四川省南充市2018届高三第一次高考适应性考试数学理试题 含解析

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1、www.ks5u.com四川省南充市2018届高三第一次高考适应性考试（一诊）数学理试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则中元素的个数为（）A.必有1个B.1个或2个C.至多1个D.可能2个以上【答案】C【解析】集合A={（x，y）

2、y=f（x），x∈D}，B={（x，y）

3、x=1}，当1∈D时，直线x=1与函数y=f（x），有一个交点，当1∉D时，直线x=1与函数y=f（x），没有交点，所以A∩B中元素的个数为1或0．故答案为：C.2.已知复数满足，则复数的虚部是（）A.B

4、.C.D.【答案】C【解析】由条件知道，由虚部的概念得到。故答案为C。3.已知向量是互相垂直的单位向量，且，则（）A.B.1C.6D.【答案】D【解析】向量是互相垂直的单位向量，故,故答案为：D。4.已知变量与变量之间具有相关关系，并测得如下一组数据则变量与之间的线性回归方程可能为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】根据表中数据，得；，，且变量y随变量x的增大而减小，是负相关，排除A,D.验证时，,C成立；，不满足.即回归直线yˆ=−0.7x+10.3过样本中心点(,).故选：B.点睛：求解回归方程问题的三个易误点：①易混淆相关关系与函数关系，两者的区别是函数关系是一种确定的关

5、系，而相关关系是一种非确定的关系，函数关系是一种因果关系，而相关关系不一定是因果关系，也可能是伴随关系．②回归分析中易误认为样本数据必在回归直线上，实质上回归直线必过点，可能所有的样本数据点都不在直线上．③利用回归方程分析问题时，所得的数据易误认为准确值，而实质上是预测值(期望值)．5.设，其中都是非零实数，若，那么（）A.1B.2C.0D.【答案】A【解析】∵函数f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），其中a，b，α，β都是非零实数，f（2017）=﹣1，∴f（2017）=asin（2017π+α）+bcos（2017π+β）=-asinα-bcosβ=-1，∴f

6、（2018）=asin（2018π+α）+bcos（2018π+β）=asinα+bcosβ=1．故答案为：A。6.若，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】时，为减函数，且有,则有，A不正确；时，为减函数，且有，所以，B不正确；时，，C不正确；时，为减函数，，所以，D正确.故选D.7.已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示,则该截面的面积为（）...........................A.B.4C.3D.【答案】A【解析】如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为AB，AD的中点，则该几何体是正方体ABCD-A1B1C1

7、D1截取三棱台AEF-A1B1D1后剩余的部分.则截面为FEB1D1.，为等腰梯形，上底FE=，下底B1D1=,腰为.得梯形的高为.则面积为：.故选A.8.若函数在区间内恰有一个极值点，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意,，则，即，解得，另外,当时,在区间(−1,1)恰有一个极值点，当时,函数在区间(−1,1)没有一个极值点，实数的取值范围为.故选：B.9.如图，将直角三角板和直角三角板拼在一起，其中直角三角板的斜边与直角三角板的角所对的直角边重合.若，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意得，若设AD=DC=1，则AC=，AB=2，BC=，由

8、题意知，△BCD中，由余弦定理得DB2=DC2+CB2﹣2DC•CB•cos（45°+90°）=1+6+2×1××=7+2，∵，∠ADC=90°，∴DB2=x2+y2，∴x2+y2=7+2①．如图，作=x，=y，则=+，CC′=x﹣1，C′B=y，Rt△CC′B中，由勾股定理得BC2=CC'2+C′B2，即6=（x﹣1）2+y2，②由①②可得x=1+，y=，故答案选B10.已知是同一球面上的四个点，其中是正三角形，平面，，则该球的体积为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意画出几何体的图形如图，把扩展为三棱柱，上下底面中心连线的中点与A的距离为球的半径，，是正三角形，所以.

9、.所求球的体积为：故选A.点睛：关于球与柱体（椎体）的组合体的问题，是近年高考的常考内容，且常与几何体的体积、表面积等结合在一起考查。解决关于外接球的问题的关键是抓住外接的特点，即球心到多面体的顶点的距离都等于球的半径，同时要作一圆面起衬托作用．11.已知抛物线，直线，为抛物线的两条切线，切点分别为，则“点在上”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】设，由导数不难知道直线PA，PB的斜率分别为.进一步得.①PB:.②