【数学】江西省吉安市白鹭洲中学2017届高考一模试卷（文）

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1、江西省吉安市白鹭洲中学2017届高考数学一模试卷（文科）-、选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.全集*R,集合力={-1,0,1},沪W音＞0}，则/Q（［皿）=（）A.{0,1}B.{0,1,2}C.{・1,0,1}D.02.将y=2cos（v-H?-）的图象按向量斫（-芈，・2）平移，则平移后所得图象的解析式为Sb4yJIA.y=2cos（y+-^-）-2C.y=2cos（亍巧^）・2B.y=2cos（号弓"）+2X兀D.y=2cos（了4^）+23•点、

2、P（x,y）在直线4x+3尸0上，£Lx,尹满足-14Wx-yW7,则点P到坐标原点距离的取值范围是（）10]C.[5,10]D.[5,15]4.已知等差数列{如中，6/2=6,血=15,若bn=a2n,则数列{制的前5项和等于（）A.30B.45C.90D.186225.已知双曲线耸三』1右支上一点尸到左、右焦点的距离之差为6,尸到左准线的距离/16为眷则尸到右焦点的距离为（）A34A-31c345D.166.log的解集为（）A.{x

3、-B.{x*WT或吨兀}JT,5「口5兀5兀「兀C.{x-且D・{x-——Hx^—

4、}663j6637.一个四面体各棱长都为迈，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为()A.3兀B.4兀C.奶兀

5、D.6ti8.设抛物线x^2py(P>0),M为直线y=-2p±任意一点，过M引抛物线的切线，切点分别为/,B,/,B,M的横坐标分别为匕，Xb，血/则()A.匕+心=2&讨2B.X/Xb=X&D.以上都不对9.已知函数f(x)=2cosx+2sim-cosx-1的图彖与g(x)=-1的图象在y轴的右侧交点按从横坐标由小到大的顺序记为D2,D3，…,则1261=()A.B.兀C.2兀D.10.已知对任意实数x.都有

6、/(■兀)=・/(x),g(-X)=g(x),且x>0时，f(x)>0,g‘(・x)>0,贝Ijx0,g'(・x)>0B.f(x)>0,g'(・x)<0A.f(x)<0,g，(-x)>0D.f(x)<0,0(-x)<0H.已知輯螂活动在如图所示的平行四边形OABC内，现有-•种利用声波消火嶂螂的机器,工作时，所发出的圆弧型声波DFE从坐标原点O向外传播，若D是DFE弧与x轴的交点,设OQ=x,(OWxWa),圆弧型声波DFE在传播过程中扫过平行四边形OABC的面积为y(图中阴影部分)，则函数y=f(

7、x)的图象大致是()彳k•jk1■y1yA.zB.丿r/«0ax0axk且雨•丘二2血十雨ZBAC二30°,定义/（P）=D.（加，n,p）,其中加、n、p分别表示△MBC、△MCA/MAB的面积，若f（Q）=（*,X,y）,则在平而直坐标系中点（x,y）的轨迹是（）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分•把答案填在题中横线上.13.函数/(x)=Hsinx2+遇严最大值与最小值之和为14.已知arl=n(n+1),则ai+勿+…+的=15.我们把三个集合中，通过两次连线后能够有关系的两个数字的关系称为”鼠标

8、关系”，如图1,可称a与g,b与q,c与g都为”鼠标关系”集合A={a,b,c,d},通过集合B={1,2,3}与集合C={ah,n}最多能够产生—条,,鼠标关系”，（只要有一条连线不同则”鼠标关系”不同）图1图216.已知定义域为（・8,+8）的偶函数f（x）的一个单调递增区间是（2,6）,关于函数y=f（2・x）①一个递减区间是（4,8）②一个递增区间是（4,8）③其图彖对称轴方程为x=2④其图象对称轴方程为尸・2其中正确的序号是•三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17・己知向

9、量孑（cos"sin。），b=（cos©sin。）*兀（1）若旷仁，记/（&）=齐词航，&曰0,罰当1W2W2时,求/（&）的最小7T（2）若0+0十值.18.一个袋中有10个大小相同的黑球、白球和红球，己知从袋中任意摸出2个球，至少得到一个白球的概率是着.（1）求白球的个数；（2）求从袋中任意摸出3个球，至多有一个白球的概率.19.在直三棱柱AXBC中，AAi=AB=AC=4,ZBAC=90cfD为侧面ABB⑷的中心,E为3C的中点(1)求证：平面丄侧面BCCb；(2)求异面直线力］3与&E所成的角;18.已知函数f(

10、x)-a^x(a>0),存在实数xi，兀2满足下列条件：®x

11、Xi

12、+

13、X2

14、=2.(1)证明：0GW3；(2)求b的取值范围.//Jo21・如图，设椭圆-2”「2」1(Qb>°)的左右焦点分别为戸，F?,离心率为歼晋，右ab2准线厶上两动点M,N