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时间:2020-06-19
《宁夏2013届高三数学第一次模拟考试试题 理(无答案)新人教A版.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、宁大附中第一次月考数学(理科)试卷一、选择题(每小题5分,共60分):1、已知集合,则()A.;B.;C.;D..2、已知直线和平面,那么的一个充分条件是()A.存在一条直线,满足且;B.存在一条直线,满足且;C.存在一个平面,满足且;D.存在一个平面,满足且.3、如果数列是首项为1,公比为的等比数列,则等于()A.; B.; C.; D..4、过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点,若,则抛物线的方程为()A.; B.; C.; D..5、的展开式中,常数项为,则的值可以是()A.3; B.4; C.5; D..6、若某空
2、间几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积是()A.;B.;C.;D..1俯视图侧视图主视图57、给出15个数:1,2,4,7,11,…,要计算这15个数的和,先给出解决该问题的程序框图(如图所示),那么框图中的判断框①处和执行框②处应分别填入()i=i+1否是开始i=1,p=1,s=0①s=p+s②输出s结束A.;B.;C.;D..8、已知实数满足,则点在函数的图像与坐标轴所围成的封闭图形的内部的概率为()A.;B.;C.;D..9、台风中心从地以每小时千米的速度向东北方向移动,离台风中心千米内的地区为危险区,城市在的正东千米处,城市处于危险区的时间为()A.小时;B
3、.小时;C.小时;D.小时.10、对于任意两个正整数,定义某种运算“﹡”如下:当都为正偶数或正奇数时,;当中一个为正偶数,另一个为正奇数时,。则在此定义下,集合中的元素个数是()A.10个; B.15个; C.16个; D.18个.11、若,则()A.; B.; C.; D..12、已知函数,把函数的零点按从小到大的顺序排列成一个数列,则该函数的通项公式为()A.; B.;5C.; D..二、填空题(每小题5分,满分20分):13、设是双曲线的两焦点,点在双曲线上,若点到焦点的距离为,则点到焦点的距离等于____________
4、______.14、已知向量,若,则的最小值为____________.15、若函数在内有极小值,则实数的取值范围是___________.16、以下有四种说法:①若或为真,且为假,则与必为一真一假;②若数列的前n项和为,则;③若实数满足,则称是函数的一个次不动点.若函数与函数(其中为自然对数的底)的所有次不动点之和为,则;④若定义在上的函数满足,则为函数的周期.以上四种说法,其中正确说法的序号为_________________________.三、解答题(本题满分70分):17、(本题满分12分)已知平面上三点.(1)若(为坐标原点),求向量与夹角的大小;(2)若,求
5、的值.18、(本题满分12分)如图,在正方形中,为棱上任意一点,为对角线的中点.(1)求证:平面平面;FEC1D1B1A1DCBA(2)若三棱锥的体积为,且,①求此正方体的棱长;②求异面直线与所成5角的余弦值.y人数x价格满意度12345服务满意度11122022134133788441464150123119、(本题满分12分)西安市某省级示范高中为了了解学校食堂的服务质量情况,对在校就餐的1400名学生按5%的比例进行问卷调查,把学生对食堂的“服务满意度”与“价格满意度”都分为五个等级:1级(很不满意);2级(不满意);3级(一般);4级(满意);5级(很满意),其统
6、计结果如下表所示(服务满意度为,价格满意度为).(1)作出“价格满意度”的频率分布直方图;(2)为改进食堂服务质量,现从满足“且”的人中随机选取2人参加座谈会,记其中满足“且”的人数为,求的分布列和数学期望.20、(本题满分12分)设椭圆的左右焦点分别为:,上顶点为,在轴负半轴上有一点,满足,且.(1)若过三点的圆恰好与直线相切,求圆方程及其椭圆的方程;(2)若过点的直线与椭圆相交于两点,设P为椭圆上一点,且满足为坐标原点),求实数的取值范围.21、(本题满分12分)5已知函数(1)求函数的单调区间;(2)是否存在实数,使不等式在时恒成立?若存在,求出实数的取值范围;若不
7、存在,请说明理由.(3)已知正数数列中,,求数列中的最大项.22、(本题满分10分)设函数(1)求不等式的解集(2)若关于不等式有解,求参数的取值范围.5
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