数学思考找规律.doc

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1、数学思考——找规律复习内容：数学思考（一）复习目标：1．使学生通过画图，由简到繁，发现规律，总结规律。2．进一步巩固、发展学生找规律的能力，体会找规律对解决问题的重要性。3．进一步体验数学活动充满着探索与创造。复习过程：一回顾与交流同学们，听说过论语吗？其中有一句话说：学而不思则罔，思而不学则殆，孔子早在两千多年前就告诉了我们，学习与思考的关系，这是亘古不变的真理。而我们学习数学，更离不开思考。今天这节课，就让我们来开动脑筋，积极思考，希望你们能在学习中思考，同时在思考中享受。课件出示一组题。根据数的变化规律填数。13、11、9、（）、（）、（）

2、1、根据珠子的排列规律，接着画出4个。揭示课题：这些规律比较简单，同学们很快说出了答案，这节课我们继续学习找规律。二、教学例5。1、出示例5：6个点可以连多少条线段？2、读题，理解题意。教师问：线段是怎样得到的？（每两点之间都能连一条线段）2、问：6个点到底可以连成多少条线段呢？你有什么好方法找到答案吗？生：动手画一画、连一连。4、学生动手操作，汇报答案。问：我们通过画一画、连一连的方法，得出了可以连15条线段的正确答案，这真是一个好方法。今后，只要遇到了这样的题，我们都能用这样的方法吗？如果要知道8个点、10个点，甚至50、1000个点能连几条

3、线段，也这样连线方便吗？那怎么办呢？看来，这样的题，一定有一个解题的规律，你们想知道吗？那这样，我们就从点数较小的2个点、3个点开始找规律吧？（1）探索解决问题的方法。①课件出示操作要求：1、从2个点开始画，逐渐增加点数，找一找规律。2、边画边按要求填表。3、通过表中的数据你能发现什么规律？4、把自己的发现和小组同学说说。②小组交流。③汇报思维的过程与结果。教师整理后板书。2个点连成线段的条数：1（条）3个点连成线段的条数：1+2=3（条）问：这3条线段是怎样得到的？（增加一个点，这个点可以和前面已有的每个点都连成一条线段，前面有2个点，就增加2

4、条，所以共有3条）4个点连成线段的条数：1+2+3=6（条）问：问：这6条线段是怎样得到的？（增加一个点，这个点可以和前面已有的每个点都连成一条线段，前面有3个点，就增加3条，所以共有6条）观察算式，6条是从1开始的几个什么样的数相加的？生：从1开始的3个自然数相加，加到的数比点数少1。那么，你能利用发现的规律，很快说出5个点共连多少条线段吗？是从1开始，几个连续的自然数相加？5个点连成线段的条数：1+2+3+4=10（条）问：6个点呢？6个点连成线段的条数：1+2+3+4+5=15（条）①你有什么发现？②根据规律，你知道8个点、12个点、20个

5、点能连成多少条线段？学生交流后得出结果：8个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7=28（条）（从1开始的7个自然数相加）12个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66（条）（怎么得出的？）20个点连成线段的条数：1+2+3+……+19=190（条）1、总结规律：问：如果有n个点，你能说出可以连多少条线段吗？你会用算式表示出来吗？学生讨论后，得出规律。教师小结规律：本题的规律也可以用字母表示，n个点可连线段的总条数就等于从1开始的（n－1）个连续自然数相加的和，也就是连续自然数的个数比点数少1。用算式表示为：1

6、+2+3+4+5+……+（n－1）三、练习同学们，在我们的生活中，其实有很多有趣的数学现象，我们都能通过思考，找到规律，下面，老师就和大家一起去探索一下有趣的数学世界吧！1、画一画，两条直线相交只有1个交点，3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点……那么，6条、10条呢？你能找到规律吗？2、一张大饼切1刀最多切成2块，切2刀最多切成4块，切3刀最多切成7块，切4刀最多切成几块？切5刀、10刀呢？你能找到规律吗？说一说。3、完成教材第94页1——3题。问：通过这节课的学习，你有什么感受呢？是呀，数学真是太奇妙了，你们即将结束小学阶段

7、的学习，进入人生中一个新的旅程，同学们，你们将会学习更多的知识，希望你们积极的开动脑筋，勤于思考，尽情的遨游在知识的海洋里，探索神秘而有趣的数学世界。