2013高考数学(理)二轮复习配套作业(解析版)：专题限时集训(二十)a(湖南省专用)

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1、专题限时集训(二十)A[第20讲　复数、算法与推理证明](时间：30分钟)　　　　　　　　　　　　　　　　　1．在复平面内，复数的共轭复数的对应点在(　　)A．第二象限B．第一象限C．第三象限D．第四象限2．设a，b为实数，若复数＝1＋i，则(　　)A．a＝1，b＝3B．a＝3，b＝1C．a＝，b＝D．a＝，b＝3．给出如图20－1所示的程序框图，那么输出的数是(　　)A．2450B．2550C．5150D．4900图20－14．用反证法证明命题：若整系数一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有有理根，那么a，b，c中至少有一个是偶数时，下列假设中正确的是(　

2、　)A．假设a，b，c都是偶数B．假设a，b，c都不是偶数C．假设a，b，c至多有一个是偶数D．假设a，b，c至多有两个是偶数5．复数的共轭复数为(　　)A．－＋iB．－－iC.－iD.＋i6．如图20－2是一算法的程序框图，若输出结果为S＝720，则在判断框中应填入的条件是(　　)图20－2A．k≤6?B．k≤7?C．k≤8?D．k≤9?7．如图20－3是一个程序框图，则输出结果为(　　)图20－3A．2－1B．2C.－1D.－1图20－48．阅读如图20－4所示的程序框图，输出的s值为(　　)A．0B．1＋C．1＋D.－19．观察数列1，，，，，，，，，，…，

3、则数将出现在此数列的第(　　)A．21项B．22项C．23项D．24项10．设i为虚数单位，则1－i＋i2－i3＋i4－…＋i20＝________．11．二维空间中圆的一维测度(周长)l＝2πr，二维测度(面积)S＝πr2，观察发现S′＝l；三维空间中球的二维测度(表面积)S＝4πr2，三维测度(体积)V＝πr3，观察发现V′＝S.则四维空间中“超球”的三维测度为V＝8πr3，猜想其四维测度W＝________．专题限时集训(二十)A【基础演练】1．D　[解析]本题考查复数的运算，共轭复数，几何意义.＝－i(i－1)＝1＋i，它的共轭复数为1－i，对应点位于第四

4、象限．故选D.2．D　[解析]a＋bi＝＝＋i，因此a＝，b＝.故选D.3．A　[解析]计算的是2＋4＋…＋98＝×49＝50×49＝2450.4．B　[解析]至少有一个的否定是一个也没有，即a，b，c都不是偶数．【提升训练】5．B　[解析]＝＝＝－＋i，其共轭复数为－－i.故选B.6．B　[解析]k＝10，S＝10；k＝9，S＝90；k＝8，S＝720输出，判断框中应填入的条件是k≤7？.7．D　[解析]由框图可知：S＝0，k＝1；S＝0＋－1，k＝2；S＝(－1)＋(－)＝－1，k＝3；S＝(－1)＋(－)＝－1，k＝4；……S＝－1，k＝8；S＝－1，k＝9

5、；S＝－1，k＝10；S＝－1，k＝11，满足条件，终止循环，S＝－1，选D.8．B　[解析]s＝sin＋sin＋sin＋sin＋sin＋sin＋sin＋sin＋sin＋sin＋sin.又∵sin＋sin＋sin＋sin＋sin＋sin＋sin＋sin＝0，sin＋sin＋sin＝1＋.∴S＝1＋.9．C　[解析]数列中各项的分子是按照(1)，(1，2)，(1，2，3)，(1，2，3，4)，…的规律呈现的，分母是按照(1)，(2，1)，(3，2，1)，(4，3，2，1)，…的规律呈现的，显然前五组不可能出现，我们不妨再写几个对应的数组(1，2，3，4，5，6)，(

6、1，2，3，4，5，6，7)，(6，5，4，3，2，1)，(7，6，5，4，3，2，1)，可以发现第六组也不可，故只能是第七组的第二个．故这个数是第(1＋2＋…＋6＋2)项，即第23项．10．1　[解析]1－i＋i2－i3＋…＋i20＝＝＝1.11．2πr4　[解析]因为(2πr4)′＝8πr3，所以W＝2πr4.