四川省南充市2013届高三数学第一次高考适应性考试试题 理（含解析）新人教A版.doc

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1、2013年四川省南充市高考数学一模试卷（理科）参考答案与试题解析　一、选择题（每题5分，共50分）1．（5分）（2011•天津）i是虚数单位，复数=（　　）　A．2﹣iB．2+iC．﹣1﹣2iD．﹣1+2i考点：复数代数形式的乘除运算．专题：计算题．分析：复数的分子、分母同乘分母的共轭复数，复数化简为a+bi（a，b∈R）的形式，即可．解答：解：复数=故选A点评：本题是基础题，考查复数代数形式的乘除运算，注意分母实数化，考查计算能力，常考题型．　2．（5分）（2013•南充一模）已知全集U=R，集合A=

2、{x

3、0＜2x＜1}，B={x

4、log3x＞0}，则A∩（∁UB）=（　　）　A．{x

5、x＞1}B．{x

6、x＞0}C．{x

7、0＜x＜1}D．{x

8、x＜0}考点：交、并、补集的混合运算．专题：计算题．分析：解指数不等式可以求出集合A，解对数不等式可以求出集合B，进而求出∁UB，根据集合并集运算的定义，代入可得答案．解答：解：∵A={x

9、0＜2x＜1}{x

10、x＜0}，B={x

11、log3x＞0}={x

12、x＞1}，所以CUB={x

13、x≤1}，∴A∩（CUB）={x

14、x＜0}．故选D点评：本题考查的知识点是集合的

15、交并补集的混合运算，其中解指数不等式和对数不等式分别求出集合A，B，是解答本题的关键．　3．（5分）（2013•南充一模）设a，b，c是三条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则a⊥b的一个充分条件为（　　）　A．a⊥c，b⊥cB．α⊥β，a⊂α，b⊂βC．a⊥α，b∥αD．a⊥α，b⊥α考点：空间中直线与直线之间的位置关系．专题：证明题．分析：A：若a⊥c，b⊥c，则直线a与直线b可能异面，可能平行，可能垂直．B：若α⊥β，a⊂α，b⊂17β，则直线a与直线b可能异面，可能平行，可能垂直．C：若a⊥α

16、，b∥α，则根据线与线的位置关系可得a⊥b．D：若a⊥α，b⊥α，则可得a∥b．解答：解：A：若a⊥c，b⊥c，则直线a与直线b可能异面，可能平行，可能垂直，所以此答案错误．B：若α⊥β，a⊂α，b⊂β，则直线a与直线b可能异面，可能平行，可能垂直，所以此答案错误．C：若a⊥α，b∥α，则根据线与线的位置关系可得a⊥b，所以C正确．D：若a⊥α，b⊥α，则根据线面垂直的性质定理可得a∥b．故选C．点评：解决此类问题的关键是熟练掌握与线面位置关系有关的判定定理以及性质定理．　4．（5分）（2013•南充一

17、模）已知命题是（　　）　A．B．　C．D．考点：特称命题；命题的否定．专题：阅读型．分析：特称命题“∃x0∈R+，使log2x0=1成立”的否定是：把∃改为∀，其它条件不变，然后否定结论，变为一个全称命题．即“∀x0∈R+，均有log2x0≠1成立”．解答：解：特称命题“∃x0∈R+，使log2x0=1成立”的否定是全称命题“∀x0∈R+，均有log2x0≠1成立”．故选A．点评：本题考查了含有量词的命题的否定，属于基础题．　5．（5分）（2013•南充一模）为了得到函数y=sin（2x﹣）的图象，只需

18、把函数y=sin（2x+）的图象（　　）　A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位　C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．专题：常规题型．分析：先将2提出来，再由左加右减的原则进行平移即可．解答：解：y=sin（2x+）=sin2（x+），y=sin（2x﹣）=sin2（x﹣），所以将y=sin（2x+）的图象向右平移个长度单位得到y=sin（2x﹣）的图象，故选B．17点评：本试题主要考查三角函数图象的平移．平移都是对单个的x来说的．　6．（5分

19、）（2013•南充一模）函数y=loga（

20、x

21、+1）（a＞1）的图象大致是（　　）　A．B．C．D．考点：对数函数的图像与性质．专题：数形结合．分析：先画y=logax，然后将y=logax的图象向左平移1个单位得y=loga（x+1），再保留y=loga（x+1）图象在y轴的右边的图象，y轴左边的图象与之对称即得到函数y﹣loga（

22、x

23、+1）（a＞1）的大致图象．解答：解：先画y=logax，然后将y=logax的图象向左平移1个单位得y=loga（x+1），再保留y=loga（x+1）图象在y轴

24、的右边的图象，y轴左边的图象与之对称即得到函数y﹣loga（

25、x

26、+1）（a＞1）的大致图象．故选B．点评：本题考查对数函数的图象和性质，解题时要注意图象的变换．　7．（5分）（2013•南充一模）执行如图所示的程序框图，则输出的S的值是（　　）　A．﹣1B．C．D．4考点：循环结构．专题：图表型．分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算变量S的值并输出．解答：解：程序运行过程中，各变量