【高考风向标】2013高考数学一轮课时知能训练 第3章 第1讲 指数式与指数函数 文.doc

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1、第三章 基本初等函数(Ⅰ)第1讲 指数式与指数函数                1.(2011年山东)若点(a,9)在函数y=3x的图象上,则tan的值为(  )A.0B.C.1D.2.函数y=(a2-3a+3)ax是指数函数,则a的值为(  )A.1或2      B.1C.2 D.a>0且a≠1的所有实数3.下列函数中值域为正实数的是(  )A.y=-5xB.y=1-xC.y=D.y=4.若函数f(x)=ax+b-1(a>0且a≠1)的图象经过第二、三、四象限,则一定有(  )A.01

2、B.a>1且b>0C.01且b<05.设函数f(x)=若f(x0)>1,则x0的取值范围是(  )A.(-1,1)       B.(-1,+∞) C.(-∞,-2)∪(0,+∞)D.(-∞,-1)∪(1,+∞)6.已知命题p:关于x的函数y=x2-3ax+4在[1,+∞)上是增函数,命题q:函数y=(2a-1)x为减函数,若p∧q为真命题,则实数m的取值范围是(  )A.a≤B.0

3、32x-3x+a2-a-3>0,当0≤x≤1时恒成立,则实数a的取值范围为________________________________________________________________________.9.已知函数f(x)=.(1)求f(x)的定义域;(2)求f(x)的值域;(3)证明f(x)在(-∞,+∞)上是增函数.3用心爱心专心10.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且x≥0时,f(x)=x.(1)求f(-1)的值;(2)求函数f(x)的值域A;(3)设函数g(x)=的定义域为

4、集合B,若A⊆B,求实数a的取值范围.第三章 基本初等函数(Ⅰ)第1讲 指数式与指数函数1.D 2.C 3.B 4.C 5.D 6.C 7.2个8.(-∞,-1)∪(2,+∞) 解析:设t=3x,则t∈[1,3].原不等式可化为a2-a-3>-2t2+t,t∈[1,3].等价于a2-a-3大于f(t)=-2t2+t在[1,3]上的最大值-1,即a2-a-3>-1,解得a<-1或a>2.9.(1)解:对于任意实数x,函数y=都有意义,∴函数的定义域为R.(2)解法一:f(x)===1-,2x>0,2x+1>

5、1,0<<2,-1<1-<1,∴值域为(-1,1).解法二:y=⇔y(2x+1)=2x-1⇔2x(y-1)=-y-1⇔2x=.由2x>0,得>0,解得-10,+1>0,3用心爱心专心f(x1)-f(x2)=-=<0,即f(x1)

6、上的偶函数,可得函数f(x)的值域A即为x≥0时,f(x)的取值范围.当x≥0时,0

7、-x2+(a-1)x+a≥0}.解法一:由-x2+(a-1)x+a≥0得x2-(a-1)x-a≤0.即(x-a)(x+1)≤0.∵A⊆B,∴B=[-1,a],且a≥1.∴实数a的取值范围是{a

8、a≥1}.解法二:设h(x)=x2-(a-1)x-a,A⊆B当且仅当即∴实数a的取值范围是{a

9、a≥1}.3用心爱心专心

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