鸡兔同笼教学设计.doc

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1、鸡兔同笼课题鸡兔同笼批注及反思教学目标：1．了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2．尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设和方程解法的一般性。3．在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透转化等数学思想和方法。4、在学习鸡兔同笼的题目中构建解决这类问题的数学模型，并且能将其应用到生活中去解决实际问题。教学重点：用假设法解决“鸡兔同笼”问题。教学难点：用方程的方法解答问题，特别是如何解答方程。教学具准备：课件。教学过程：一、揭示课题（6分）1、同学们，鸡和兔大家熟悉吗？谁能用数学语言给大家描述一下它们各自的特点。如果把鸡和兔关在一个

2、笼子里，现在老师告诉你鸡和兔的只数，你能求出它们一共有多少条腿吗？（能）看大屏幕，出示课件。现在有四只鸡和三只兔在同一个笼子，一共有多少条腿？你怎么算出来的呢？鸡和兔关在一个笼子里的问题，是一个非常著名的数学问题，早在1500多年前，我国古人就对这个有了研究，并且还把它记录在了古代的数学名著《孙子算经》里面。今天我们也来研究这个著名的数学问题——鸡兔同笼（板书）。二、展示情境，尝试探究（一）出示例题，获取信息（2分）1.“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有22条腿。鸡和兔各有几只？”学生读题。（课件出示）2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和

3、兔给我们带来了什么信息？学生理解：①鸡和兔共8只。②鸡和兔共有22条腿。③鸡有2条腿。④兔有4条腿。（二）尝试解答。你先试着解答在作业纸上，然后在小组里交流解题的方法。指导学生用列表法或猜测法，假设法，方程的方法解答，并且找到或发现学生存在的问题和其他的解题方法。（三）全班交流（1）列表法请列表法的同学说说解题方法。（也可老师投影学生说说过程）鸡和兔一共是8只，你能不能猜测一下鸡和兔可能各有多少只？学生猜测，老师投影出示（2）尝试假设法等。学生讨论过后，让学生上台来讲述解题的方法。A、假设全是鸡：（板书）8×2=16（条）（如果把兔全当成鸡一共就有8*2=16条腿）

4、22-16=6（条）师：这6条腿是什么意思？（把兔看成鸡来算，4条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，6条腿是少算了兔的腿）6÷2=3（只）兔师：为什么要除以2呢？（因为每只兔子少算了2条腿，所以就看6里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以6÷2=3就是兔的只数。）　　8-3=5（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数）师：算出来后，我们还要检验算的对不对，谁愿意口头检验。生：3×4+5×2=22（只），5+3=8（只）。师：看来做对了，最后写上答语。B、假设全是兔8×4=32（条）（如果把鸡全看成兔一共就有8*4=32条腿）32-22=10（条

5、）师：这10条腿是什么意思？10÷2=5（只）鸡师：为什么要除以2呢？（把鸡当做兔来算一只多算了2条腿，就看10里面有几个2就是把几只鸡当成了兔算，所以10÷2=5就是现在鸡的只数。）　8-5=3（只）兔小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。（板书：假设法）（3）、方程解法这道题我们可以设兔的知数为X只，根据兔和鸡共有8只。那鸡的只数就可以表示成：（8-X）只），因为一只兔有4条腿，所以X只兔就共有4X条腿。一只鸡有2只脚，（8-X）只鸡就有2（8-X）只脚。又因为鸡和兔共有22只脚，所以4X+2（8-X）=

6、22①解：设有兔X只，鸡有（8-X）只。4X+2（8-X）=22（4）抬腿法。（指导学生看书）小结：请同学们回忆一下，在解决鸡兔同笼问题时，用到了哪些方法？（列表法，假设法和列方程）三、巩固练习五条腿的太空兔。（5分）太空兔和大公鸡关在一个笼子里，总共有12个头，有48条腿。求太空兔和大公鸡各有几只？（1）从题目中你获得了哪些信息？（2）你喜欢哪种解法，试着解答。（3）全班交流，请一生说说自己的计算过程。用假设法解题的时候要强调为什么除以三，理解相差数的意义，建立鸡兔同笼问题的解题模型四、延伸、应用五条腿的兔子我们会做了，在我们生活中有类似鸡兔同笼这样的题目吗？1、

7、出示活动：信封里有1角和5角的硬币若干枚，请小组里的一位同学任意取出一些，然后说硬币的数量和钱数。其他同学求1角和五角的硬币各几枚？师：题目看明白了吗？小组同学可以轮流着来玩，比一比看谁最先算出来。然后在小组里交流一下自己的好方法。学生开始活动，教师巡视。交流活动的表格。师：（选一个小组的表格）哪位同学愿意帮他们检验一下是否真确？2、课件出示“做一做”三道题。这几道题与“鸡兔同笼”问题有相似的地方吗？有哪些地方相似？我们以小组为单位分工合作完成这三道题，用你最喜欢的方法做，比一比哪个小组最先完成，正确率最高。学生独立完成，集体讲评。五、课后总结：你在这节中有什么