(湖南专用)2013高考数学二轮复习 专题限时集训(二十)A配套作业 理.doc

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1、专题限时集训(二十)A[第20讲 复数、算法与推理证明](时间:30分钟)                 1.在复平面内,复数的共轭复数的对应点在(  )A.第二象限B.第一象限C.第三象限D.第四象限2.设a,b为实数,若复数=1+i,则(  )A.a=1,b=3B.a=3,b=1C.a=,b=D.a=,b=3.给出如图20-1所示的程序框图,那么输出的数是(  )A.2450B.2550C.5150D.4900图20-14.用反证法证明命题:若整系数一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有有理

2、根,那么a,b,c中至少有一个是偶数时,下列假设中正确的是(  )A.假设a,b,c都是偶数B.假设a,b,c都不是偶数C.假设a,b,c至多有一个是偶数-4-D.假设a,b,c至多有两个是偶数5.复数的共轭复数为(  )A.-+iB.--iC.-iD.+i6.如图20-2是一算法的程序框图,若输出结果为S=720,则在判断框中应填入的条件是(  )图20-2A.k≤6?B.k≤7?C.k≤8?D.k≤9?7.如图20-3是一个程序框图,则输出结果为(  )图20-3A.2-1B.2C.-1D.-1图2

3、0-48.阅读如图20-4所示的程序框图,输出的s值为(  )A.0B.1+-4-C.1+D.-19.观察数列1,,,,,,,,,,…,则数将出现在此数列的第(  )A.21项B.22项C.23项D.24项10.设i为虚数单位,则1-i+i2-i3+i4-…+i20=________.11.二维空间中圆的一维测度(周长)l=2πr,二维测度(面积)S=πr2,观察发现S′=l;三维空间中球的二维测度(表面积)S=4πr2,三维测度(体积)V=πr3,观察发现V′=S.则四维空间中“超球”的三维测度为V=

4、8πr3,猜想其四维测度W=________.专题限时集训(二十)A【基础演练】1.D [解析]本题考查复数的运算,共轭复数,几何意义.=-i(i-1)=1+i,它的共轭复数为1-i,对应点位于第四象限.故选D.2.D [解析]a+bi==+i,因此a=,b=.故选D.3.A [解析]计算的是2+4+…+98=×49=50×49=2450.4.B [解析]至少有一个的否定是一个也没有,即a,b,c都不是偶数.【提升训练】5.B [解析]===-+i,其共轭复数为--i.故选B.6.B [解析]k=10,

5、S=10;k=9,S=90;k=8,S=720输出,判断框中应填入的条件是k≤7?.7.D [解析]由框图可知:S=0,k=1;S=0+-1,k=2;S=(-1)+(-)=-1,k=3;S=(-1)+(-)=-1,k=4;……S=-1,k=8;S=-1,k=9;S=-1,k=10;S=-1,k=11,满足条件,终止循环,S=-1,选D.8.B [解析]s=sin+sin+sin+sin+sin+sin+sin+sin+-4-sin+sin+sin.又∵sin+sin+sin+sin+sin+sin+si

6、n+sin=0,sin+sin+sin=1+.∴S=1+.9.C [解析]数列中各项的分子是按照(1),(1,2),(1,2,3),(1,2,3,4),…的规律呈现的,分母是按照(1),(2,1),(3,2,1),(4,3,2,1),…的规律呈现的,显然前五组不可能出现,我们不妨再写几个对应的数组(1,2,3,4,5,6),(1,2,3,4,5,6,7),(6,5,4,3,2,1),(7,6,5,4,3,2,1),可以发现第六组也不可,故只能是第七组的第二个.故这个数是第(1+2+…+6+2)项,即第2

7、3项.10.1 [解析]1-i+i2-i3+…+i20===1.11.2πr4 [解析]因为(2πr4)′=8πr3,所以W=2πr4.-4-

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