江西省吉安、抚州、赣州市2020届高三一模考试数学（文）试卷.doc

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1、文科数学第I卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知全集U＝{－1，0，1，2，3，4}，集合A＝{－1，1，2，4}，集合B＝{x∈N

2、y＝}，则A∩(B)＝A.{－1，2，3，4}B.{－1，4}C.{－1，2，4}D.{0，1}2.已知i为虚数单位，z·＝1＋2i，则复数z的虚部是A.B.iC.iD.3.已知等差数列{an}满足a2＋a4＝6，a5＋a7＝10，则a18＝A.12B.13C.D.4.已知a，b∈R，则“a＋2b＝0"是“＝－2”成立的A.充分不必要条件B.必要不

3、充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.的大小关系是A.B.C.D.6.已知tan(α＋)＝，则sin(2α＋)＝A.B.－C.D.－7.设x，y∈R，a＝(x，1)，b＝(2，y)，c＝(－2，2)，且a⊥c，b//c，则

4、2a＋3b－c

5、＝A.2B.C.12D.28.设函数f(x)＝ex＋2x－4的零点a∈(m，m＋1)，函数g(x)＝lnx＋2x2－5的零点b∈(n，n＋1)，其中m∈N，n∈N，若过点A(m，n)作圆(x－2)2＋(y－1)2＝1的切线l，则l的方程为A.y＝B.y＝±x＋1C.y＝1D.x＝0，y＝19.若点(x，y)在不等式组表示的

6、平面区域内，则实数z＝的取值范围是A.[－1，1]B.[－2，1]C.[－，1]D.[－1，]10.已知三棱锥A－BCD的顶点均在球O的球面上，且AB＝AC＝AD＝，∠BCD＝π，若H是点A在平面BCD内的正投影，且CH＝，则球O的表面积为A.4πB.2πC.9πD.4π11.函数f(x)＝lnx－x2的大致图像是12.已知点F为双曲线E：的右焦点，若在双曲线E的右支上存在点P，使得PF中点到原点的距离等于点P到点F的距离，则双曲线E的离心率的取值范围是A.(1，3)B.(1，3]C.(1，]D.[，3]第II卷(非选择题共90分)本卷包括必考题和选考题两个部分。第13～

7、21题为必考题，每个考生都必须作答第22～23题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.中华文化博大精深，丰富多彩。“纹样”是中华艺术宝库的瑰宝之一，“组合花纹”是常见的一种传统纹样，为了测算某组合花纹(如图阴影部分所示)的面积，作一个半径为1的圆将其包含在内，并向该圆内随机投掷1000个点，已知恰有600个点落在阴影部分，据此可估计阴影部分的面积是。14.抛物线y＝ax2(a>0)的焦点与椭圆的一个焦点相同，则抛物线的准线方程是。15.已知函数f(x)＝，对任意x1，x2∈(－∞，＋∞)，都有，则实数a的取值范围为。16.在三

8、角形ABC中，

9、AB

10、＝2，且角A，B，C满足＝cos2(A＋B)，三角形ABC的面积的最大值为M，则M＝。三解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，共70分。17.(本小题满分12分)千百年来，我国劳动人民在生产实践中根据云的形状走向速度厚度颜色等的变化，总结了丰富的“看云识天气”的经验，并将这些经验编成谚语，如“天上钩钩云，地上雨淋淋”“日落云里走，雨在半夜后”……小波同学为了验证“日落云里走，雨在半夜后”，观察了所在地区A的200天日落和夜晚天气，得到如下2×2列联表：参考公式：(1)根据上面的列联表判断，能否有99%的把握认为“当晚下雨”与“‘日落云里走’

11、出现”有关?(2)小波同学为进一步认识其规律，对相关数据进行分析，现从上述调查的“夜晚未下雨”天气中按分层抽样法抽取4天，再从这4天中随机抽出2天进行数据分析，求抽到的这2天中仅有1天出现“日落云里走”的概率。18.(本小题满分12分)设Sn为等差数列{an}的前n项和，S7＝49，a2＋a8＝18。(1)求数列{an}的通项公式(2)若S3、a17、Sm成等比数列，求S3m。19.(本小题满分12分)如图所示，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，O为对角线的交点，E为PD上的一点，PD⊥平面ABE，PA⊥平面ABCD，且PA＝2，AB＝1，AC＝。(1)求证

12、：AB⊥AD。(2)求三棱锥P－ABE的体积。20.(本小题满分12分)已知离心率为的椭圆C：的左顶点为A，左焦点为F，及点P(－4，0)，且

13、OF

14、，

15、OA

16、，

17、OP

18、成等比数列。(1)求椭圆C的方程(2)斜率不为0的动直线l过点P且与椭圆C相交于M、N两点，记，线段MN上的点Q满足，试求△OPQ(O为坐标原点)面积的取值范围。21.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝lnx－ax。(1)若函数f(x)在定义域上的最大值为1，求实数a的值(2)设函数h(x)＝(x－2)ex＋f(x)，当a≥1时，h(x)≤b对任意的x∈(