2011届高考数学第二轮专题复习练习18（无答案）.doc

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1、第18课时平面向量与复数一、基础练习1、下列命题中：（1）

2、a2

3、=

4、a

5、2；（2）a·a·a=

6、a3

7、；（3）(a·b)c=a(b·c)；（4）(a·b)2=a2·b2；（5）若a·b=0，则a⊥b；（6）若a//b，b//c，则a//c；（7）若A，B，C，D为平面内四点，则必有正确命题的序号为________2、△ABC中，AB=3，，则=________3、若a=(x，2x)，b=(-3x，2)且a与b的夹角为钝角，则x的取值范围是__________4、下列五个判断：（1）△ABC内有一点O，满足=，则O为△ABC的垂心；（2）设G为△ABC的重心，则；（3）设

8、O为外心，H为平面内一点，且，则H为△ABC的垂心；（4）△ABC中，∠BAC的平分线；（5）已知非零向量满足·=0，且，则△ABC为正三角形，（6）若动点P满足，则P点的轨迹一定通过△ABC的内心，则成立的真命题的序号为___________5、关于x的方程x2+(1+2i)x-(3m-1)i=0有实根，则纯虚数m的值为_________6、复数的虚部是_________二、例题讲解例1：已知向量a=(cosx)，b=(cos)，且x∈[0，]；（1）求a·b及

9、a+b

10、；（2）若f(x)=a·b-2λ

11、a+b

12、的最小值为-，求λ的值。3用心爱心专心例2：若a=(cos

13、α，sinα)，b=(cosβ，sinβ)，且

14、ka+b

15、=

16、a-kb

17、（k>0）（1）用k表示a·b；（2）求a·b的最小值，并求此时a与b夹角的余弦值。例3：已知△ABC是边长为1的正三角形，点D，E分别为边AB，AC上的点，线段DE经过△ABC的中心G，。（1）求证：；（2）求△ADE面积的最大值与最小值。三、巩固练习1、复数z1，z2满足

18、z1

19、=1，

20、z2

21、=1，

22、z1+z2

23、=，则

24、z1-z2

25、=_________2、复数z满足

26、z+i

27、+

28、z-i

29、=4，则z的轨迹方程是____________3、复数6+5i对应的向量为，复数-3+4i对应的向量为，则=__

30、____4、，则3用心爱心专心夹角的取值范围为_________5、在△ABC中，O为中线AM上一个动点，若AM=2，则·的最小值为____6、已知G为△ABC的重心，若∠A=120°，，则的最小值为_________3用心爱心专心