2013高考风向标文科数学一轮课时知能训练：第3章 第1讲 指数式与指数函数

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1、第三章　基本初等函数(Ⅰ)第1讲　指数式与指数函数　　　　　　　　　　　　　　　　1．(2011年山东)若点(a,9)在函数y＝3x的图象上，则tan的值为(　　)A．0B.C．1D.2．函数y＝(a2－3a＋3)ax是指数函数，则a的值为(　　)A．1或2　　　　　　B．1C．2　D．a>0且a≠1的所有实数3．下列函数中值域为正实数的是(　　)A．y＝－5xB．y＝1－xC．y＝D．y＝4．若函数f(x)＝ax＋b－1(a>0且a≠1)的图象经过第二、三、四象限，则一定有(　　)A．01B．a>1且b>0C．0

2、a>1且b<05．设函数f(x)＝若f(x0)>1，则x0的取值范围是(　　)A．(－1,1)　　　　　　　B．(－1，＋∞)　C．(－∞，－2)∪(0，＋∞)D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)6．已知命题p：关于x的函数y＝x2－3ax＋4在[1，＋∞)上是增函数，命题q：函数y＝(2a－1)x为减函数，若p∧q为真命题，则实数m的取值范围是(　　)A．a≤B．0

3、_________________________________________________________________．9．已知函数f(x)＝.(1)求f(x)的定义域；(2)求f(x)的值域；(3)证明f(x)在(－∞，＋∞)上是增函数．10．已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且x≥0时，f(x)＝x.(1)求f(－1)的值；(2)求函数f(x)的值域A；(3)设函数g(x)＝的定义域为集合B，若A⊆B，求实数a的取值范围．第三章　基本初等函数(Ⅰ)第1讲　指数式与指数函数1．D　2.C　3.B　4.C　5.D　6.C　7.2个8

4、．(－∞，－1)∪(2，＋∞)　解析：设t＝3x，则t∈[1,3]．原不等式可化为a2－a－3＞－2t2＋t，t∈[1,3]．等价于a2－a－3大于f(t)＝－2t2＋t在[1,3]上的最大值－1，即a2－a－3>－1，解得a<－1或a>2.9．(1)解：对于任意实数x，函数y＝都有意义，∴函数的定义域为R.(2)解法一：f(x)＝＝＝1－，2x>0,2x＋1>1,0<<2，－1<1－<1，∴值域为(－1,1)．解法二：y＝⇔y(2x＋1)＝2x－1⇔2x(y－1)＝－y－1⇔2x＝.由2x>0，得>0，解得－1

5、．(3)证明：设x10,＋1>0，f(x1)－f(x2)＝－＝<0，即f(x1)

6、－x2＋(a－1)x＋a≥0}．解法一：由－x2＋(a－1)x＋a≥0得x2－(

7、a－1)x－a≤0.即(x－a)(x＋1)≤0.∵A⊆B，∴B＝[－1，a]，且a≥1.∴实数a的取值范围是{a

8、a≥1}．解法二：设h(x)＝x2－(a－1)x－a，A⊆B当且仅当即∴实数a的取值范围是{a

9、a≥1}．