山东省郓城一中2012届高三数学上学期寒假作业（13）新人教A版【会员独享】.doc

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1、郓城一中高三寒假数学作业（正月十三完成）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），共150分，考试时间120分钟一、选择题（1）已知集合，则....（2）(理)设为虚数单位，则展开式中的第三项为....（文）在展开式中，含项的系数是20.-20.-120.120.（3）已知、是不同的平面，、是不同的直线，则下列命题不正确的是若∥则.若∥则∥若∥，，则.若则∥.（4）下列函数中，在区间上为增函数且以为周期的函数是....（5）(理)若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为2..4..（文）设双曲线的离心率为，且它的一条准线与抛物线的准线重合，则此双曲线的方程为....（6）(理)

2、函数的反函数是-12-用心爱心专心....（文）函数的反函数是....（1）(理)对于函数：①；②；③.有如下三个命题：命题甲：是偶函数；命题乙：在上是减函数，在上是增函数；命题丙：在上是增函数.能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是①③.①②.③.②.（文）对于函数：①；②；③.有如下两个命题：命题甲：是偶函数；命题乙：在上是减函数，在上是增函数.能使命题甲、乙均为真的所有函数的序号是①②.①③.②.③.（2）有七名同学站成一排照毕业纪念照，其中甲必须站在正中间，并且乙、丙两位同学要站在一起，则不同的站法有240种.192种.96种.48种.（3）(理)设函数的导数最大值为3，

3、则的图像的一条对称轴的方程是....-12-用心爱心专心（文）已知向量若与共线，则等于....（1）(理)已知向量若与共线，则等于....（文）四面体的外接球球心在上，且，在外接球面上、两点间的球面距离是....（2）(理)若（其中，则....（文）已知椭圆与双曲线有相同的焦点和，若是与的等比中项，是与的等差中项，则椭圆的离心率是....（3）(理)从点出发的三条射线、、两两成60°角，且分别与球相切于、、三点.若球的体积为，则的长度为....（文）设，函数的定义域为，值域为.定义“区间的长度等于”.若区间的长度的最小值为，则实数的值为...或.一、填空题：本大题共4小题；每小题5分

4、，共20分.（13）以点为圆心并且与圆相外切的圆的方程是.（14）已知等差数列的前20项的和为100，那么的最大值为.（15）(理)设为坐标原点，点坐标为，若满足不等式组：-12-用心爱心专心则的最大值为.（文）已知实数、满足则目标函数的最大值是.（16）(理)过双曲线的左顶点作斜率为的直线，若与双曲线的两条渐近线相交与、两点，且，则双曲线的离心率为.（文）已知函数的导函数为，且满足则=.一、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应给出文字说明、证明过程及演算步骤.（17）（本小题满分10分）已知的内角、、所对的边分别为、、，向量，且∥，为锐角.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）如果，求的面积

5、的最大值.（18）（本小题满分12分）某车间在两天内，每天生产10件某产品，其中第一天、第二天分别生产出了1件、2件次品.而质检部门每天要从生产的10件产品中随意抽取4件进行检查，若发现有次品，则当天的产品不能通过.（Ⅰ）求第一天产品通过检查的概率；（Ⅱ）（理）若厂内对车间生产的产品采用记分制：两天全不通过检查得0分；通过1天、2天分别得1分、2分.求该车间这两天的所得分的数学期望.（Ⅱ）（文）求两天全部通过的概率.（19）（本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，90°,,是的中点.（Ⅰ）求异面直线与所成的角；（Ⅱ）若为上一点，且，求二面角的大小.-12-用心爱心专心（20）（理）（

6、本小题满分12分）已知函数在处取得极值.（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）若关于的方程在区间上恰有两个不同的实数根，求实数的取值范围.（文）已知函数是常数，且当和时，函数取得极值（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）若曲线与有两个不同的交点，求实数的取值范围（21）（本小题满分12分）已知点，点在轴上，点在轴的正半轴上，点在直线上，且满足.（Ⅰ）当点在轴上移动时，求点的轨迹的方程；（Ⅱ）设、为轨迹上两点，且>1,>0,，求实数，使，且.（22）（本小题满分12分）（理）设数列、满足，且.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）对一切，证明成立；（Ⅲ）记数列、的前项和分别是、，证明：.（文）在数列中，为常数，，且成

7、公比不等于1的等比数列.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设，求数列的前项和-12-用心爱心专心郓城一中高三寒假数学作业（正月十三完成）一、选择题题号(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)理CDBDCDDBAAAB文CBBDAACBACDB二、填空题题号(13)(14)(15)(16)理2512题号(13)(14)(15)(16)文25-30三、解答题（17）解：（Ⅰ）∵//∴………………………1分∴.即.…………………………3分