圆锥体积的计算.doc

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1、圆锥体积的计算【教学目标】　　1．使学生初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，发展学生的空间观念。　　2．让学生经历探索知识的过程，培养自主解决问题的能力。　　【教学过程】　　一、复习并引入　　1．圆锥有什么特征？使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面，侧面，高和顶点。　　2．圆柱体积的计算公式是什么？指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积＝底面积×高”。　　导入：我们已经学过圆柱体积的计算公式，那么圆锥的体积又该如何计算呢？今天我们就来学习圆锥体积的计算。　　二、新课 　　1．教学圆锥体积的计算公式。　

2、　教师：请大家回亿一下，我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的？　　指名学生叙述圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。　　教师：那么圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢?　　先让学生讨论一下用什么方法求，然后指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式。　　教师拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，“大家看，这个圆锥和圆柱有什么共同的地方?”　　然后通过演示后，指出：“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系?”　　接着，教师边演示边叙

3、述：现在圆锥和圆柱里都是空的。我先在圆锥里装满沙土，然后倒入圆柱。请大家注意观察，看看能够倒几次正好把圆柱装满？　　问：把圆柱装满一共倒了几次?　　学生：3次。　　教师：这说明了什么?　　学生：这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的。　　板书：圆锥的体积＝× 圆柱体积　　教师：圆柱的体积等于什么?　　学生：等于“底面积×高”。　　教师：那么，圆锥的体积可以怎样表示呢?　　引导学生想到可以用“底面积×高”来替换“圆柱的体积”，于是可以得到圆锥体积的计算公式。　　板书：圆锥的体积＝ ×底面积×高　　教师：用字母应该怎样表

4、示?　　然后板书字母公式：V＝SH　　2、教学例1。　　出示例题：工地上有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥，这堆沙子大约多少立方米？（得数保留两位小数）　　教师：这道题已知什么？求什么？指名学生回答后，　　问：已知圆锥的底面积和高应该怎样计算？　　引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后集体订正。　　三、课堂小结并完成部分课后练习