山东省山师附中2012届高三数学最后一次模拟考试 文.doc

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1、山东省山师附中2012届高三最后一次模拟考试数学（文史类）试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共4页.第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页.满分150分，考试时间120分钟．考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.注意事项：1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上.12.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上.1第Ⅰ卷（共60分）一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是

2、符合题目要求的.1.已知集合，若，则实数的取值范围是A．B．C．D．2.已知，则实数分别为A.x=-1，y=1B.x=-1，y=2C.x=1，y=1D.x=1，y=23．已知函数若，则实数的值等于A．1B．2C．3D．4BAC4．为了在一条河上建一座桥，施工前在河两岸打上两个桥位桩（如图），要测算两点的距离，测量人员在岸边定出基线，测得，，就可以计算出两点的距离为A．B．C．D.5．下列命题中为真命题的是A．若B．直线为异面直线的充要条件是直线不相交C．“”是“直线与直线互相垂直”的充要条件D．若命题，则命题的否定为：9“”6．已知某几何体的三视图如图，其中正(主

3、)视图中半圆的半径为1，则该几何体的体积为第6题图A．B．C．D．7．若A.B.C.D.8.函数的零点所在的区间为（）A.B.C.D.9．函数的图象大致为A.B.C.D.10．若，则的值使得过可以做两条直线与圆相切的概率等于A.B.C.D.不确定11．点A是抛物线C1：与双曲线C2：(a>0，b>0)的一条渐近线的交点，若点A到抛物线C1的准线的距离为p，则双曲线C2的离心率等于A.　　　　　B.　　C.　D.12．设函数，为坐标原点，为函数图象上横坐标为n（n∈N*）的点，向量，向量，设为向量与向量的夹角，满足的最大整数是9A．2B．3C．4D．5第Ⅱ卷(非选择

4、题共90分)注意事项:1.第Ⅱ卷包括填空题和解答题共两个大题.2．第Ⅱ卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在“数学”答题卡指定的位置.二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.13．已知实数满足的约束条件则的最大值为______.14．某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示：队员i123456三分球个数下图（右）是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填.15．已知正数x、y，满足＝1，则x＋2y的最小值.16．设是定义在R上的偶函数，满足且在[-1，0]上是增函数，给出下列关于函数的判断：（1）

5、是周期函数；（2）的图象关于直线对称；（3）在[0，1]上是增函数；（4）其中正确判断的序号.三、解答题:本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)设函数．（Ⅰ）求的最小正周期．9（Ⅱ）若函数与的图像关于直线对称，求当时的最大值．18．(本小题满分12分)某市为了了解今年高中毕业生的体能状况，从本市某校高中毕业班中抽取一个班进行铅球测试，成绩在8.0米(精确到0.1米)以上的为合格．把所得数据进行整理后，分成6组画出频率分布直方图的一部分(如图)，已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04，0.10，0.14，0.

6、28，0.30.第6小组的频数是7.　　（Ⅰ）求这次铅球测试成绩合格的人数；（Ⅱ）若由直方图来估计这组数据的中位数，指出它在第几组内，并说明理由；（Ⅲ）若参加此次测试的学生中，有9人的成绩为优秀，现在要从成绩优秀的学生中，随机选出2人参加“毕业运动会”，已知、的成绩均为优秀，求两人至少有1人入选的概率.19．（本小题满分12分）已知数列是等差数列，是等比数列，且，，．（Ⅰ）求数列和的通项公式第20题图（Ⅱ）数列满足，求数列的前项和．20.(本小题满分12分）如图，已知在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，，AB//DC，DC=DD1=2AD=2AB=2．9（Ⅰ）

7、求证：平面B1BCC1；（Ⅱ）设E是DC上一点，试确定E的位置，使得D1E//平面A1BD，并说明理由．21.(本小题满分12分)已知圆的圆心为，半径为，圆与椭圆：有一个公共点(3,1)，分别是椭圆的左、右焦点．（Ⅰ）求圆的标准方程；（Ⅱ）若点P的坐标为(4,4)，试探究斜率为k的直线与圆能否相切，若能，求出椭圆和直线的方程;若不能，请说明理由．22．（本小题满分14分）已知函数，其中.（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若直线是曲线的切线，求实数的值；（Ⅲ）设，求在区间上的最小值.（其中为自然对数的底数）山东省山师附中2012届高三最后一次模拟考试数学（文史类）答案9

8、题号123