山东省郓城一中2012届高三数学上学期寒假作业（17）新人教A版【会员独享】.doc

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1、山东省郓城一中2011—2012学年度高三年级数学试题（初十）一、选择题：本小题12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。1．如果，则下列不等式中不正确的是（）A．B．C．D．2．下列函数最小值为4的是（）A．B．C．D．3．若的值为（）A．B．C．D．4．幂函数将平面直角的第一象限分成八个“卦限”：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧（如图所示），那么幂函数的图象经过的“卦限”是（）A．④，⑦B．④，⑧C．③，⑧D．①，⑤5．已知函数，则该函数的图象（）A．关于点对称B．关于直线对称C．关于点对称D．关于直线对称6．若数列为“等方比数

2、列”。甲：数列是等比方比数列，乙：数列是等比数列，则（）A．甲是乙的充分条件但不是必要条件-8-用心爱心专心B．甲是乙的必要条件但不是充分条件C．甲是乙的充要条件D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件7．函数的图象的交点个数是（）A．4B．3C．2D．18．给出下列四个等式：，下列函数中不满足其中任何一个等式的是（）A．B．C．D．9．矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B—AC—D，则四面体ABCD的外接球的体积为（）A．B．C．D．10．的取值范围是（）A．（－1，0）B．（0，1）C．D．11．已知点Q（0，2），如果点P在

3、平面区域上，那么

4、PQ

5、的最小值为（）A．B．C．D．12．如图，四棱锥的各棱长均相等，点E在棱AB上，点F在棱CD上，使，设表示EF与AC所成的角，表示EF与BD所成的角，则（）A．上单调递增B．上单调递减C．上单调递增，而在上单调递减D．上为常数第Ⅱ卷-8-用心爱心专心二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。13．函数是定义在（－2，2）上的奇函数，当的值为。14．求斜率为，且与坐标轴围成的三角形的周长12的直线的方程。15．函数的单调递增区间是。16．在△ABC内任取一点P，则△ABP与△ABC的面积之比大于的概率为。三、解答题：本

6、大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）已知集合的取值范围。18．（本小题满分12分）设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=2bsinA.（I）求B的大小；（II）求的取值范围。19．（本小题满分12分）数列（I）求数列；（II）求数列-8-用心爱心专心20．（本小题满分12分）已知实数（1）求的最大值和最小值；（2）求的最大值和最小值。21．（本小题满分12分）已知三棱锥A—BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD,∠ADB=60°，E、F分别是AC，AD上的动点，且.（1）

7、求证：不论为何值，总有平面BEF⊥平面ABC；（2）当为何值，平面BEF⊥平面ACD。22．（本题满分14分）已知与曲线相切的直线l-8-用心爱心专心交x轴、y轴于A、B两点，O为原点，且

8、OA

9、=a，

10、OB

11、=b，(a>2，b>2)（1）求证：曲线C与直线l相切的条件是（a－2）(b－2)=2；（2）求线段AB中点的轨迹方程；（3）求△AOB面积的最小值。参考答案一、选择题CCCDABBBCBDD二、填空题13．－214．15．16．三、解答题17．（本小题满分12分）已知集合…………11分范围。解：当…………12分由，得-8-用心爱心专心18．解：（I）由，由△AB

12、C为锐角三角形得…………4分（II）…………8分由△ABC为锐角三角形知，由此有，所以，…………12分19．解：（I）解法一：，…………4分当，…………6分解法二：①②∴当时，①－②得-8-用心爱心专心…………4分故…………6分（II），当；…………7分当，…………①，…………②①－②得：…………11分又也满足上式，…………12分20．（1）轴上的截距，当直线与圆相切时纵截距b取得最大和最小值，此时所以（2）表示圆上的一点与原点的距离的平方，由平面几何知识知，在原点与圆心的连地与圆的两个交点处取得最大和最小值，又圆心到原点的距离为21．证明：（1）∵AB⊥平面BCD，∴

13、AB⊥CD，∵CD⊥BC，∴CD⊥平面ABC，又，∴不论为何值，恒有EF//CD，∴EF⊥平面ABC，EF平面BEF，∴不论为何值，总有平面BEF⊥平面ABC；-8-用心爱心专心（2）由（1）知：BE⊥EF，又要平面BEF⊥平面ACD，∴BE⊥平面ACD，∴BE⊥AC，∵BC=CD=1，∠BCD=90°，∠ADB=60°，（1）因为又由（2）解法一：由（1）知上为减函数，又因等价于为减函数，由上式推得：解法二：由（1）知，又由题设条件得：，即：，整理得上式对一切-8-用心爱心专心