实数培优训练题.doc

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1、实数培优训练题题型一非负数问题1.若与互为相反数，则的值为（）A．B．C．D．2．设a，b，c都是实数，且满足（2-a）2++

2、c+8

3、=0，ax2+bx+c=0，求式子x2+2x的算术平方根．3.若实数x，y，z满足条件++=(x+y+z+9)，求xyz的值．题型二立方根探究性问题1.（1）填表： a0.000001 0.001  11000 1000000      （2）根据发现的规律填空：①已知=1.442，则=_____________14.42；②已知=0.07696，则=_____________7.696．2．观察下列各式：（1）

4、=2；（2）=3；（3）=4．探究1：判断上面各式是否成立．（1）________；成立（2）________；成立（3）________.成立探究2：猜想=________5．探究3：用含有n的式子将规律表示出来，说明n的取值范围，并用数学知识说明你所写式子的正确性．拓展:=2，=3，=4,…根据观察上面各式的结构特点，归纳一个猜想，并验证你的猜想．题型三比较无理数大小1.设a=+，b=+，c=2，则a，b，c之间的大小关系是（　　）A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞a＞cD．c＞b＞a2.观察下列一组等式，然后解答后面的问题：(+1)(-1

5、)=1，(+)(-)=1，(+)(-)=1，(+)(-)=1…（1）观察上面的规律，计算下列式子的值．(+++…+)•(+1).（2）利用上面的规律，试比较与的大小．3.先填写下表，通过观察后再回答问题．问：（1）被开方数a的小数点位置移动和它的算术平方根的小数点位置移动有无规律？若有规律，请写出它的移动规律；（2）已知：=1800，-=-1.8，你能求出a的值吗？（3）试比较与a的大小．题型四实数与数轴1.如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数2的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（　　）A．B．C

6、．D．2.如图所示，直线L表示地图上的一条直线型公路，其中A、B两点分别表示公路上第140公里处及第157公里处．若将直尺放在此地图上，使得刻度15，18的位置分别对准A，B两点，则此时刻度0的位置对准地图上公路的第（　　）公里处A．17B．55C．72D．853.一个等腰直角三角形三角板沿着数轴正方向向前滚动，起始位置如图，顶点C和A在数轴上的位置表示的实数为-1和1．那么当顶点C下一次落在数轴上时，所在的位置表示的实数是___________．4.如图，已知A、B、C三点分别对应数轴上的数a、b、c．（1）化简：

7、a-b

8、+

9、c-b

10、+

11、c-

12、a

13、；（2）若a=，b=-z2，c=-4mn．且满足x与y互为相反数，z是绝对值最小的负整数，m、n互为倒数，试求98a+99b+100c的值；（3）在（2）的条件下，在数轴上找一点D，满足D点表示的整数d到点A，C的距离之和为10，并求出所有这些整数的和．