（湖南专用）2013高考数学二轮复习 专题限时集训（二）A配套作业 理.doc

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1、专题限时集训(二)A[第2讲　函数、基本初等函数Ⅰ的图象与性质](时间：30分钟)　　　　　　　　　　　　　　　　　1．函数f(x)＝若f(a)＝，则实数a的值是(　　)A．－2B.C．－1或D．－1或2．函数f(x)＝的图象是(　　)图2－13．若loga2<0(a>0，且a≠1)，则函数f(x)＝loga(x＋1)的图象大致是(　　)图2－24．定义在R上的函数f(x)满足f(x＋1)＝－f(x)，且当x∈[0，2)时，f(x)＝log2(x＋1)，则f(2012)－f(2011)＝(　　)A．－1B．－2C．1D．25．定义运算a*b＝则函数f(x)＝e－x*ex的图象是(　　)-4-图

2、2－36．函数y＝ln的图象大致为(　　)图2－47．设偶函数f(x)对任意x∈R，都有f(x＋3)＝－，且当x∈[－3，－2]时，f(x)＝4x，则f(107.5)＝(　　)A．10B.C．－10D．－8．在同一平面直角坐标系中，函数y＝f(x)的图象与y＝ex的图象关于直线y＝x对称．而函数y＝f(x)的图象与y＝g(x)的图象关于y轴对称，若g(m)＝－1，则m的值是(　　)A．eB.C．－eD．－9．设y＝f(x)在(－∞，1]上有定义，对于给定的实数K，定义fK(x)＝给出函数f(x)＝2x＋1－4x，若对于任意x∈(－∞，1]，恒有fK(x)＝f(x)，则(　　)A．K的最大值为0

3、B．K的最小值为0C．K的最大值为1D．K的最小值为110．设函数f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝2x＋2x＋b(b为常数)，则f(－1)＝________．11．若函数y＝f(x)的定义域是[0，2]，则函数g(x)＝的定义域是________．12．定义在R上的函数f(x)满足f(x)＋f(x＋2)＝8，且当x∈(－1，1]时，f(x)＝x2＋2x，则当x∈(3，5]时，f(x)的解析式为________________．-4-专题限时集训(二)A【基础演练】1．D　[解析]当a≤0时，f(a)＝2a＝，解得a＝－1；当a>0时，f(a)＝log2a＝，解得a＝2＝.2

4、．C　[解析]函数是偶函数，只能是选项C中的图象．3．B　[解析]由loga2<0得00，即ex－e－x>0，所以x>0，即函数的定义域是(0，＋∞)，排除选项A，B中的图象，由于＝<1，所以ln<0，故只能是

5、选项C中的图象．7．B　[解析]由f(x＋3)＝－，得f(x＋6)＝－＝f(x)，知6为该函数的一个周期，所以f(107.5)＝＝f＝－＝－＝－＝.8．D　[解析]根据指数函数与对数函数互为反函数，故f(x)＝lnx，由于函数y＝f(x)，y＝g(x)图象关于y轴对称，可得g(x)＝f(－x)＝ln(－x)，g(m)＝－1，即ln(－m)＝－1，解得m＝－e－1＝－.9．D　[解析]根据给出的定义，fK(x)的含义是在函数y＝f(x)，y＝K中取小．若对任意的x∈(－∞，1]恒有fK(x)＝f(x)，等价于对任意的x∈(－∞，1]恒有f(x)≤K，即函数f(x)在(－∞，1]上的最大值小于或者

6、等于K.令t＝2x∈(0，2]，则函数f(x)＝2x＋1－4x，即为函数φ(t)＝－t2＋2t＝－(t－1)2＋1≤1，故函数f(x)在(－∞，1]上的最大值为1，即K≥1.所以K有最小值1.10．－3　[解析]因为函数f(x)为定义在R上的奇函数，所以f(0)＝0，即20＋b＝0，所以b＝－1，所以函数f(x)＝2x＋2x－1，(x≥0)，所以f(－1)＝－f(1)＝－(2＋2－1)＝－3.11．[0，1)　[解析]因为f(x)的定义域为[0，2]，所以对g(x)，0≤2x≤2但x≠1，故-4-x∈[0，1)．12．f(x)＝x2－6x＋8　[解析]根据f(x)＋f(x＋2)＝8，可得f(x

7、＋2)＋f(x＋4)＝8，消掉f(x＋2)得f(x)＝f(x＋4)，即函数f(x)是以4为周期的函数．当x∈(3，5]时，(x－4)∈(－1，1]，所以f(x)＝f(x－4)＝(x－4)2＋2(x－4)＝x2－6x＋8.-4-