七年级数学上册 6.3 余角、补角、对顶角导学案1（新版）苏科版

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1、余角、补角、对顶角学习目标1.能够在具体的情境中认识余角、补角；2.知道等角（同角）的余角相等，等角（同角）的补角相等.重点难点“等角（同角）的余角相等”，“等角（同角）的补角相等”的应用.学习过程感悟栏一.【预习指导】1．阅读书P158，完成“做一做”中的表格回答下列问题:⑴现在已知两个角∠α∠β，它们满足什么条件时这两个角互为余角?两个角满足什么条件时这两个角互补?⑵如果∠α，∠β都是∠γ的余角，那么∠α，∠β具有怎样的数量关系?如果∠α，∠β都是∠γ的补角，那么∠α，∠β具有怎样的数量关系?2

2、．如图所示，已知两个角∠α，∠β，αβ图1图2(1)请在图1中画出∠α的所有的余角，在图2中画出∠β的所有的补角(2)图1中画出的角和图2中画出的角有着怎样的关系?二.【效果检测】1．如果两个角的和是一个直角，那么这两个角互为________；如果两个角的和是一个平角,那么这两个角互为________．2．一个角为no，则它的余角为________，补角为________．3．已知∠A与∠B互余，若∠A=70o，则∠B________．4．如果∠1+∠2=90o,∠1+∠3=90o，那么∠2与∠3的

3、关系是_______，理由是_________．三【小组检查】四.【布置任务】师生互动探究感悟栏问题1.如图，E、0、A在同一直线上，∠AOB=∠COD=90°，(1)图中与∠AOD互补的角有哪些?图中与∠AOD互余的角有哪些?(2)图中有几对相等的角?思考:（1）互余的两个角是不是一定是直角分成的两个角？（2）互补的两个角是不一定是平角分成的两个角？问题2．(1)一个角比它的余角大25o，求这个角的度数．(2)一个角的补角比这个角的余角的2倍大15o，求这个角的度数。五.【小组交流】学生展示1.你

4、能进行两个角“互余、互补”与两个角的等量关系之间的互换吗?2.一个角是不是只有一个余角、补角?若不是，那么有多少个呢?这些角之间有着怎样的关系呢?六.【课堂训练】拓展延伸感悟栏问题3.如图，是直线上一点，，平分，图中与互余的角有哪些？与互补的角有哪些？拓展：(1)如图①，∠AOB、∠COD都是直角，试猜想∠AOD与∠BOC在数量上存在相等、互余还是互补关系．请叙述你的理由．(2)当∠COD绕着点O不停地旋转(如图②所示)，(1)中的猜想还成立吗?七.【课堂小结】八.【课堂反馈】班级_________

5、___姓名________成绩_____________1．下列图形中，∠1和∠2互为余角的是()第5题质疑栏2．下列说法中，正确的是()A．互补的两个角中，必有一个是钝角B．一个角的补角一定比这个角大C．互补的两个角中，至少有一个角大于或等于90oD．互补的两个角相加等于90o3．若∠a的余角度数是35o，则∠a的补角度数是____,余角的度数是_____．4．因为∠l+∠3=180o，∠2+∠3=180o，所以∠1=∠2，其推理依据为__________5．如图，AB与CD相交于点O，∠COE=

6、90o，则∠BOE的余角是_________．∠BOE的补角是____________．6．如图，点A、O、B在同一条直线上，OD平分∠AOB，∠COE=90o．(1)写出图中所有的直角．(2)∠AOC与∠DOE相等吗?请说明理由．(3)写出图中与∠EOB相等的角．(4)写出图中∠DOE的所有余角．(5)写出图中∠BOE的补角．7．(1)一个角的补角的余角等于这个角的，求这个角的度数。(2)已知∠α是∠β的2倍，∠α的余角的3倍与∠β的补角相等，求∠α、∠β的度数。