山西省太原市2011届高三数学上学期调研考试 理.doc

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1、山西省太原市2010—2011学年度高三年级调研考试数学试题（理）说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分答题时间120分钟，满分150分。第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔将姓名、考试证号填在答题卡上，并用2B铅笔在答题卡上规定位置涂黑自己的考试证号和考试科目。2．每小题选出答案后，用铅笔涂黑答题卡上对应题目的答案标号，如需改动，用橡皮擦干净后。再选涂其它答案。答案写在试题卷上无效。参考公式：样本数据的标准差锥体体积公式其中为样本平均数其中S为底面面积，h为高柱体体积公式球的表面积、体积公式其中S为底面面积，h为高其中R

2、为球的半径一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1．已知集合=（）A．{-2}B．{0，1}C．{2}D．{0，1，2}2．已知复数，则z2等于（）A．-2+2iB．2iC．-2-2iD．-2i3．下列说法正确的是（）A．命题“若”的逆命题是真命题B．命题的否定是C．若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“”为真命题D．是“”的充分不必要条件-10-用心爱心专心4．已知向量，则=（）A．1B．2C．-1D．-25．函数是（）A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为的偶函数C．最小正周期为2的奇函数D．最小正周期为2的偶函数6

3、．在等差数列中，若=（）A．12B．48C．24D．967．已知平面α和不重合的两条直线m、n，下列选项正确的是（）A．如果m、n是异面直线，那么n、、αB．如果n与α相交，那么m、n是异面直线C．如果，m、n共面，那么m//nD．如果，那么n、、α8．抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为（）A．1B．C．D．9．若曲线上任意一点处的切线斜率恒为非负数，则b的取值范围是（）A．B．C．D．10．执行右图所示的程序框图，则能输出数对（x，y）的概率为（）A．B．C．D．11．若，设函数的零点为的零点为，则的取值范围是（）-10-用心爱心专心A．B．C．D．12．当时，下列不等式正确的是（）

4、A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）说明：本卷包括必考题和选考题两部分，第13题~第21题为必考题，每个试题都必须做答。第22题~24题为选考题，考生根据要求作答。注意事项：1．用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。2．答卷前将密封线内项目填写清楚。二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上）13．=。14．若圆心在x轴上，半径为的圆O位于y轴左侧，且与直线相切，则圆O的方程是。15．甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是。16．给出下列不等式：则按此规律可猜想第n个不等式为。三、解答题（解

5、答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）在中，A，B，C的对边分别为a、b、c，已知，且（1）求角C的大小；（2）求的面积。18．（本小题满分12分）-10-用心爱心专心已知四棱锥P—ABCD及其三视图如下图所示，E是侧棱PC上的动点。（1）求四棱锥P—ABCD的体积；（2）不论点E在何位置，是否都有BDAE？试证明你的结论；（3）若点E为PC的中点，求二面角D—AE—B的大小。19．（本小题满分12分）甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：甲：8281797895889384乙：92958075838

6、09085（1）用茎叶图表示这两组数据，并写出乙组数据的中位数；（2）经过计算知甲、乙两人预赛的平均成绩分别为，甲的方差为。现要从中选派一人参加数学竞赛，你认为选派哪位学生参加较合适？请说明理由；（3）若将预赛成绩中的频率视为概率，对甲同学今后3次的数学竞赛成绩进行预测，记这3次成绩中高于80分的次数为，求的分布列及数学期望。20．（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的单调区间；（2）若，是否存在实数a，使的图象与直线无公共点，请说明理由。21．（本小题满分12分）-10-用心爱心专心已知椭圆方程为，它的一个顶点为M（0，1），离心率.（1）求椭圆的方程；（2）过点M分别作直线MA、

7、MB交椭圆于A、B两点，设两直线的斜率分别是，且求证：直线AB过定点，并求出直线AB的斜率k的取值范围。说明：请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做第一题记分。22．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲如图，△ABC内接于⊙O，过点A的直线交⊙O于点P，交BC的延长线于点D，且AB2=AP·AD。（1）求证：AB=AB；（2）如果∠ABC=60°，⊙O的半径为1，且P为弧AC的中点，求AD的长。23．