七年级数学上册《6.3 余角、补角、对顶角》导学案（1） （新版）苏科版

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1、《6.3余角、补角、对顶角（1）1》导学案学习目标：1．在具体情境中了解余角、补角的概念,知道“等角(同角)的余角相等、等角(同角)的补角相等.”的性质2．会运用互为余角、互为补角的性质进行简单的计算，学习有条理的表述.学习重点：余角、补角的概念及性质学习难点：余角、补角的性质的应用课前导学自主学习5、判断（1）钝角的平分线把钝角分成两个锐角()（2）两个互补的角中必有一个是钝角()（3）两个锐角的和必定是直角或钝角()（4）两个互补的角中必有一个是钝角()（5）如果，那么的补角比的补角大()(6)如果两个角互补,则它们的角平分线互相垂直.()（7）互余的两个角的

2、比是则这两个角分别是、.()6、若一个角的余角比它的补角的还小200，求这个角课堂活动自主学习αββα情境：(二次备课）观察图形找出∠α,∠β的度数之间的关系。活动一：1、概念：如果两个角的和是一个直角，这两个角叫做互为余角。简称互余，其中的一个角是另一个角的余角。如果两个角的和是一个平角，这两个角叫做互为补角。简称互补，其中一个角叫做另一个角的补角。注:⑴角的余角表示为，角的补角表示为.⑵互余、互补是指两角在数量(度数)上存在着一种特殊关系.与两角的位置无关.2、做一做：见课本P1581、2[思考]：同一个角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系？3、练习：判断（

3、1）的角叫余角，的角叫补角。（）（2）一个角的补角一定比这个角大()（3）如果一个角有余角，那么这个角一定有补角（）（4）两个互余的角都是锐角()（5）如果∠A=400，∠B=500，那么∠A与∠B互为余角()（6）若∠A=400，∠B=500，∠C=900，则∠A，∠B，∠C互为补角()4、∠1、∠2互余，互补的符号语言的应用⑴∵和互余∴______(或)反之：∵∴和互余⑵∵和互补∴______(或)反之：∵∴和互补活动二：1、探索：如果∠1与∠2互余，∠1与∠3互余，那么∠2与∠3相等吗？为什么？解:如果将上述题中的互余换成互补，如何？归纳：同角(或等角)的余

4、角相等同角(或等角)的补角相等。2、练习：书161页练一练1、2、33、拓展：在直线PQ上任取一点O，过点O画一条射线OB，再分别画∠BOQ、∠BOP的平分线OA和OC，则∠AOC等于多少度？图中有哪些角互余？哪些角互补？练习:如图,图中（1）与互补的角_________________(2)相等的角有_____________________________________________________(3)互余的角有___________________________________________________________(4)互补的角有_____

5、_______________________________________________________________总结本节课你有哪些收获？教学反思课堂反馈自主学习2、3、已知和互为补角，其中，那么的余角为（）、、、、不能确定4、如图，点在直线上，是的平分线，是的平分线，那么下列说法错误的是（）、与互余、与互余、与互补、与互补5、已知一个角的补角和这个角的余角互补,求这个角的度数.6、已知，如图，=，=，=，求的度数AOBDC