四川省成都七中2011-2012学年高二数学下学期期中考试试题 文 新人教A版【会员独享】.doc

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1、成都七中2011-2012学年高二下学期期中考试数学（文）试题考试时间：120分总分：150分（请将选择题的选项填在机读卡上，填空题及解答题的作答写在答题卷上）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、现有以下两项调查：①某校高二年级共有15个班，现从中选择2个班，检查其清洁卫生状况；②某市有大型、中型与小型的商店共1500家，三者数量之比为1∶5∶9．为了调查全市商店每日零售额情况，抽取其中15家进行调查．完成①、②这两项调查宜采用的抽样

2、方法依次是（▲）A.简单随机抽样法，分层抽样法B.系统抽样法，简单随机抽样法C．分层抽样法，系统抽样法D．系统抽样法，分层抽样法2、不等式的解集为（▲）A.B.C.D.3、命题“”的否定是（▲）A.B.C．D．4、已知，且，则下列命题正确的是（▲）A.如果，那么B.如果，那么C．如果，那么D．如果，那么5、在投掷两枚硬币的随机试验中，记“一枚正面朝上，一枚反面朝上”为事件，“两枚正面朝上”为事件，则事件，（▲）A.既是互斥事件又是对立事件B.是对立事件而非互斥事件C．既非互斥事件也非对立事件D．是互斥事件

3、而非对立事件6、若函数在上单增，则的取值范围为（▲）A.B.C.D.7、根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20~80mg/100mL（不含80）之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在80mg/100mL（含80）以上时，属醉酒驾车。据有关报道，2012年3月15日至3月28日间，某地区查处酒后驾车和醉酒驾车共500人，右图为对这500人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数为（▲）7用心爱心专心A．25B．50C．75D．1008、设，，则与的大小

4、关系为（▲）A.B.C.D.无法确定9、下列四个条件中，使成立的充分不必要条件是（▲）A.B.C.D.10、若，则的取值范围是（▲）A.B.C.D.11、直线与函数的图象切于点，则直线与坐标轴所围成三角形的面积的取值范围为（▲）A.B.C.D.12、如右下图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完，已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H与下落时间的函数关系表示的图象只可能是（▲）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13、

5、在茎叶图中，样本的中位数为▲，众数为▲.14、已知函数，则▲.15、已知，若，则的最大值为▲.7用心爱心专心16、函数①，②，③，④，⑤中，满足条件“”的有▲.（写出所有正确的序号）三、解答题（本大题共6小题，17~21题每题12分，22题14分，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、在区间内任取两个数（可以相等），分别记为和，(1)若、为正整数，求这两数中至少有一个偶数的概率；(2)若、，求、满足的概率.18、设，(1)解方程；(2)解不等式.19、如图，已知球的半径为，球内接圆锥的高

6、为，体积为，(1)写出以表示的函数关系式；(2)当为何值时，有最大值，并求出该最大值.20、已知为奇函数的极大值点，(1)求的解析式；(2)若在曲线上，过点作该曲线的切线，求切线方程.7用心爱心专心21、已知函数，(1)若，求的单调区间；(2)若函数存在两个极值点，且都小于1，求的取值范围；22、设，(1)若在上无极值，求值；(2)求在上的最小值表达式；(3)若对任意的，任意的，均有成立，求的取值范围.成都七中2011-2012学年下期2013级半期考试数学(文)参考答案三、解答题（本大题共6小题，17~

7、21题每题12分，22题14分，共74分）17、（本题满分12分）解：(1)当为正整数，同时抛掷两枚骰子，等可能性的基本事件共36个，如下：、、、、、；、、、、、；、、、、、；、、、、、；、、、、、；、、、、、.记“两个数中至少有一个为偶数”为事件A，包含上述基本事件的个数为27，由古典概型可知.分7用心爱心专心(2)当时，记事件总体为，所求事件为B，则有，B：，对应的区域为正方形，其面积为，B对应的区域为四分之一圆，其面积为，由几何概型可知.分18、（本题满分12分）解：(1)由知，有，原方程解集为.分

8、(2)当时，，解集为；分当时，，解集为.分综上所述，的解集为.分19、（本题满分12分）解：(1)连接，设，有，，则有，即.分分(2)，当，，单增；当，，单减；.分当时，.分20、（本题满分12分）解：(1)为奇函数，故..分，得或.分当时，为的极小值点，与已知矛盾，舍去.故.分(2)由(1)知，设切点为，则切线方程为.点在切线上，有，7用心爱心专心，，，即.或，此时原曲线有两条切线.分切线方程为或.分21、（本题满分12分）