山东省实验中学2012届高三数学最后一次模拟考试 文 新人教B版.doc

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1、山东省实验2012届高考模拟数学（文）试 题一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若集合，且，则集合B可能是（）A．B．C．D．R2．某年级120名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间．将测试结果分成5组：,得到如图所示的频率分布直方图．如果从左到右的5个小矩形的面积之比为1：3：7：6：3,那么成绩在的学生有数是（）A．18B．36C．42D．543．下列例题中，正确的是（）A．若，则或B．若，则或；C．若，则或；D．若、都是非零向量，则．4．阅读右图所示的程序框图，若输出

2、y的值为0，则输入x的值为（）A．B．2C．D．或5．若满足条件的整点恰有9个，其中整点是指横、纵坐标都是整数的点，则整数a的值为（）A．－3`B．－2C．－1D．06．已知平面内不共线的四点O，A，B,C满足则（）A．1：3B．2：1C．1：2D．3：17．若m是2和8的等比中项，则圆锥曲线的离心率是（）-10-用心爱心专心A．B．C．或D．8．函数具有性质（）A．最大值为，图象关于直线对称B．最大值为1，图象关于直线对称C．最大值为，图象关于点对称D．最大值为1，图象关于点对称9．已知底面是正三角形，顶点在底面的射影是底面三角形的中心的三棱锥的主视

3、图、俯视图如图所示，其中为棱CB的中点，则该三棱锥的左视图的面积为（）A．9B6．C．D．10．已知函数满足对恒成立，则（）A．函数一定是偶函数;B．数一定是偶函数；C．函数一定是奇函数;D．函数一定是奇函数11．等差数列中，如果存在正整数k和，使得前k项和，前i项和，则=（）A．B．C．D．－12．已知，函数，集合，记分别为集合S、T中的元素个数，那么下列结论不可能的是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（选择题90分）二，填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．已知复数（i为虚数单位），则z．=.14．已知直线和直线，抛物线y2=4x上一动点P到

4、直线-10-用心爱心专心五和直线，的距离之和的最小值是.15．设定义域为R的函数,若关于x的函数y22()－3的零点的个数为.16．问题“求不等式的解”有如下的思路：不等式3x+4x≤5x可变为，考察函数可知，函数在R上单调递减，且(2)=1，∴原不等式的解是x≥2.仿照此解法可得到不等式：X3一(2x+3)>(2x+3)3-x的解是．三．解答题（本大题共5小题，共56分，解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤）17．（12分）如图，单位圆（半径为1的圆）的圆心O为坐标原点，单位圆与y轴的正半轴交于点A，与始边为x轴的钝角a的终边OB交于点B(xB，y

5、B),设∠BAO=.（Ⅰ）用表示a；（Ⅱ），如果sin，求点的坐标；（Ⅲ）求XB-YB的最小值．18．（12分）第一次联考后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀，统计成绩后，得到如下的2×2列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为．（Ⅰ）请完成右面的列联表;（Ⅱ）根据列联表的数据，若按99.9%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；（Ⅲ）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现

6、的点数之和为被抽取人的序号．试求抽到9号或10号的概率．参考公式与临界值表：．-10-用心爱心专心19．(12分)如图，四边形ABCD为正方形，EA⊥平面ABCD，EF∥AB，AB=4，AE=2，EF=1．（Ⅰ）求证：BC⊥AF；（Ⅱ）若点M在线段AC上，且满足CM=;求证：EM∥平面FBC；（Ⅲ）试判断直线AF与平面EBC是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由．20．(12分)已知椭圆、抛物线的焦点均在x轴上，的中心和的顶点均为原点,从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中：（Ⅰ）求、的标准方程；（Ⅱ）请问是否存在直线满足条件：①过的焦

7、点F；②与交不同两点M、N，且满足⊥?若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由：21．（12分）设数列的前n项和为，且．（Ⅰ）令，证明：求数列{}是等比数列，并求的通项公式；（Ⅱ）,不等式恒成立，求实数t的取值范围．22．(14分)已知函数，（Ⅰ）判断函数的奇偶性；（Ⅱ）求函数的单调区间；-10-用心爱心专心（Ⅲ）若关于x的方程有实数解，求实数k的取值范围．-10-用心爱心专心-10-用心爱心专心-10-用心爱心专心-10-用心爱心专心-10-用心爱心专心-10-用心爱心专心