自主探索、合作交流，让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，使学生体会假设法、代数方法的一般性。C类

3、目标（拓展性目标）：了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性，在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。教学过程一、创设情境师：同学们，“鸡兔同笼”你听说过吗？生：早就听说过。师：你能介绍有关“鸡兔同笼”的知识吗？生：鸡兔同笼是中国古代数学名著《孙子算经》中记载的数学趣题。【设计理念：对于“鸡兔同笼”问题，很多学生已经有一些了解，通过询问：你了解鸡兔同笼的问题吗？你能给同学介绍一些鸡兔同笼的知识吗？引起学生兴趣。让学生带着成功和自信进入新知识的探究之中。】二、探求新知（一）、引出例1：师：如果告诉你：鸡兔同笼，有8个头，26条脚，鸡、兔各多少？能求出几只兔子，几只鸡吗？

4、（出示例1）师：想一想，要解决这个问题可以用什么方法？想好了，可以写在作业纸上。师：请同学们把自己的想法在小组内交流一下，看那个小组的方法多样。（二）小组代表汇报师：哪个小组说说你们的想法？小组1：我们采用列表法得出的答案。（实物投影展示小组的成果）先假设有8只兔，0只鸡，脚就有32条。然后又假设有7只兔，1只鸡，脚还是太多了。这样试下去就得到了有5只兔子，3只鸡。师：还有哪些小组采用不同的列表法？小组2：我们也采用列表法得出的答案,我们发现鸡增加1只，兔子减少1只，腿就减少2条，所以我们没有一个一个的试，那样太麻烦，而是从2只兔，6只鸡直接跳到4只兔，4只鸡。最后也得到了5

5、只兔，3只鸡。小组3：我们小组也是列表法。我们是先假设兔有4只，鸡也有4只。这样比较简便。师：这三个小组的同学都采用了列表的方法来解决问题，但同学们想一想，为什么要列表呢？生1：列表可以帮助我们一一举例，从中找出需要的答案。生2：列表也就是运用假设法，通过逐步的假设，最终找到符合条件的答案。师：那么，这三种列表的方法有什么不同呢？生3：我认为第一小组的列表方法的特点是逐一列表，这样不容易遗漏答案。生4：虽说第一小组的方法可以完全地列出全部的答案，但比较麻烦。我认为第三组的方法比较好，可以根据题目的根据情况，确定假设的范围，这样可以很快寻找到需要的答案。师：这两位同学说得都很有

6、道理，其实同样选择列表的方法，我们因根据题目的实际条件，选择适当的方法，这样可以既快又准确地寻找到我们需要的答案。小组5:我用的是假设法，假设笼子里的都是鸡，那么就有8×2=16只脚，这样就多出26-16=10只脚，一只兔子比一只鸡多2只脚，也就是10÷2=5只兔，笼子里有鸡8-5=3只。生:我用的也是假设法，但是我假设笼子里的都是兔，那么就有8×4=32只脚，这样就少了32-26=6只脚，一只鸡比一只兔子少2只脚，也就是6÷2=3只鸡，笼子里有兔子8-3=5只。小组6:我用的是方程解。解：设鸡有x只，那么兔就有（８－x）只。根据鸡兔共有２６只脚来列方程式２x＋(８－x)×4

7、＝262x＋8×4－4x＝2632－26＝4x－2x2x＝6x＝38－3＝5(只)生:我也是用方程解，但是和他不一样，我是这样做的解：设兔子有x只，那么鸡就有（８－x）只。根据鸡兔共有２６只脚来列方程式4x＋(８－x)×2＝264x＋8×2－2x＝262x＝26-162x＝10x＝58－5＝3(只)生9:我是学古人的解法做的，26÷2=13只脚，13-8=5只兔子，鸡8-5=3只.师：这些方法你最喜欢那种？【在交流中重点让学生体会到：1、“化繁为简”（转化）的思想——解决复杂的问题我们可以从简单的问题开