七年级数学上册 6.3余角补角对顶角（1）精品导学案 苏科版.doc

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1、课题6.3余角、补角、对顶角（1）自主空间学习目标1、了解互余、互补的概念，熟练掌握余角、补角的性质。2、能准确地画出图形，掌握角的关系的应用。3、树立严谨科学的学习态度，培养说理论证能力，会进行图形语言和符号语言的相互转化。学习重难点余角、补角的性质及其应用教学流程预习导航1、判断：⑴的角叫余角，的角叫补角。（）⑵如果，那么的补角比的补角大。（）2、⑴∵和互余，∴___________(或)⑵∵和互补，∴___________(或)3、一个角是，则它的余角是_______，它的补角_______。4、如图，∠1

2、＋∠2＝1800，∠3＋∠4＝1800，若∠1=∠3,则∠2与∠4的关系是_______，其理由是_________________合作探一、概念探究如果两个角的和是一个直角，这两个角叫做互为余角。简称互余，其中的一个角是另一个角的余角。如果两个角的和是一个平角，这两个角叫做互为补角。简称互补，其中一个角叫做另一个角的补角。αββα1、观察图形(三角板演示)找出∠α,∠β之间的关系。4究2、操作：将三角板绕其公共点旋转上述关系仍然成立吗？3、思考：若将上图中的∠α与∠β割裂开并放在相距很远的地方，它们之间还满足互

3、余或互补的关系吗？4、填表想一想,同一个角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系?5、小结：同一个角的补角与它的余角之间的关系二、例题分析例1、如果∠1与∠2互余，∠1与∠3互余，那么∠2与∠3相等吗？为什么？1、分析：∵和互余，∴___________(或)∵和互余，∴___________(或)2、变式：如果∠1与∠2互补，∠1与∠3互补，那么∠2与∠3相等吗？为什么？3、小结：余角、补角的性质三、展示交流1、如果∠α=200，那么∠α的补角等于()A、200B、700C、1100D、16002、一个角的补角比

4、这个角的余角大____________43、若一个角的余角比它的补角的还小200，求这个角4、如图，，，，则与的关系是__________，与的关系是__________，而____（填“<”或“=”或“>”）。所以我们可以得到猜想：同一个角的余角______。请你说明这句话的正确性。四、提炼总结 　　互余的角　　互补的角数量关系　　Ð1＋Ð2＝90°　　　Ð1＋Ð2＝180°对应图形  性质 同角(等角)的余角相等。 同角(等角)的补角相等当堂达1、判断下列语句是否正确：A、两个互补的角中必有一个是钝角()B、

5、一个角的补角一定比这个角大()C、互补的两个角中至少有一个角大于或等于直角()D、两个互余的角都是锐角()4标2、在直线AB上任取一点O，过点O画一条射线OC，再分别画∠BOC、∠AOC的平分线OE和OD，则∠DOE等于多少度？图中有哪些角互余？哪些角互补？3、已知∠α是∠β的2倍，∠α的余角的3倍与∠β的补角相等，求∠α、∠β的度数。4、如图，是直线上一点，，平分，图中与互余的角有哪些？与互补的角有哪些？学习反思：4