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时间:2020-06-19
《(新课程)高中数学《2.5.1平面几何中的向量方法》导学案 新人教A版必修4.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§2.5.1平面几何中的向量方法学习目标1.掌握向量理论在平面几何中的初步运用;会用向量知识解决几何问题;2.能通过向量运算研究几何问题中点,线段,夹角之间的关系.学习过程一、课前准备(预习教材P109—P111)复习:(1)若O为重心,则++=(2)水渠横断面是四边形,=,且
2、=
3、,则这个四边形为.类比几何元素之间的关系,你会想到向量运算之间都有什么关系?(3)两个人提一个旅行包,夹角越大越费力.为什么?二、新课导学※探索新知问题1:平行四边形是表示向量加法与减法的几何模型.如下图,,,你能发现平行四边形对角线的长度与两条邻
4、边长度之间的关系吗?结论:问题2:平行四边形中,点、分别是、边的中点,、分别与交于、两点,你能发现、、之间的关系吗?结论:问题3:用向量方法解决平面几何问题的“三步曲”是怎样的?⑴⑵4⑴※典型例题1、在中,若,判断的形状.2、设是四边形,若,证明:三、小结反思1、理解并能灵活运用向量加减法与向量数量积的法则解决几何问题.42、选择适当的方法,将几何问题转化为向量问题加以解决.学习评价※自我评价你完成本节导学案的情况为().A.很好B.较好C.一般D.较差※当堂检测(时量:5分钟满分:10分)计分:1、在梯形ABCD中,CDAB
5、,E、F分别是AD、BC的中点,且EF=(AB+CD).求证:EFABCD.2、求证:直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半。课后作业1.已知直线ax+by+c=0与圆O:x2+y2=4相交于A、B两点,且
6、AB
7、=2,则·4=________.2.在平面直角坐标系xOy中,已知点A(-1,-2),B(2,3),C(-2,-1)(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长;(2)设实数t满足(-t)·=0,求t的值.4
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