山东省济宁市梁山一中2012-2013学年高二数学下学期期末考试 文 新人教A版.doc

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1、梁山一中2012—2013学年高二下学期期末考试数学（文）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设集合，，则为()A.B.C.{-1,0,1}D.2.复数的共轭复数是()A．B．C．D．3.下列命题中：①若p，q为两个命题，则“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件.②若p为：，则为：.③命题“”的否命题是“”.④命题“若则q”的逆否命题是“若p，则”.其中正确结论的个数是()A．1B.2C.3D.44.已知是第二象限角，且，则的值为()A.B.C.D.5.在正项等比数列{}中，已知，，

2、，则=（　　）A.11B.12C.13D.146．若是两条不同的直线，是三个不同的平面，　　则下列命题中的真命题是()A．若，则　B．若，，则C．若，，则D．若，，，则7．已知等比数列中，，且成等差数列，则等于(　)A．1B．4C．14D．158．已知下图（1）中的图像对应的函数为，则下图（2）中的图像对应的函数在下列给出的四个式子中，只可能是（）A．B．C．D．9.若则是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件10.为了得到函数y=2x-3-1的图象，只需把函数y=2x的图象上所有的点（   ）A.向右平移3个单位长度，再

3、向下平移1个单位长度B.向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度C.向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度D.向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度11.已知函数是定义在实数集R上的奇函数，且成立（其中的导函数），若，，，则，，的大小关系是()A.B.C.D.12.如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2AD，设，，以A，B为焦点且过点D的双曲线的离心率为，以C，D为焦点且过点A的椭圆的离心率为，则（　　）A.随着角度的增大，增大，为定值B.随着角度的增大，减小，为定值C.随着角度的增大，增大，也增大D.随着角度的增大，减小，也减小二、

4、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知向量=(1，2)，=(x，4),且，则x=．14．若曲线在处的切线与直线互相垂直，则实数等于．15．过点且平行于极轴的直线的极坐标方程为．16．如图，从圆外一点引圆的切线和割线，已知，圆心到直线的距离为，则圆的面积为．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．17．(本小题满分10分)在中，内角A，B，C的对边分别是，．(1)求角C的大小；(2)若，求边的长.18．(本小题满分12分)数列的前项和为，,．(1)求；(2)求数列的通项；(3)求数列的前项和．19.(本小题

5、满分12分)某校从参加高二年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段，[40，50），[50，60），…[90，100]后画出如下图的频率分布直方图，观察图形，回答下列问题：（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）估计这次考试的合格率（60分及60分以上为合格）；（3）把90分以上（包括90分）视为成绩优秀，那么从成绩是60分以上（包括60分）的学生中选一人，求此人成绩优秀的概率．20.(本小题满分12分)已知椭圆的焦距为4,且过点.(1)求椭圆C的方程;(2)设为椭圆上一点,过点作轴的垂线,垂足为.取点,连接,过点作的垂线

6、交轴于点.点是点关于轴的对称点,作直线,问这样作出的直线是否与椭圆C一定有唯一的公共点?并说明理由21．(本小题满分12分)已知函数f(x)=(m,nR)在x=1处取得极值2．(1)求f(x)的解析式；(2)设函数g(x)=x2－2ax+a，若对于任意的x1R，总存在x2，使得g(x2)f(x1)，求实数的取值范围．22．(本小题满分12分)已知可行域的外接圆与轴交于点、，椭圆以线段为长轴，离心率e=.(1)求圆及椭圆的方程；(2)设椭圆的右焦点为，点为圆上异于、的动点，过原点作直线的垂线交直线x=2于点，判断直线与圆的位置关系，并给出证明．参考答案：1-5CB

7、ABD6-10BCDBA11-12AB13．．14．2．15．．16.．17.（1(1个公式1分)，………5分（2）由余弦定理得，，即，代入得，……10分，，因此18.解：（1）；（2），，，相减得，…4分,即对于也满足上式数列是首项为2，公比为的等比数列，．（3）相减得，………12分…13分19.解：（1）因为各组的频率和等于1，故第四组的频率：f4=1﹣（0.025+0.01×52+0.01+0.005）×10=0.3直方图如图所示（2）依题意，60及以上的分数所在的第三、四、五、六组，频率和为（0.015+0.03+0.025+0.005）*10=

8、0.75所以，抽样学生成