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《(湖南专用)2013高考数学二轮复习 专题限时集训(二十二)配套作业 理.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、专题限时集训(二十二)[第22讲 分类与整合和化归与转化思想](时间:45分钟) 1.已知sin=,则cos=( )A.B.C.-D.-2.已知tan=3,则tanα的值为( )A.B.-C.D.-3.若偶函数f(x)在(-∞,-1]上是增函数,则下列关系式中成立的是( )A.f2、.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.函数y=2sincos图象的一条对称轴是( )-7-A.x= B.x= C.x= D.x=π6.设a>0,a≠1,函数f(x)=logax在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差小于1,则a的取值范围是( )A.(0,1)∪(1,+∞)B.∪(2,+∞)C.∪(2,+∞)D.(1,+∞)7.已知数列{an}满足a1=1,a2=1,an+1=3、an-an-14、(n≥2),则该数列前2012项的和等于( )A.1340B.1341C.1342D.13438.设05、(x)=loga(a2x-3ax+3),则使f(x)>0的x的取值范围是( )A.(-∞,0)B.(0,+∞)C.(loga2,0)D.(loga2,+∞)9.设x,y满足约束条件则的最大值为________.图22-110.如图22-1,圆台上底面半径为1,下底面半径为4,母线AB=18;从AB的中点M拉一条绳子绕圆台侧面转到点A,则绳子的最短长度为________.11.已知函数f(x)=lnx-ax+(06、.甲、乙两人各租一辆自行车,若甲、乙不超过一小时还车的概率分别为,;一小时以上且不超过两小时还车的概率分别为,;两人租车时间都不会超过三小时.(1)求甲、乙两人所付租车费用相同的概率;(2)设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量ξ,求ξ的分布列与数学期望Eξ.13.某分公司经销某种品牌产品,每件产品的成本为3元,并且每件产品需向总公司交a(3≤a≤5)元的管理费,预计当每件产品的售价为x(9≤x≤11)元时,一年的销售量为(12-x)2万件.(1)求分公司一年的利润L(万元)与每件产品的售价x的函数关系式;(2)当每件产品的售价为多少元7、时,分公司一年的利润L最大,并求出L的最大值Q(a).专题限时集训(二十二)【基础演练】1.C [解析]cos=cos+-x=-sin-x=-,选C.-7-2.A [解析]方法1:tanα=tanα+-===.方法2:由tanα+=3,得=3,解得tanα=,选A.3.D [解析]由于函数f(x)是偶函数,所以f(2)=f(-2),因为-2<-<-1且函数f(x)在(-∞,-1]上是增函数,所以f(-2)8、n≥2时,有an=Sn-Sn-1=2an+b-a,当n=1时,S1=a+b+c,只有当c=0时,数列才是等差数列,若数列为等差数列,则Sn=na1+=n2+a1-n,当d≠0时为二次函数,当d=0时,为一次函数,所以“Sn是关于n的二次函数”是“数列{an}为等差数列”的既不充分也不必要条件,选D.【提升训练】5.B [解析]因y=2sinx+cos-x=2sin2x+=1-cos2x+=1+sin2x,易知x=是其一条对称轴,选B.6.B [解析]当a>1时,函数f(x)=logax在区间[a,2a]上的最大值与最小值分别为loga2a9、=loga2+1,logaa=1,它们的差为loga2<1,即log2a>1,故a>2;当0-1,即log2a<-1,即a<.正确选项为B.7.C [解析]因为a1=1,a2=1,所以根据an+1=10、an-an-111、(n≥2),得a3=12、a2-a113、=0,a4=1,a5=1,a6=0,…,故数列{an}是周期为3的数列.又2012=670×3+2,所以该数列前2012项和等于14、670×2+2=1342.故选C.8.C [解析]根据对数函数的性质可得不等式0
2、.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.函数y=2sincos图象的一条对称轴是( )-7-A.x= B.x= C.x= D.x=π6.设a>0,a≠1,函数f(x)=logax在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差小于1,则a的取值范围是( )A.(0,1)∪(1,+∞)B.∪(2,+∞)C.∪(2,+∞)D.(1,+∞)7.已知数列{an}满足a1=1,a2=1,an+1=
3、an-an-1
4、(n≥2),则该数列前2012项的和等于( )A.1340B.1341C.1342D.13438.设05、(x)=loga(a2x-3ax+3),则使f(x)>0的x的取值范围是( )A.(-∞,0)B.(0,+∞)C.(loga2,0)D.(loga2,+∞)9.设x,y满足约束条件则的最大值为________.图22-110.如图22-1,圆台上底面半径为1,下底面半径为4,母线AB=18;从AB的中点M拉一条绳子绕圆台侧面转到点A,则绳子的最短长度为________.11.已知函数f(x)=lnx-ax+(06、.甲、乙两人各租一辆自行车,若甲、乙不超过一小时还车的概率分别为,;一小时以上且不超过两小时还车的概率分别为,;两人租车时间都不会超过三小时.(1)求甲、乙两人所付租车费用相同的概率;(2)设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量ξ,求ξ的分布列与数学期望Eξ.13.某分公司经销某种品牌产品,每件产品的成本为3元,并且每件产品需向总公司交a(3≤a≤5)元的管理费,预计当每件产品的售价为x(9≤x≤11)元时,一年的销售量为(12-x)2万件.(1)求分公司一年的利润L(万元)与每件产品的售价x的函数关系式;(2)当每件产品的售价为多少元7、时,分公司一年的利润L最大,并求出L的最大值Q(a).专题限时集训(二十二)【基础演练】1.C [解析]cos=cos+-x=-sin-x=-,选C.-7-2.A [解析]方法1:tanα=tanα+-===.方法2:由tanα+=3,得=3,解得tanα=,选A.3.D [解析]由于函数f(x)是偶函数,所以f(2)=f(-2),因为-2<-<-1且函数f(x)在(-∞,-1]上是增函数,所以f(-2)8、n≥2时,有an=Sn-Sn-1=2an+b-a,当n=1时,S1=a+b+c,只有当c=0时,数列才是等差数列,若数列为等差数列,则Sn=na1+=n2+a1-n,当d≠0时为二次函数,当d=0时,为一次函数,所以“Sn是关于n的二次函数”是“数列{an}为等差数列”的既不充分也不必要条件,选D.【提升训练】5.B [解析]因y=2sinx+cos-x=2sin2x+=1-cos2x+=1+sin2x,易知x=是其一条对称轴,选B.6.B [解析]当a>1时,函数f(x)=logax在区间[a,2a]上的最大值与最小值分别为loga2a9、=loga2+1,logaa=1,它们的差为loga2<1,即log2a>1,故a>2;当0-1,即log2a<-1,即a<.正确选项为B.7.C [解析]因为a1=1,a2=1,所以根据an+1=10、an-an-111、(n≥2),得a3=12、a2-a113、=0,a4=1,a5=1,a6=0,…,故数列{an}是周期为3的数列.又2012=670×3+2,所以该数列前2012项和等于14、670×2+2=1342.故选C.8.C [解析]根据对数函数的性质可得不等式0
5、(x)=loga(a2x-3ax+3),则使f(x)>0的x的取值范围是( )A.(-∞,0)B.(0,+∞)C.(loga2,0)D.(loga2,+∞)9.设x,y满足约束条件则的最大值为________.图22-110.如图22-1,圆台上底面半径为1,下底面半径为4,母线AB=18;从AB的中点M拉一条绳子绕圆台侧面转到点A,则绳子的最短长度为________.11.已知函数f(x)=lnx-ax+(06、.甲、乙两人各租一辆自行车,若甲、乙不超过一小时还车的概率分别为,;一小时以上且不超过两小时还车的概率分别为,;两人租车时间都不会超过三小时.(1)求甲、乙两人所付租车费用相同的概率;(2)设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量ξ,求ξ的分布列与数学期望Eξ.13.某分公司经销某种品牌产品,每件产品的成本为3元,并且每件产品需向总公司交a(3≤a≤5)元的管理费,预计当每件产品的售价为x(9≤x≤11)元时,一年的销售量为(12-x)2万件.(1)求分公司一年的利润L(万元)与每件产品的售价x的函数关系式;(2)当每件产品的售价为多少元7、时,分公司一年的利润L最大,并求出L的最大值Q(a).专题限时集训(二十二)【基础演练】1.C [解析]cos=cos+-x=-sin-x=-,选C.-7-2.A [解析]方法1:tanα=tanα+-===.方法2:由tanα+=3,得=3,解得tanα=,选A.3.D [解析]由于函数f(x)是偶函数,所以f(2)=f(-2),因为-2<-<-1且函数f(x)在(-∞,-1]上是增函数,所以f(-2)8、n≥2时,有an=Sn-Sn-1=2an+b-a,当n=1时,S1=a+b+c,只有当c=0时,数列才是等差数列,若数列为等差数列,则Sn=na1+=n2+a1-n,当d≠0时为二次函数,当d=0时,为一次函数,所以“Sn是关于n的二次函数”是“数列{an}为等差数列”的既不充分也不必要条件,选D.【提升训练】5.B [解析]因y=2sinx+cos-x=2sin2x+=1-cos2x+=1+sin2x,易知x=是其一条对称轴,选B.6.B [解析]当a>1时,函数f(x)=logax在区间[a,2a]上的最大值与最小值分别为loga2a9、=loga2+1,logaa=1,它们的差为loga2<1,即log2a>1,故a>2;当0-1,即log2a<-1,即a<.正确选项为B.7.C [解析]因为a1=1,a2=1,所以根据an+1=10、an-an-111、(n≥2),得a3=12、a2-a113、=0,a4=1,a5=1,a6=0,…,故数列{an}是周期为3的数列.又2012=670×3+2,所以该数列前2012项和等于14、670×2+2=1342.故选C.8.C [解析]根据对数函数的性质可得不等式0
6、.甲、乙两人各租一辆自行车,若甲、乙不超过一小时还车的概率分别为,;一小时以上且不超过两小时还车的概率分别为,;两人租车时间都不会超过三小时.(1)求甲、乙两人所付租车费用相同的概率;(2)设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量ξ,求ξ的分布列与数学期望Eξ.13.某分公司经销某种品牌产品,每件产品的成本为3元,并且每件产品需向总公司交a(3≤a≤5)元的管理费,预计当每件产品的售价为x(9≤x≤11)元时,一年的销售量为(12-x)2万件.(1)求分公司一年的利润L(万元)与每件产品的售价x的函数关系式;(2)当每件产品的售价为多少元
7、时,分公司一年的利润L最大,并求出L的最大值Q(a).专题限时集训(二十二)【基础演练】1.C [解析]cos=cos+-x=-sin-x=-,选C.-7-2.A [解析]方法1:tanα=tanα+-===.方法2:由tanα+=3,得=3,解得tanα=,选A.3.D [解析]由于函数f(x)是偶函数,所以f(2)=f(-2),因为-2<-<-1且函数f(x)在(-∞,-1]上是增函数,所以f(-2)8、n≥2时,有an=Sn-Sn-1=2an+b-a,当n=1时,S1=a+b+c,只有当c=0时,数列才是等差数列,若数列为等差数列,则Sn=na1+=n2+a1-n,当d≠0时为二次函数,当d=0时,为一次函数,所以“Sn是关于n的二次函数”是“数列{an}为等差数列”的既不充分也不必要条件,选D.【提升训练】5.B [解析]因y=2sinx+cos-x=2sin2x+=1-cos2x+=1+sin2x,易知x=是其一条对称轴,选B.6.B [解析]当a>1时,函数f(x)=logax在区间[a,2a]上的最大值与最小值分别为loga2a9、=loga2+1,logaa=1,它们的差为loga2<1,即log2a>1,故a>2;当0-1,即log2a<-1,即a<.正确选项为B.7.C [解析]因为a1=1,a2=1,所以根据an+1=10、an-an-111、(n≥2),得a3=12、a2-a113、=0,a4=1,a5=1,a6=0,…,故数列{an}是周期为3的数列.又2012=670×3+2,所以该数列前2012项和等于14、670×2+2=1342.故选C.8.C [解析]根据对数函数的性质可得不等式0
8、n≥2时,有an=Sn-Sn-1=2an+b-a,当n=1时,S1=a+b+c,只有当c=0时,数列才是等差数列,若数列为等差数列,则Sn=na1+=n2+a1-n,当d≠0时为二次函数,当d=0时,为一次函数,所以“Sn是关于n的二次函数”是“数列{an}为等差数列”的既不充分也不必要条件,选D.【提升训练】5.B [解析]因y=2sinx+cos-x=2sin2x+=1-cos2x+=1+sin2x,易知x=是其一条对称轴,选B.6.B [解析]当a>1时,函数f(x)=logax在区间[a,2a]上的最大值与最小值分别为loga2a
9、=loga2+1,logaa=1,它们的差为loga2<1,即log2a>1,故a>2;当0-1,即log2a<-1,即a<.正确选项为B.7.C [解析]因为a1=1,a2=1,所以根据an+1=
10、an-an-1
11、(n≥2),得a3=
12、a2-a1
13、=0,a4=1,a5=1,a6=0,…,故数列{an}是周期为3的数列.又2012=670×3+2,所以该数列前2012项和等于
14、670×2+2=1342.故选C.8.C [解析]根据对数函数的性质可得不等式0
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