山东省济宁市泗水一中2012-2013学年高二数学下学期期中试题 文 新人教A版.doc

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1、泗水一中2012-2013学年高二下学期期中检测数学（文）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）。1．设集合A={4，5，7，9}，B={3，4，7，8，9}，则集合A∪B中的元素共有()A.3个B.4个C.5个D.6个2．角α终边过点(-1,2)，则cosα等于()525525A.B.C.-D.-555522xy3．椭圆1的离心率为（）437371A.B.C.D.424212624．在(x)的展开式中，x的系数是()xA.20B.15C.-20D.-15．在10张奖券中，有4张有奖，从中任抽2张，能中奖的概率为()1124A.B.C.D.23356．用反证法

2、证明命题：“a,b,c,dR,ab1,cd1,且acbd1,则a,b,c,d中至少有一个负数”时的假设为()A．a,b,c,d中至少有一个正数B．a,b,c,d全都大于等于0C．a,b,c,d全为正数D．a,b,c,d中至多有一个负数7．已知数列2，5，22，11，则25是这个数列的（）A．第6项B．第7项C．第19项D．第11项328．已知f(x)xax4x有两个极值点x、x，且f(x)在区间（0，1）上有极大值，12无极小值，则实数a的取值范围是（）7777A.aB.aC.aD.a2222x9.函数y2的定义域为[a,b]，值域为[1,16]，a变

3、动时，方程bg(a)表示的图形可以是（)1bbbb4444-4Oa-4Oa-4Oa-4OaA．B．C．D．10.设函数y=f(x)，x∈R的导函数为f(x)，且f(x)=f(x)，f(x)f(x)，则下列成立的是（）1221A.f(0)

4、012345024135值等于（）A．—256B.256C.—512D.512二、填空题：（本大题共4个小题，每题5分，共20分）。13．“a2”是“函数f(x)ax3在区间[1,2]上存在零点”的__________条件14．已知f(x)sinxlnx，则f(1)________________15．已知定点A,B且AB4，动点P满足PAPB3，则PA的最小值是_____________16．若抛物线的焦点坐标为2,0，则抛物线的标准方程是________________三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）．17

5、.（本小题满分10分）1在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知a2，c3，cosB．4(1)求b的值；(2)求sinC的值．2P18.（本小题满分12分）如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，EPO底面ABCD，E是PC的中点．C求证：(1)PA//平面BDE；D(2)平面PAC平面BDE．AOB(第18题图)19．（本小题满分12分）2xm12记关于x的不等式1的解集为P，不等式x2x0的解集为Q．x1(1)若1P，求实数m的取值范围；(2)若m3，求集合P；(3)若m0且QP，求实数m的取值范围．20.（本小题满分12分）132

6、已知函数f(x)＝x＋ax－bx(a，b∈R)．3111，－若y＝f(x)图象上的点3处的切线斜率为－4，求y＝f(x)的极大值．21.（本小题满分12分）已知双曲线的中心在原点，焦点F1、F2在坐标轴上，离心率为2，且过点P(4，－10)．(1)求双曲线方程；(2)若点M(3，m)在双曲线上，求证：MF·MF＝0；12(3)求△F1MF2的面积．322.（本小题满分12分）1已知各项均为正数的数列a前n项和为S，首项为a，且,a,S成等差数列。nn1nn2（1）求数列an的通项公式；21bnbn（2）若an()，设cn，求数列cn的前n项和Tn.

7、2an参考答案:1-5DCDCC6-10CBABD11-12CA13．充分不必要条件14.15.16.17.解：由余弦定理得：，得，．（2）由余弦定理，得∵是的内角，∴．18．证明：(1)连接OE，ACBDO，P在PAC中，∵E为PC的中点，O为AC中点．PA//EO，E又∵EO平面BDE，PA平面BDE，C∴PA//平面BDEDOAB（第18题图）(2)∵PO底面ABCD，BD底面ABCD，POBD.又∵ABCD是正方形，BDAC